长方体ppt配套的教学设计方案

《长方体的认识》教学设计

教材分析:

小学生在生活中常见长方体和正方体的物体,如包装盒、砖、电冰箱等,围绕这些物体而产生的数学问题与学生的生活息息相关。借助对这些物体数学问题的研究发展学生的空间观念是小学数学教学一项重要任务。而本节课的教学又是在学生已产生对长方体初步认识基础上进行的,因此,教学过程中,应从具体的长方体中进行抽象,使学生通过观察、操作、等过程认识它的基本特征。

学情分析:

学生在第一学段对长方体有了初步认识,能辨别哪些物体是长方体的,但对于长方体的各部分名称及各部分的特征还没有形成系统的认知,学生对于“形”与“体”的区别也比较模糊,学生对于面的认识经验相对丰富,对于棱、顶点非常的陌生。

教学目标:1、知识与技能:让学生了解长方体的特征,认识长方体的面、棱和顶点及长方体的长、宽和高。2、过程与方法:让学生经历观察、操作、归纳的数学学习过程,探索和发现长方体的特征。

3、情感与态度:感受长方体与生活的密切联系,体验与他人合作交流解决问题的过程,养成独立思考、合作交流的习惯。

教学重、难点:1.了解长方体的特征,认识长方体的长、宽和高。

2.能根据长方体的长、宽和高的知识,解决一些简单的问题。

教具准备:很厚的词典、土豆、水果刀、多媒体课件、抽纸盒、长方体框架。

学具准备:长方体形状的纸盒、直尺、答题纸。

课前活动:研究鼓掌动作,认识“相对”、“相交”的位置关系。

师:同学们你会鼓掌吗?鼓掌动作看似简单,人人都会,但要认真研究起来还真有学问呢。①比如这样鼓掌行吗?(教师只用一只手在胸前煽来煽去)

②两只手就一定能行吗?(教师用两只手前后交错地在胸前煽来煽去)

③那么鼓掌时,两只手的位置应该做到掌心相对。(板书:“相对”)

④通过教师手势使学生认识“上下相对”、“左右相对”和“前后相对”。

⑤我们再继续研究鼓掌,你们看这样行吗?(教师用两手在胸前不断地做十指交叉的动作,当然也没有声音)(学生回答,不行,这叫交叉。)两只手互相交叉,我们可以称之为“相交”。(板书:“相交”)

师小结:“相对”和“相交”是两个物体间或物体中某些部份间的两种十分重要的位置关系。这种关系在研究鼓掌的动作中有,在我们今天的学习中也有。

教学过程:

一、叠纸成书,导入新课

1.老师出示一张纸。(或扑克牌)

师:这张纸可以看做什么图形?(长方形)

生(异口同声):长方形。

师:这张纸非常薄,如果忽略这张纸的厚度,只看这一个面,我们可以把它看成长方形。2、将这张长方形纸片逐渐累加成一摞纸。

师:现在我把80张、200张、1000张同样大小的纸叠加起来,(老师手势演示后,出示一本很厚的书)还能忽略它的厚度吗?现在应该把它看成什么图形?

师:关于长方体你知道些什么?(学生回答)

师:知道的还挺多,那长方体有哪些特征呢?这节课我们就一起来认识长方体。(板书课题“长方体的认识”)

【设计意图】设计了一个由长方形纸片叠加、积累,过渡到长方体的书的演示,并提出一系列问题:一张纸可以看做什么图形?把80张、200张、1000张同样大小的纸叠加起来呢?还能忽略它的厚度吗?现在应该把它看成什么图形?从而引发学生的认知冲突,完成由“面”到“体”的过渡,使学生在动态的观察比较中,认识“面”与“体”的联系与区别,进而导入新课。这一过程新颖、有趣、增强了直观性和活动性,使新课引入成为一个认识的过程,同时还根据学生已有的生活经验,让学生交流对长方体的原认知,做到既备教材,又备学生,为后面学生探究新知做好准备。

二、操作梳理,探究特征

(一)从实物到图形

师:生活中有许多物体都是长方体的,你能举例说明吗?(学生回答)

老师用多媒体课件补充一些生活中形状是长方体的实物。

师:(指着课件中的牙膏盒)这个抽纸盒的形状是长方体吗?(学生回答)

师:这个牙膏盒,除去它的颜色、花纹、材质,只留下它的形状和大小,就是一个立体几何图形——长方体。

【设计意图】根据学生已有的知识经验,让学生举出生活中长方体物体的例子,增强感性认识。利用课件演示将“牙膏盒”抽象出它的几何图形“长方体”,初步感知从实物到图形的过渡,这样抓住知识的生长点和连接点来组织教学,既让学生感觉自然、放松,又让学生感受了抽象的数学思想。

(二)认识长方体的特征

1.认识长方体的面、棱、顶点。

(1)演示切土豆成形的过程,渐次展示长方体的三要素——面、棱、顶点。

师:这颗土豆是长方体的吗?

生:不是。

师:对,它是一个不规则的立体图形。但老师却要用这颗土豆来介绍长方体各部分的名称,想看看吗?

