多边形的外角和教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

多边形的外角和【教学目标】1.掌握多边形的外角和；2.掌握多边形外角和的推导方法；3.结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学重点】多边形外角和的定理【教学难点】结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学过程】一、创设情境导入新课清晨，小明沿一个五

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2019-07-08 08:58:00

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学校：湖南师范大学附属滨江学校

多边形的外角和教案和学案内容

未知

2019-07-08 08:58:00

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关键词：多边形的外角和教案和学案内容

正文

多边形的外角和

【教学目标】

掌握多边形的外角和；

掌握多边形外角和的推导方法；

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学重点】

多边形外角和的定理

【教学难点】

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。

【教学过程】

一、创设情境导入新课

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

1、五边形广场的内角和是多少度？若是正五边形，每个内角是多少度？

2、小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

3、他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？

4角1+ 角2+

角3+

角4+

角5=吗？你是怎样得到的？

二、、合作交流解读探究

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形

的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

1、探究活动一：三边形的外角和

整体思路：（1）.先求3个外角+3个内角的和；

（2）.再减去3个内角的和

推理过程: 如图,三角形ABC中

∠1+∠2+∠3=3×180°-(3-2)×180°=360°

2、探究活动二：四边形的外角和

容易看出，4个外角+4个内角=4个平角

而4个内角的和是360o ，

那么四边形的外角和就是4X 180o-360o= 360o 3、探究活动三：五边形的外角和

整体思路：1.先求5个外角+5个内角的和；

2.再减去5个内角的和

推理过程: 如图,五边形ABCDE中

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =5×180°-(5-2)×180°

=360°

4、想一想

如果广场的形状是六边形、七边形、八边形甚至是n边形，那么还有类似的结论吗？

三角形外角和

：3×180°－（3－2）×180°=360°

四边形内角和： 4×180°－（4－2）×180°=360°

五边形内角和

：5×180°－（5－2）×180°=360°

n边形内角和： n×180°－（n－2）×180°=360°

多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°，与边数无关。

四、例题

例题1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

例题2、已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角与外角的比为3︰2，求这个多边形是几边形.

五、课堂练习

1、正六边形的每一个外角等于_____，每一个内角等于_______ 2、如果一个多边形的每一个外角都等于30。那么这个多边形的边数是______ 3、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是______多边形

六、课堂小结

1）.外角和的推导过程

2）.外角和定理的应用

3）.猜想：多边形的外角中，最多能有几个角是钝角？

七、课后作业

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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多边形的外角和教案和学案内容