2.因数与倍数（通用）课堂实录【2】

人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计五(2)班李曼

【教学内容】

小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》。

【教学目标】

1.理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。

2.在探究新知的过程中,培养学生的自学能力、观察能力,抽象概括的能力。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

【教学重点】理解因数和倍数的含义,会找一个数的因数和倍数。

【教学难点】理解因数和倍数的含义,能较熟练地找一个数的因数和倍数。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、了解关系,明确目标

师:孩子们,我和你们之间有关系吗,什么关系,

生:师生关系。

师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们是师生关系。人与人之间有很多种关系,在数学中,数与数之间也存在着很多种关系。今天这节课,我们就研究数与数关系中的一种:因数和倍数

(板书课题:因数和倍数)

师:看到这个课题,你想了解哪些内容,

生:什么是因数,什么是倍数,怎么找一个数的因数,怎么找一个数的倍数,一个数有多少个因数,有多少个倍数.......

师:这一个个有价值的问题,为我们开启了一扇扇探究之窗,接下来,让我们开始今天的探究之旅吧~

二、自主探究,解决问题

(一)理解因数、倍数的意义

1、师:这里有12个小正方形,你们拼拼看,看能拼成几种不同的长方体。

生:3种。第一种:长4厘米,宽3厘米

第二种:长6厘米,宽1厘米。第三种:长6厘米,宽2厘米。

师:那么我们根据长方形的面积就可以得到如下几个算式:

6X2=12 3 X4=12 1 X12=12

此时,我们就说:6和2是12的因数,12是6和2的倍数。

3和4是12的因数,12是3和4 的倍数。

1和12是12的因数,12是1和12的倍数。

2、理解因数和倍数的意义

师:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,数与数之间就存在因数和倍数关系。请同学们仔细阅读下面这段文字,想想你读懂了什么,

学生阅读资料:

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,12 X 2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

因数和倍数是相互依存的。

师:谁来说一说,你读懂了什么,谁是谁的因数,谁是谁的倍数,

你怎么理解“因数和倍数是相互依存的”这句话的,63和7,能说63是倍数, 7是因数吗,

师出示温馨小提示:

注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

3、做一做

师:你能说出下面的几组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数,

4和24 26和13 81和9

(二)掌握找一个数的因数的方法

1、渗透通过乘法算式找因数的方法

师:这儿有一道乘法算式(出示3×6=18),你能说出谁是谁的因数,

谁是谁的倍数吗,

生:3和6是18的因数,18是3和6的倍数。

师:18的因数除了3和6,还有其它数吗,想一想,用你自己喜欢的方式来找一找。

2、学生尝试探究找因数的方法

师:18的因数有哪几个,你是怎样想的,

生独立思考,尝试完成后汇报:

(教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如1,2,6,而且仅此写出了几个;二是有顺序地用乘法( )×( )=18的方法,一对一对地写出了1,18,2,9,3,6,但没有按照从小到大的顺序写;三是用除法18÷( )=( )的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出: 1,2,3,6,9,18)

3、师总结:

师:找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有:

(1)用除法18÷( )=( )的方法想,而且是有顺序地从小到

大全部写。

想:18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6(渗透有序思考,怎样做到不重复、不遗漏,)

(2)用乘法( )×( )=18的方法,一对一对地写;

18 X 1 = 18

18 X 2= 9

18 X 3 = 6

18的因数有:1,2,3,6,9,18(板书)

4、小练习: 找出6、15、16、36的因数

5、思考

一个数的最小因数是( ),最大的因数是( ),一个

数因数的个数是有限的还是无限的,

三、巩固应用,内化提高

1、游戏:“我的朋友在哪里,”

游戏规则:

(1)一位同学报出自己的学号,提出所要找的朋友的要求,例:“我的因数在哪里,”

(2)相应学号的同学站起来,其他同学判断是否正确。

2、下面的说法对吗,正确的请在括号里画“?”,错误的画“×”。

①12是倍数,3是因数. ( )

②34的最小因数是17. ( )

③2和3都是6的因数. ( )

3、填空。

1 ﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ), 17的因数的个数是( ), 一共有( )个.

2﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中,40的因数有(),80的因数有()

四、回顾整理,反思提升

1、引导学生借助课件“回头看”,回顾整个学习过程。

2、你知道吗

介绍有关完全数的知识。