师:这刀切下去,会出现什么?

生:平平的面(师板书:面)

师:(垂直于刚才的面)从这个方向切下去,又会出现什么?

生:又出现一个平平的面。

师:这两个面相交于一条直直的边,这条边叫做长方体的棱。(板书:棱)

多媒体辅助演示棱的概念。

师:(垂直于刚才的两个面)从这个方向再切一刀,又会出现什么呢?

生:3个面,3条棱。

师(指着土豆上的面和棱):对,有三个面。上面和前面相交于这条棱,上面和右面相交于这条棱,前面和右面相交于这条棱。这3条棱相交于一个点,这个点叫做顶点。(板书:顶点)

多媒体辅助演示顶点的概念。

(2)引导学生展开想象。

师:要切成长方体,还要切几刀?一共要切几刀?

生:还要切3刀,一共要切6刀。

(3)学生找出长方体物品中的面、棱、顶点。

师:你能在你的长方体盒上指出它的面、棱、顶点吗?同桌互相指一指。

(同桌互指长方体盒上的面、棱、顶点。)

师:我们已经认识了长方体的面、棱、顶点,接下来,我们一起研究长方体面、棱、顶点的特征。

【设计意图】认识长方体的面、棱、顶点这个环节,安排了当场切土豆的演示环节,启发学生思考:切一刀得面,切二刀呢?切三刀呢?在这个过程中先让学生想象、思考可能出现的结果,然后现场切土豆验证,先切得面,再切得棱、顶点。教师接着追问,要切成一个长方体,还要切几刀?问而不切,让学生展开想象的翅膀,着力于想象与思考。这样组织课堂教学,新鲜有趣,一边想象、思考,一边切后验证。学生的思维活动非常活跃,兴趣浓厚,有浓浓的“数学味”。学生的空间想象能力、思维能力得到了极大的提升。通过演示“切土豆”过程的“慢镜头”,清晰地、渐次地展示了“面”、“棱”、“顶点”的概念,丰富了学生建立面、棱、顶点概念的表象,便于学生理解记忆。

2.小组合作,探究长方体的特征。

(1)利用学具,感悟长方体的特征。

师:请同学们用自己的长方体学具为观察对象,通过看一看、量一量、比一比、说一说,完成老师提供给你们的讨论题,小组长作好记录。音乐响起讨论开始,音乐结束讨论结束。(教师巡视,学生在舒缓的音乐声中,利用学具展开了热烈的讨论。)

(2)集体讨论交流,引导学生思考。

①面的特征。

师:长方体有几个面?

师:你是怎样数的?谁能到前面来数给大家看看?

师:是的,这位同学数面时,固定了长方体的位置,把相对的面一组一组数出来。他是按照一定的顺序数的,有序思考是一种非常好的学习方法。我们一起有序的数一数长方体的面吧!(师生一起用手势有序地数面。)

师:长方体相对的两个面是什么形状的?

师:有补充吗?

师:(见学生有些疑虑)是吗?你见过这样的长方体吗?你能举个例子吗?

教师边顺势展示这种相对的两个面是正方形的特殊长方体学具,边说:”大家在不明白的时候,像这样学会举例子就能很快地说明问题“。

多媒体课件演示6个长方形动态围成长方体的过程。

师:这6个长方形围成了一个长方体,我们说长方体是由6个长方形围成的立体图形。

师:长方体相对的面又有什么特征呢?

师:长方体相对的面大小相等,形状相同,也就是说长方体相对的面完全相同。

师:你准备用哪些方法来验证“长方体相对的面完全相同”呢?

预设回答:生1:我可以把上面剪下来贴到下面,叠在一起,就能比较出长方体相对的面完全相同了。

师:这个办法不错,这种方法叫做重叠法。

生2:我可以用尺子量出一个面的长和宽,再量出相对的面的长和宽,也能发现长方体相对的面完全相同。

师:哦,你是用测量法,用数据比对来验证的。

师:如果不用尺子测量,你能用以前学过的知识来验证长方体相对的面完全相同吗?

生3(指着长方体学具):前面是个长方形,对边相等,所以上面的长等于下面的长。左面也是个长方形,对边相等,所以上面的宽等于下面的宽,因此,上下两个相对的面完全相同。

师:这种想法真不简单,是一种逻辑推理法。谢谢你点亮了大家的思维。

②棱的特征。

师:长方体有几条棱?

师:你是怎样有序地把这12条棱数出来的?

师(边指边说):第二位同学先数了这中间4条棱,这条棱和这条棱是相对的棱,这条和这条是相对的棱,这条和这条是相对的棱,这条和这条也是相对的棱,所以我们把这4条棱叫做一组相对的棱。还能找到其它相对的棱吗?

生用手指出其它两组相对的棱。

师:长方体一共有几组相对的棱?

生:长方体有3组相对的棱。

师:为了避免数棱时出错,我们可以用一个手指顶着一个顶点,

从这个顶点引出的3条棱为起点,(师用手势指棱)这是一组相对的棱,这也是一组相对的棱,这还有一组相对的棱。

师:相对的棱有什么特征?

