组合图形的面积教学目标设计

组合图形的面积教学设计

锦园小学高数组 任娜

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教师准备：任务单，平面图形卡片（三角形、平行四边形，梯形，长方形，正方形）。

学生准备：课本，笔，尺子。

教学过程：

一、 复习：

师：同学们，我们都学过哪些平面图形？大家还记得吗？ 生：记得

（老师拿出手中准备的各种卡片，依次展示给学生）

师:认识吗?三角形的面积会算吗?

(主要说三角形,平行四边形,梯形的面积公式)

生:三角形的面积计算方法是底乘高除以2。

师:这个是什么图形?

生:平行四边形

依次类推

师:同学们,请齐声来朗读一遍以上公式。(出示ppt)

师:同学们,我们把这些平面图形就称为基本图形(板书“基本图形”)师:谁能用这些基本图形给大家拼一个新的图形呢?

(找两位同学上台来拼,可能拼的新图形例如房子,箭头,小鱼等)生:我们拼的是一个房子。

师:大家觉得像不像?

生:像!

师:老师这里也有些类似的图形(出示ppt),大家认识第一个图形四什么吗?

生:中队旗

师:谁来猜猜这个中队旗是由哪些基本图形组成的?

生:可以把它分成一个长方形和两个三角形。

师:还有不同的想法吗?

生:可以分成两个梯形。

师:同学们说的真好!请把掌声送给自己!我们把这样的图形就叫做组合图形。(板书:组合图形)

二、引入新课。

师：最近任老师家想装修房子，现在想给地面去铺地砖，想请同学们帮老师算算它的面积？

课件出示问题：

7m 6m 4m 3m

师：在帮老师解决这个问题之前，老师有两个要求：1：看谁的方法多。2、看谁的方法简单。请同学们打开作业单开始完成。 （备注：

1、明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）。 交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。

提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。

2、学生独立尝试，老师巡视，并发现典型。）

师：1号坐姿

生：面向老师

师：谁来展示你的解决办法？

（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法及中间数据的来源等。）

补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。

可能出现的答案有：

第一种 第二种 第三种 第四种

师：有请某某同学上台分享他的办法。

生：讲述了两种方法（第一种和第三种）

师：同学们，某某同学讲解的思路很清楚，谁能挑挑他的毛病呢？ 生：老师，我发现他的书写格式不够美观。

师：观察很细致，老师还发现在书写表达面积的时候不够清楚，比如1=4×（7-3）=12平方米，这个算是应该写成S1=4×（7-3）=12平方米。

师：但是我们还是要把掌声送给他，感谢他的分享，谁还有不同的办法呢？（请学生上台分享）

生：（讲述了两种方法，第二种和第四种）

师：通过刚才老师发现，主要通过这四种方法来完成的，现在老师来做个调查，使用了第一种方法的请举手（大部分学生举手），使用第二种方法的请举手（大部分同学举手）

，第三种呢？（少部分同学举

手),第四种呢?(少部分同学举手)

师:为什么大家使用第一种或第二种的方法多呢?难道提前商量了吗?(故弄玄虚)

生:因为这两种方法简单,比较容易想到,所以使用的人多。

师:说的真好!

师:谁能把这几种方法进行分类呢?

生:第一种,第二种,第三种分为一类,第四种分为一类

师:谁能给这些方法起个名字呢?

生:可以叫做内部切割法和添补法。

师:老师归纳了一下,把前三种叫做分割法,第四种叫做添补法(板书:分割法,添补法)

师:谁能给大家总结一下计算组合图形面积的方法吗?

生:把不规则的图形分成可以计算的图形,然后再把他们加起来。生:使用切割或者添补的方法,把它变成可以规则图形。

师:同学们说的都不错,在计算组合图形的面积时,要根据图形本身的特点,灵活的选择计算面积的方法,一般使用的方法就是分割法和添补法。

三、练习。

师:学习了组合图形的面积,老师这里有几个闯关游戏,同学们一起来挑战一下。第一关,比比谁会分(出示ppt)

师:请同学们把课本翻到78页,完成第2 题。

(请同学上台来演示过程,体现方法的多样性)

课件出示：比比谁会分

学生独立尝试，老师巡视，收集典型，上台展示

反馈：将学生的典型作品，投影展示。

可能的情况有

师：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起！下面请看这里。接下来请同学们挑战第二关“一展身手”，看哪些同学能很快地求出它的面积？

出示ppt：

师：谁来说说这道题应如何做？

生：可以使用添补的方法把它补成一个长方形，然后再减去四个小正

方形的面积就可以。

师：谁还有不同的想法？

生：可以分割成三个长方形，然后加起来。

师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。大家觉得那个方法简单一些？ 生：第一种，因为它的计算过程比较好算。

师：是的。

出示解题思路：

师：有了前面的练***家一定对组合图形面积的计算有了更深的了解，接下来我们继续挑战：拓展延伸

师：学生思考后说明思路即可。（不做统一要求）

四：总结。

师：同学们今天我们都学到了什么？

生：学习了如何计算组合图形的面积

师：其实在实际生活中存在着很多的组合图形，我们一起来看几张图片（出示ppt）

师：最后老师给大家留一个思考题，请大家记录相关信息 思考题：

小组合作要求：

1.找到尽可能多的方法。计算下面组合图形的面积。

2.比较各种方法，找出你认为最简单的方法。

8

8

3

12

师：今天的课程就到这里，下课！