长方体的表面积教学设计及教案分析

长方体的表面积教学设计

一、创设情境,导入新课。

师:老师这有一个长方体的纸盒,想请同学们给他包上一件漂亮的外套。

现在请同学们想一想:

1、我们要对长方体的哪些部位进行包装?

2、怎样包装用料最少(包装纸不重叠)。

生:对长方体的6个面进行包装。

师:那6个面?

生:前面、后面、上面、下面、左面、右面。

师:(手指长方体的6个面)把这6个面的面积加起来就是长方体的表面积。(强调表面积6个面。)

板书课题:长方体的表面积

师:什么是长方体的表面积?谁来说一说。

生:长方体6个面的面积之和,叫作它的表面积。(齐读)

师:我们知道了什么叫作长方体的表面积,那长方体的表面积该怎样计算?(要计算长方体的表面积要知道些什么?)

大家一起看一看这个长方体:

3cm是这个长方体的什么?

5cm是这个长方体的什么?

生:7cm是这个长方体的长

3cm是这个长方体的宽

5cm是这个长方体的高

现在请同学们试着计算这个长方体的表面积。

学生单独计算。汇报

生:7×3=21(c㎡) 7×3=21(c㎡)

7×5=35(c㎡) 7×5=35(c㎡)

3×5=15(c㎡) 3×5=15(c㎡)

21+21+35+35+15+15=142(c㎡)

师:你能说一说每一个算式的意思吗?

生:第一个7×3算的是长方体前面的面积

第二个7×3算的是长方体后面的面积

第一个7×5算的是长方体上面的面积

第二个7×5算的是长方体下面的面积

第一个3×5算的是长方体左面的面积

第二个3×5算的是长方体右面的面积

长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。只要把这6个面的面积加起来就是这个长方体的表面积。

师:好,大家都听懂他是怎样计算的吗?谁能再说一遍。

其他学生复述。

师:还有没有其他方法

生:7×3×2=42(c㎡)

7×5×2=70(c㎡)

3×5×2=30(c㎡)

42+70+30=142(c㎡)

师:你能说一说每一个算式的意思吗?

生:7×3算的是长方体的前面的面积,×2是算的前面和后面的面积之和。

7×5算的是长方体的上面的面积,×2是算的上面和下面的面积之和。

5×3算的是长方体的左面的面积,×2是算的左面和右面的面积之和。再把它们加起来就是长方体的表面积。

师:前面这个面的面积怎样计算?

生:长×高前面和后面的面大小相同所以×2

板书:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 能不能请一位同学把式子写成综合算式

7×5×2+7×3×2+5×3×2

师:好,大家都听懂他是怎样计算的吗?谁能再说一遍。

其他学生复述。

生:(7×5+7×3+5×3)×2=142(c㎡)

师:说一说算式的意思。

生:7×5算的是长方体上面的面积,长方体上面的面积=长×宽7×3算的是长方体前面的面积长方体前面的面积=长×高5×3算的是长方体左面的面积长方体左面的面积=宽×宽又因为长方体相对的面大小相同,所以把三个面相加×2就是长

方体的表面积。

师:好,大家都听懂他是怎样计算的吗?谁能再说一遍。

其他学生复述

板书:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 总结:1、长方体的表面积是6个面的面积这和,只要求出每个面的面积,加起来就是长方体的表面积。

2、相对的面面积相等,一组一组的算,再把积相加。

3、3种不同的面各先算出一个来,在加起来乘2.

出示ppt齐读

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

师:这两种算法,你认为哪种简便?

生:第二种。

师:既然第二种简便,那我们以后就用第二种方法综合计算。

请同学们完成下列习题:

1.计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)

2.做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?

3.一个长方体无盖鱼缸,长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?

生:(4×2.5+4×3+2.5×3)×2-4×3=47(㎡)

生:4×3+4×2.5×2+2.5×3×2=47(㎡)

答:鱼缸的表面积是47平方米。

第一种方法先计算出长方体6个面的面积在减去鱼缸没有的上面。

第二种方法,鱼缸只有5个面,只要把5个面的面积相加就行了,师:你认为哪种方法简便?

生:第二种。

师:对,那以后计算时,有几个面直接把几个面的面积加起来就行了。师:看来计算长方体的表面积的方法大家都已经掌握了,那么正方体的表面积又该怎样计算?

(正方体的长、宽、高都是它的棱长。)

计算:

师:说一说算式的意思。

生:8×8算的是正方体一个面的面积。

正方体6个面大小相同,乘以6就是这个正

方体的表面积。

正方体的表面积=棱长×棱长×6(齐读)

通过这节课,你学到了什么?

板书:

长方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 = 7×5×2+7×3×2+5×3×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 =(7×5+7×3+5×3)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

=8×8×6