长方体和正方体的体积（通用）优秀教案范文

人教版小学数学五年级下册

《长方体与正方体的整理与复习》教学设计南靖县靖城古湖小学张云

【复习内容】

人教版教科书小学数学五年级下册第42页~43页

【教材分析】

本单元内容包含长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积中,还介绍了容积的概念。本节课是人教版小学数学五年级下册《长方体与正方体的整理与复习》的复习课。

【磨课思考】

1.起点

知识起点:长方体与正方体单元属于空间立体图形,学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球,本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

已有生活认知:学生已经在生活中见到过许多简单的长方体或者正方体模型,如魔方、粉笔盒、游泳池等,只是没有从中感受到“知识”是如何迁移的。

思维特点:虽然已经系统地学习了第三单元,但是学生对于“知识”迁移有时会只是整体的感知,即“知识”迁移中以为“都一样”,没能具体问题具体分析。所以,“知识”迁移其中的对比、思考、交流等是需要特别关注的。

2.终点

能用所学知识正确解决实际生活中的问题。

3.过程与方法

通过回顾梳理、合作探讨复习长方体和正方体相关知识,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础。在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念;让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

【复习目标】

1.基本技能:通过学生自己整理、复习、观察、讨论等一系列活动,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。2.数学能力:能进一步认识长方体、正方体的表面积、体积、容积及其计算方法,并能正确地计算。

3.情感态度:在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念;让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

【复习重点】

学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。

【复习难点】

1.能认识长方体、正方体的表面积、体积、容积及其计算方法,并能正确地计算。

2.发展空间观念,提高思维能力。

【课前准备】

多媒体、魔方一个和正方体框架一个

【复习过程】

(一)回顾梳理,构建网络

师:上课

生:(起立)老师好!(鞠躬)

师:(鞠躬)同学们好!请坐!

师:(拿一个魔方和一个长方体框架)这是什么立体图形呢?

生:长方体,正方体。

师:对,这是长方体和正方体,那你们知道哪些有关长方体和正方体的知识呢?生:自由回答

师:出示课件

长

方

体

和

正

方

体

师:这节课,我们就一起来整理和复习长方体和正方体的有关知识,在课前老师

已经提前布置同学们自己去梳理本单元的知识,下面我想请同学们一起来说一说

你是怎样梳理的。

师:谁来说说你是怎样梳理有关长方体和正方体的认识?现在请XX小组的同学

来告诉大家他的梳理方案,其他同学认真倾听,并做补充。

生:汇报并展示自己的梳理方案。

生:。。。。。。(补充)

师,大家梳理的不错,现在再请请XX小组的同学来梳理一下长方体和正方体的表面积,其他同学认真倾听,并做补充。

生:汇报并展示自己的梳理方案。

师(板书):S长方体=(ab+ah+bh) ×2

S正方体=6a²

生:。。。。。。(补充)

师,大家梳理的不错,现在再请请XX小组的同学来梳理一下长方体和正方体的体积,其他同学认真倾听,并做补充。

生:汇报并展示自己的梳理方案。

师(板书):V长=abh或者V长=Sh

V正= a³或者V正=Sh

生:。。。。。。(补充)

师:看来大家都掌握的不错。

设计意图:让学生自己回忆和梳理知识,有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地梳理、补充,也较大程度地激发了学生的语言表达能力、创造性与合作性。

(二)巩固提高,深化理解

师:大家整理的很好,现在我们来用我们刚才梳理的知识来解决以下问题。(出示课件)

用一根铁丝围成如下图所示的长方体的框架(长是6厘米,宽是2厘米,高是2厘米)

(1)至少需要多长的铁丝?

1.齐读题目

2.学生讨论后独立完成

3.学生汇报并展示解题方法

(2) 那么它的表面积、体积各是多少?

1.齐读题目

2.学生讨论后独立完成

3.学生汇报并展示解题方法

(3)如果把它的宽和高同时都扩大到原来的3倍,此时它的表面积、体积有什么变化?又各是多少?

1.齐读题目

2.小组讨论,同学之间互教互助

3.学生独立完成

4. 学生汇报并展示解题方法

设计意图:让学生巩固提高深化理解长方体与正方体之间的变换联系,以及如何求长方体的总棱长和,长方体和正方体的表面积公式、体积公式的正确运用。强

调书写过程要完整,且必须把公式一起书写。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。

(三)综合应用,拓展延伸

师:看来,同学们对长方体和正方体的知识都掌握的不错,但我认为更重要的是会用所学知识来解决具体的问题。有一个小区要修建一个游泳池,知道咱们班同学这部分知识学得不错,想请同学们帮忙算一算:(出示课件)

出示:游泳池长50米,宽20米,深20分米。(提示:单位要统一)

20米 50米

(1)这个游泳池的占地面积是多少?(生读题并说说自己的解题思路)长a=50米,宽b=20米,高h=20分米=2米

占地面积S= ab

=50×20

=1000(平方米)

答:这个游泳池的占地面积是1000平方米。

(大家赞同他的说法吗?有没有不同的意见)

(2)需要挖出多少方的土?(生读题并说说自己的解题思路)

V=abh

=50×20×2

=2000(立方米)

=2000(方)

答:需要挖出2000方的土。

(大家赞同他的说法吗?有没有不同的意见)

(3)挖出的土作为一段路的路基,路宽2米,厚度10厘米,能铺多长?(生读题并说说自己的解题思路)

V=2000立方米,b=2米,h=10厘米=0.1米

a=V÷b÷h

=2000÷2÷0.1

=10000(米)

答:能铺10000米。

(大家赞同他的说法吗?有没有不同的意见)

(4)如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖,每平方米需要10块瓷砖,那么至少需要多少块这样的瓷砖?(生读题并说说自己的解题思路)

池底面积+四周面积= ab+ ( ah+bh) ×2

=50×20+( 50×2+20×2) ×2

=1000+280

=1280(平方米)

1280×10=12800(块)

答:至少需要多少块这样的瓷砖12800块。

(大家赞同他的说法吗?有没有不同的意见)

(5)如果在游泳池中放入1.8米深的水,那么一共需要多少升的水?(生读题并说说自己的解题思路)

长a=50米,宽b=20米,高h=1.8米

V=abh

=50×20×1.8

=1800(立方米)

=1800000(升)

答:一共需要1800000升的水。

(大家赞同他的说法吗?有没有不同的意见)

设计意图:会用所学知识解决具体的问题。培养孩子对所学“知识”的迁移运用,学会合作学习以及创新能力的培养,数学取之于生活用之于生活。审题要认真,解题要仔细,且必须把公式一起书写。强调单位要统一。

(四)全课小结,回顾提升

师:复习完这单元的知识后,你有什么收获?

生:1.小组讨论

2. 学生自由发言

师:同学们巩固得很好,我们刚才练习的题目都是解决规则长方体或者正方体的体积,现在给大家提升一下,如果是一个不规则的物体,我们如何来求它的体积呢?

师:比如如何测出石头的体积,写下你的思路,你的方案。

设计意图:一节课复习完后,宜让学生谈谈收获与遗憾,给学生一个自我反思、自我总结的机会,为学生的后续学习埋下伏笔。而提升题则体现了“带着问题进课堂,带着问题出课堂”的思想,让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。

【板书设计】

S长方体=(ab+ah+bh) ×2

S正方体=6a²

V长=abh或者V长=Sh

V正= a³或者V正=Sh

(提示:单位要统一)