生:相对的棱长度相等。

多媒体课件演示相对的棱长度相等。

③顶点的特征。

师:长方体有几个顶点?

生:长方体有8个顶点。

多媒体课件演示长方体的8个顶点。

师:长方体面、棱、顶点的特征我把它们留在黑板上。(老师贴出讨论的表格作为板书)【设计意图】为了培养学生有序的思考问题,设计了研究单,伴随着欢快的音乐,引导学生有序地从面、棱、顶点三个方面观察学具,通过摸一摸、看一看、数一数、量一量、比一比、写一写等方式,自主探究获得新知、完成研究单。

(三)认识长方体的长、宽、高

1.指导看直观图。

师:从一个方向观察长方体,你能看到几个面?看到3个面,实际上有几个面?

师:这两个面看上去是平行四边形,其实是什么图形?

师:出现这样的情况是由于我们的视觉原因,也就是我们常说的透视现象。

师:画长方体时,把能看到的棱用实线表示,看不到的棱用虚线表示。

多媒体课件演示:直观图上添加三条虚线,引导学生感受透视现象。

2.介绍长、宽、高。

师:相交于长方体的同一个顶点有几条棱?

师:这三条棱的名称分别是什么呢?请大家在书上找一找。

生:相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。

师:你们真善于自学,一般情况下,我们把底面中较长的一条棱叫长,较短的一条棱叫宽,垂直于底面的棱就叫高。(利用课件在直观图上标出长、宽、高。)

3.变式呈现,辩证理解长、宽、高。

(1)多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置。

师:这个平放的长方体长、宽、高分别是多少?

生:长是6米,宽是2米,高是3米。

师:现在把这个长方体立着放,长、宽、高分别是多少呢?

生:长是3米,宽是2米,高是6米。

师:把这个长方体侧着放,长、宽、高又分别是多少呢?

生:长是6米,宽是3米,高是2米。

(2)师质疑:为什么同样一个长方体,量出的长、宽、高却各不相同呢?这说明了什么呢?

生:因为长方体的位置变了,所以长、宽、高就不相同,说明长、宽、高是会变的。

师:长方体摆放的位置不同,它的长、宽、高也会随之发生变化,说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的,是相对的,是相对于它摆放的位置而言的。

【设计意图】从具体事物抽象出几何图像,突出本质属性,强化对长体的认识。通过课件演示直观图上添加三条虚线,引导学生感受透视现象。这样教,不但能教会学生识图、画图,而且能有效地发展学生的空间想象能力。长、宽、高的认识是本节课的重点之一,让学生在书本上自学,然后交流,课件演示,师生归纳小结。这样教,旨在培养学生自学的能力,合作的能力。为了使学生深刻的认识长、宽、高,教师通过多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置,得到三组不同的长、宽、高数据,让学生思考,这是为什么?这样又说明了什么?激发了学生的求知欲。这种“变”中有“不变”,蕴含了辩证的数学思想,学生通过讨论思考,认识到长方体因摆放的位置不同,它的长、宽、高也会随之发生变化,从而认识到了长、宽、高的本质内涵,避免了认识上的片面和僵化。

三、巩固发展,应用提高

1.针对性练习:下面哪几个图形是长方体?

2.发展性练习:看图填一填。(单位:厘米)

①长方体前面的长是()厘米,宽是()厘米。

②上面的长是()厘米,宽是()厘米。

③右面是个()形,左面的面积是()平方厘米。

师:这道题,请大家一边思考,一边在答题纸上完成。

师:关于第③题我有个疑问,从图上看不到它的左面,你们怎么知道它的面积是16平方厘米呢?

师:哦,原来是根据“长方体相对的面完全相同”这个特征来推断出左面的面积的。3.创造性练习:选择小棒拼搭长方体

师:如果有一堆小棒,你能从中选择一些拼一个长方体吗?

想一想,你会选择哪几种小棒?每种各几根?先在小组里商量商量,然后独立完成。

师:看了这些方法,你觉得怎样选择小棒就能拼成一个长方体呢?

生1:一共要选12根小棒。

生2:要选3组小棒,每组4根,每组一样长。

生3:特殊情况下,有两组小棒一样长,所以就是选8根一样长的,再选4跟一样长的。【设计意图】练习环节,设计有层次的练习:针对性练习、发展性练习、创造性练习,新颖有趣,使学生将获得的新知逐步转化为技能。习题的形式不拘泥于课本,呈现多样化,针对性强,体现了由平面到立体的转化,加深了对长方体特征的理解,发展了学生空间想象能力,符合学生的年龄特点和知识结构。

四、课堂总结,课后延伸

师:这节课你学到了什么?

师:长方体只是立体图形的冰山一角,以后还有更多的立体图像等着我们去研究,去发现。好,下课!

《长方体的认识》导学案

一、 引导性练习：（1）想一想。

长方形的面积=

（2）：填一填。

（1）长方体有 个面。

（2）每个面都是什么形状的？

。

（3）哪些面是完全相同的？

。

（4）长方体有 条棱。

（5）哪些棱长度相等？

。

（6）长方体有 个顶点。