学生实验教学评价实录

高中物理3-1教案：

实验：测定电源的电动势和内阻

一、实验目的

1．进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。

2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义。

二、实验原理

1．实验依据：闭合电路欧姆定律。

2．实验电路：如图1所示。

3．E和r的求解

U1＝E－I1r(1)由U＝E－Ir，得，

U2＝E－I2rI1U2－I2U1E＝I1－I2解得U2－U1r＝I1－I2

。

(2)作图法处理数据：由U＝E－Ir，得：图象与纵轴交点的纵坐标值为E，图线斜率绝对值为r。

三、实验器材

电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。

四、实验步骤

1．连接电路

电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图1连接好电路。

2．测量与记录

(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)。用同样方法测量几组I、U值。填入表格。

第1组

U/V I/A 五、数据处理

本实验中数据的处理方法有两种，一是联立方程求解的公式法，二是描点作图法。

1．公式法：取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r、…让第1式和第4式联立方程、第2式和第5式联立方程、第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r的值，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。

2．作图法：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系，如图2在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀地分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势E的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r。

六、误差分析

1．图象法分析两种常见电路图的误差

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

(3)断开开关、拆除电路、整理器材。

(1)当采用如图甲所示的电路测量时，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压，反映到U-I图象上，当电压值为真实值时，所测电流小于真实的电流，导致图线在U轴上的截距偏小(如图乙中带箭头线段IV为差值)，而且电压表示数越大，IV越大。

从图乙可以得到：

①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值等于真实值；

②E测

E测③因为r测＝，所以r测

I短(2)如采用如图丙所示的接法，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，反映到U-I图象上，当电流值为真实值时，所测电压小于真实电压，导致图线在I轴上截距偏小(如图丁中带箭头线段UA为差值)，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA＝0，电压表示数为准确值，等于E。

从图丁可以得到：

①电流为零时，E为真实值；

②I短测

③因为r测＝EI短测，所以r测>r真，r测实际是r和RA的串联值。

这时，r测的值误差非常大。

2．电表读数带来误差。

3．如果将六组数据按先后顺序两两依次组成方程组，由于两组数据相邻，变化较小，计算(或测量)误差较大。为此，应使前后数据交叉组成方程组。

4．用图象法求电动势和内阻时，作图不准确造成误差。

5．根据图象进行分析计算时造成误差。

七、注意事项

1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。

2.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。

3.要测出不少于6组的(I、U)数据，且变化范围要大些。

4.画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，

而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。

八、实战演练一：

物理兴趣小组的同学用如下器材测定一节干电池的电动势和内阻：

直流电流表(量程0～0.6 A,0～3 A；内阻约1 Ω)

直流电压表(量程0～3 V,0～15 V；内阻约5 kΩ)

定值电阻R0(阻值近似为8 Ω)

滑动变阻器R(0～10 Ω，2 A) 电源(电动势约为1.5 V，内阻约为4 Ω)

开关和若干导线

有两个小组的同学分别设计了如图所示的两个实验方案，然后这两个小组的同学按正确的实验步骤进行了实验。分析下列问题：

(1)如果某小组的同学选用实验方案二，则请按方案二将下列实物图连接起来。

(2)实验后两个小组的同学将他们的实验数据作在同一个U-I坐标中，得到了如图所示的两条伏安特性曲线。通过分析可知图中所示的伏安特性曲线中，甲图线是利用方案________实验得到的图象，乙图线是利用方案________(均填“一”或“二”)实验得到的图象。

(3)图中两图线在纵轴上的截距相同，由图可知，被测电源的电动势E＝________V，电源的内阻r＝________Ω。

(4)本实验中提供的定值电阻的阻值R0＝________Ω。

答案

(1)如图所示

(2)二

一

(3)1.50

3.98

(4)8.30 解析

(1)所连实物图如答图所示。

(2)在方案二中将R0等效为电源的内阻，由此该方案所测得的电源内阻将变大，所以图中甲图线是由方案二实验数据得到的，图线乙是由方案一实验数据得到的。

(3)对于方案一，可将R0看成是滑动变阻器的一部分，由图象求得电源的电动势为E＝1.50 V。

ΔU1.50－0.80由图象乙可求得电源的内阻为r＝ΔI＝0.176

Ω≈3.98 Ω。

(4)对于方案二，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋I(r＋R0)，可见R0可等效为电源的内阻，可见在U-I图象中图象在纵坐标上的截距表示电源的电动势，图ΔU1.50－0.8象的斜率表示是“电源内阻与R0之和”，由图象甲可得：r＋R0＝ΔI＝0.057

Ω≈12.28 Ω，可得R0＝12.28 Ω－3.98 Ω＝8.30 Ω。

九、实验方法创新

1．用一个电流表和电阻箱测量

电路图如图甲所示。测量原理为：用电流表测量干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R、I数据，则有E＝I1R1＋I1r，E＝I2R2＋I2r，由此可求出E和r。此种方法测得的电源电动势无偏差，但内阻偏大。

2．用一个电压表和电阻箱测量

电路图如图乙所示。测量原理为：用电压表测量路端电压，通过改变电路U1U2中的电阻，测出两组U、R数据，则有E＝U1＋Rr，E＝U2＋Rr，由此可求出E12和r。此种方法测得的电源电动势和内阻均偏小。

十、数据处理的创新

111利用各种图象进行数据的处理从而得到E、r，常见的I-R、U-I2

图象R、I1-等。

十一、实战演练二：

某同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值，实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测定值电阻R1、R2，电流表A(量程为0～0.6 A，内阻不计)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2及导线若干。

(1)先测定值电阻R1的阻值(R1只有几欧姆)，请将该同学的操作补充完整：闭合开关S1，将开关S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r1和对应的电流表示数I；将开关S2切换到b，调节电阻箱，使__________________，读出此时电阻箱的示数r2，则电阻R1阻值的表达式为R1＝________。

(2)该同学已经测得定值电阻R1＝2.0 Ω，继续测电源电动势E和R2的阻值，该同学的做法是：闭合开关S1，将开关S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据测得的数据，绘出了如图乙所示的1R图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω。

I-(3)若实际电流表A的内阻不可忽略，则R2的测量值________(填“大于”或“小

于”)真实值。

解析

(1)将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数不变，则R1＝r1－r2。

R2＋R1111(2)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋R2＋R1)，解得＝R＋，由-R图IEEI4.0－2.0－12－1R2＋R11－1线得，斜率k＝3.0

V＝3

V，纵轴截距b＝2.0 A，则E＝k，E＝b，解得E＝1.5 V，R2＝1.0 Ω。

(3)若实际电流表A的内阻不可忽略，由闭合电路欧姆定律得，E＝I(R＋R2R2＋R1＋RA11＋R1＋RA)，解得I＝ER＋，则R2＝Eb－R1－RA，故R2的测量值大于E真实值。

答案

(1)电流表的示数不变

r1－r2

(2)1.5

1.0 (3)大于