3的倍数的特征优质课教案整理

3的倍数的特征

【教学目标】

1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

【教学重难点】

探索3的倍数的特征,使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。【教学过程】

一、创设情境

师:用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?(生:口答)

师:可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?

师:同学们,我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数,只要观察这个数的个位。那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题: 3的倍数的特征)

二、探究新知

1.课件出示:(学生填一填)

师:学生独立填在,然后观察。

生:汇报结果

2.观察讨论

师:同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示)

生结论: 3,6,9是3的倍数,但12,15,18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)师:根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?

3.观察讨论

谈话:比较观察这两个数,你能发现什么有趣的现象?(生:数字相同,数字排列的顺序不同)

师:在3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看是不是3的倍数?你有什么发现?

生:3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。

师:在不是3的倍数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗?(13,31; 14,41;23,32;25,52;)这里又说明什么呢?

生:一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数。

师:由此推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系,那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?

4.探索发现规律

(1)活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡,我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。

生:小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3

师:有什么发现?

(2)活动:下面我们反过来试试看,请你数出21根小棒,摆成一个两位数,看看这个数是不是3的倍数。

师:现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?

(3)活动:为了验证这一猜想,举例,如49×3=147,166×3=498等,使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数,利用这一结论来验证,如3697,3+6+9+7 =25,25不是3的倍数,而3697÷3也不能得到整数商,因此,它不是3的倍数。

5.出示总结:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

设计意图为了突出学生的自主探索,使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中,概括出3的倍数的特征。通过活动的方式,减缓学生在概括时的思考难度。教学时,引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时,只注意到了个位数,因此,学生在概括3的倍数时,也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察,发现这些数的个位上的数有的是3的倍数,有的不是,于是产生认知冲突。经过进一步提示,引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到:找出某个规律后,还要找出一些正面的、反面的例子进行检验,看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。

三、练习中提升认识

通过完成“想想做做”,哪些数是3的倍数?你是怎样判断的?

明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是

不是3的倍数。

设计意图为了使学生更好地掌握3的倍数的特征,进行课堂练习时,还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列,再让学生判断,以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。四、梳理知识,总结升华

谈话:这节课你有什么收获呢?

设计意图对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,正确判断一个数是不是3的倍数的方法,为后面的学习打好基础。

五、课堂检测

六、课堂检测A

1.练习:判断下面的数哪些是3的倍数?24、42、61、16、321、123、213、312、56、

2.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是多少?

3.下面哪些数是3的倍数?在下面的()里面“√”。

42 78 111 165 655 5988

()()()()()()

49 95 311 82 2037 2222

()()()()()()

4.在()中填几,这个数就是3的倍数。

780 ()5 (0、3、4、9 )

17()(1、3、8)

512()5 (1、3、5)

5.你能说出3个是3的倍数的偶数吗?、、

七、课堂检测B

1.下列数中3的倍数有_____________

14 35 45 100 332 876 74 88

2.判断(正确划√,错误划×。说说你的理由。)

(1)个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。()

(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。()

(3)3的倍数一定是奇数。()

(4)同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。()

(5)在全部自然数里,不是奇数就是偶数。()

3.猜一猜:智慧老人家的电话号码是32772182,它是3的倍数吗?

4.选出两个数字组成能被3整除的两位数

1、 2、 4、 5、 7、 8

八、课堂检测A答案:

1.答:24、42、321、123、213、312、

2.答:最小三位数是:120

3. 42 78 111 165 655 5988 (√)(√)(√)(√)()(√) 49 95 311 82 2037 2222 ()()()()(√)()

4.760(4)5 、 17(1) 、 512(5)5

5.答案:略

九、课堂检测B答案:

1.下列数中3的倍数有:876 、74

2.(1)个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。(×)

(2)是3的倍数的数一定是6的倍数。(×)

(3)3的倍数一定是奇数。(×)

(4)同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。(√)

(5)在全部自然数里,不是奇数就是偶数。(×) 3.答:不是。

因为:3+2+7+7+2+1+8+2=32,32不是3倍数。

所以:智慧老人家的电话号码不是3的倍数

4.答案:12、21、24、42、45、54、78、87、

81、18、27、72、15、51、84、48

【作业布置】

根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。