探索活动（一）平行四边形的面积教案教学设计导入设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积

教学目标：

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学准备：课件、每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡）、板书用卡纸等。

教学过程：

一、课前导学（用课前两分钟热身时通过课件进行）

引导学生复习长方形的面积计算公式、指认平行四边形的底和高等，为学***行四边形的面积作铺垫。

师：我们是五年级的学生了，你的数学比三、四年级的学生强吗？那么敢不敢进行测试？请选择：三年级题、四年级题（课件出示）。

1、长方形的面积=（ ）。

2、这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 1、这是一个（ ）形。

2、在括号里填上适当的名称。

5厘米 （ ）

二、激趣引入 师（出示主题图）：同学们，现在我们来到了一个环境优美的街区，在学校门口有两个漂亮的花坛（抽取出花坛的平面图，并闪动），这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）

师：同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们一起来验证一下，请大家翻开课本80页，按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大。（让学生独立填表，出示课件，然后汇报，课件简单演示）

师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）

师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（揭示课题后让学生说自己的猜想）

三、探究展示

（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。

师：

到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实

验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具,在组长的组织下,利用学具进行操

行操作和汇报)

(二)组织学生进行学习成果汇报。

师:哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看?

(按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书,预设学生汇报如下。生1:我们沿着平行四边形的高剪开,就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形,把三角形部分平移到梯形的另一边,就拼成了一个长方形。生2:平行四边形拼成长方形后,只是把剪下部分移到了另一边,形状变了,但它们的面积并没有变化,是相等的。生3:拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。生4:根据“长方形的面积=长×宽”,我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。)

四、质疑点拨

1、质疑:

师:刚才这个小组同学的汇报真不错,掌声鼓励一下。

师:其他小组是不是也这样操作的呢?(让有不同操作的同学上台展示)师:从刚才这个的操作中我们可以发现,只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开,都可以把平行四边形拼成一个长方形。

师:请同学们阅读课本81页,看看还有没有疑问?请大胆提出来。(如说出字母公式)

2、点拨:

师:刚才我们做了一个很成功的实验。(课件演示)根据长方形的面积=长×宽,推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积, a表示底,h表示高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件?(底和高)五、测评提高

(一)测评题。

1、公式应用

师:现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家,你能求出它的面积吗?

平行四边形花坛的底是6m,高

是4m,它的面积是多少?

6m

2、知识巩固

(1)P82第1题。

师:同学们做的又快又对,我们再来一题好不好?

(出示停车位图)一个平行四边形的停车位底长5m,高2.5m,它的面积是多少?

师:看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了,我们继续利用这个知识来挑战下面的问题,有没有信心?好,来看第1题。

(2)选择题。

求下面这个平行四边形的面积正确的列式是()。

A、5.5×4 B、5.5×3 C、4×3

5.5厘米

师:(边示范边说)如果选择A,就举一个手指,选B就举两个手指,选C 就举三个手指。准备好了吗?请选择。

(让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积,一定要选择对应的底和高。)

(3)选择题(P82第3题)方法与上题相同。

7米

求这个平行四边形的高是多少米,正确的列式是()。

A、28×7 B、28÷7 C、无法计算

(4)选择题。方法同上。

下面图中两个平行四边的面积()。

A、相等B、不相等C、无法判断

(判断后出示条件给学生计算,验证自己的判断,从而得出结论:等底等高的平行四边形,面积相等。)

(二)应用提高

师:同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题,阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看一看:

课件播放故事:巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地,他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说:“阿凡提,我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土,我就给你一只羊。”阿凡提说:“好啊。”巴依说:“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米,宽是10米,你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说:“没问题。”等巴依走后,阿凡提动手把篱笆调整了一下,在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿,阿凡提就翻完了土,牵走了羊,气得巴依说不出话来。

师:同学们,故事听完了,聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小,但四条篱笆的长度一点都没有改变,你们知道阿凡提是怎样做到的吗?

(让学生发表一下自己的见解)

师:请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么?(让学生把学具放在投影上展示和说明:把长方形框架的对角一拉,长方形就变成了平行四边形,它的周长并没有改变,可变成平行四边形后,高比原来短了,所以面积变小了。)然后用课件演示一次,加深学生的理解。

六、反思评价。

今天我们自主探究了什么知识?在这节课里,你觉得给自己印象最深刻的地方是什么?阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依,这也说明了数学知识在现实生活中非常重要,希望同学们以后会更加喜欢数学。

板书设计:平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积=底×高

S= a ×h

6×4=24(平方米)

答:它的面积是24平方米。