质数和合数教学实录与评析

《质数与合数》教学设计

毕武庄小学张海娜

教学目标

(1)理解和掌握质数、合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

(2)找出100以内的所有质数,能正确判断一个数是质数还是合数。

重点:理解和掌握质数与合数的概念。

难点:能够正确判断一个数是质数还是合数。

教具准备课件

学习过程:

一、激情导入

师:今天我们在教室上课与平时有什么不同吗?生:(有听课的教师)是的,老师看到大家都表现出了最佳的精神状态。那么,你能给我们教室内所有的师生分分类吗?(单独说)

学生可能说出:可以分为男、女(教师引导:你是按什么分的——性别,看来你们是按性别把教室里的人分为了男、女;请你完整的说一遍)

谁还有其它的分类方法?老师希望你说的时候先说,我是按()进行分成()学生可能按身份分为师、生;按是否戴眼镜分……

师:刚才大家按照不同的分类标准给教室里的人分了类,那么你能试着给自然数分类吗?按什么标准分?

生:按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。

生:通过预习,我知道可以按因数的个数分为质数、合数、1,

师:(你知道得真多,谁也知道这种分类方法,请一名学生再说一遍,能把分类标准再强调一次吗?)

二、整体感知、提出问题

在两千二百多年前,古希腊的数学家就是通过这种方法,对自然数进行分类,并且发现了两种全新的数——质数与合数(板书课题)。今天我们就走进质数和合数。看到课题你们有什么问题吗?

生1:什么样的数是质数,什么样的数是合数?生2:怎样判断一个数是质数还是合数?

生3:一个数是质数还是合数与什么有关系?生:我想问质数和合数各有哪些特点?

三、自主学习,交流提高

1、师:同学们提出的数学问题非常有价值,怎么研究这些问题呢?先让我们来共同回忆以前研究数的方法,谁来说一说?

生:我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。

师:科学的论证都来自于实践,下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。(出示课件)小组学习提示(学法指导):1、找出1-20这些数的因数。你发现了什么?2、可以把这些数怎样分类?依据是什么?

2、推选小组代表发言。

教师巡视合作情况,学生汇报

解决问题一:

生:通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。

生:通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。

生:通过预习我们小组发现1只有一个因数,其他的有两个或两个以上因数。师:你们小组的发现很有价值,还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现?

生:通过预习我们小组发现偶数的因数多,奇数的因数少。

生:通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。

师:同学们真是长了一双慧眼,观察仔细、发现多多。接下来我们第二个问题可以把他们怎样分类?依据是什么?

解决问题二:

生:我们小组想这样分:有两个因数的分一类;有两个以上因数的分一类;只有一个因数的分一类。根据因数的个数分的。

师:同学们的分法真有创意,都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。所以自然数还可以分生:我来总结我们根据因数个数的不同,把自然数分成了三类:只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等数;有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等数;只有一个因数的1。其他小组一样吗?

生:不一样,他说自然数可以这样分那0呢?

师:我们研究因数倍数时不包括0,明白了吗?还有疑问吗?生:没有了。

师:我也是这样分的,(课件出示分法)

师:你们的想法太科学了,师介绍质数合数的定义。生总结。(5个学生说)请大家把书翻到23页齐读质数合数定义:一个数……

师:同学们你们太伟大了,我们的发现竟和科学家的发现不谋而合,真让人兴奋。师:会说不会用可不行,现就让我来考考你们吧。(课件出示)

1、最大的质数是多少?最小的质数是多少?最大的合数是多少?最小的合数是多少?师:因为没有最大只有最小,所以质数和合数的个数是无限的

2、判断1、51、10是质数还是合数,并说明理由。

生:1既不是质数也不是合数,因为1的因数只有1。

师:51,是质数还是合数?同学们是不是费了很多时间。

生:是。

师:要想马上知道还真不容易。(过渡)如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表,拿出100以内的数表,想想怎样找出100以内的质数,制成质

数表。(小组完成)提示说说制表用的方法.

生:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。师明确筛选法。

100以内的质数(出示图表)

师:(课件出示歌诀记住100以内的质数)

四、知识落座,收获整体

师:质数和合数在编码中经常使用,娱乐游戏中也经常使用。通过本节课的学习你有哪些收获?生:我知道了一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)。一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。

生:我知道了自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。

师:学到了这么多知识,想不想检测一下自己?(课件出示)

五、拓展延伸

手机号码解密。

第一位:既不是质数,也不是合数;(1)

第二位:是最小合数的2倍;(8)

第三位:10以内最大的质数;(7)

第四位:只有一个因数(1)

第五位:因数只有1和3;(3)

第六位:最小合数与最小质数的积;(8))

第七位:6的最大因数;(6)

第八位:是偶数,又是质数;(2)

第九位:10以内最大的奇数(9)

第十位: 10以内最大的偶数,又是合数。(8)

第十一位:)最小质数与5的最小倍数之和(7)

明确:正确的手机号码(18713862987)

师总结:在忘我的状态,时间总是过得很快。同学们本节课表现的很积极,希望

同学们能用学到的知识来解决更多的新的知识,下课。

五、教学反思

学生是数学学习的主人,是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上,我尽一切所能为学生创设可供观察、可探索、可发现的问题情境,让学生以科学探究的方法学习数学,促进每一位学生的发展。

1、让学生以科学探究的方法学习数学。

学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识,从某种意义上说,自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握,而在于数学方法的掌握和情感体验的获得,通过自己探索获得“再创造”的体验。

2、让学生体会数学来自于生活,培养学生学习兴趣。

教学中,把生活问题引进课堂,充分利用学生已有的生活经验,使学生贴近生活学数学,教师贴近生活教数学,真正体会到“数学学习生活化,生活问题数学化”、“学有用的数学,学有价值的数学”,培养学生的数学素养。

六、作业布置

1、找出自己座位号的因数并判断是质数还是合数,每人用一张卡片出示(彩笔写),小组确定,师再确定。然后按老师的指令起立:

(1)座号是质数的请站起来;(2)座号是合数的请站起来;

(3)有没有哪个同学都没有站起来过的?(1号)为什么?生:1只有一个因数,所以它既不是质数也不是合数。

2、

2、完成相应的配套练习。

板书设计: