梯形的面积教学内容

梯形的面积

教学目标:

1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想,通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式,并能正确地运用公式解答有关问题。

2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。

3、通过自主探究,合作交流,体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养创新意识,渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。

教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点:让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。教学过程: 一.复习引入

1.师:我们已经掌握了哪些平面图形的面积计算?这些图形的面积计算公式各是什么?

2.回顾平行四边形和三角形的面积公式的推导

3.师:在推导平行四边形和三角形的面积公式时,你发现它们有什么共同的特点?

4.揭示课题:梯形的面积。

5.猜想梯形的面积可能与什么图形有关? 二、探究新知

(一)用两个完全相等的梯形 1.介绍学具,提出要求

(1)手中的梯形是怎样的梯形?比较它们是否相同

(2)同桌合作,用2人手中的梯形拼出一个我们已经学过的图形,思考:

(1)拼成图形的两个梯形有什么关系?

(2)拼成的图形的底与梯形的上底、下底有什么关系?(3)拼成的图形的高与梯形的高有什么关系?

(4)每个梯形的面积与拼成的图形的面积又有什么关系呢? 2.小组合作学习,自主探究3.交流汇报:你用的是两个怎样的梯形,拼成了什么图形? (展示转化成平行四边形的推导方法) (两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行边四形) (两个完全相同的任意梯形拼成一个平行边四形) (两个完全相同的直角梯形拼成一个平行边四形) (两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形)

推导得出:不管是等腰梯形、直角梯形,还是任意梯形,只要两个完全相同的梯形都可以拼成一个平行四边形。 4.推导梯形面积公式

(1)由平行四边形的面积公式推导出梯形面积公式,平行四边形的底相当于梯形的上底+下底,平行四边形的高相当于梯形的高,同桌两人相互试着说一说,推导出公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

5.师:如果用字母S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底, 用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式为: S=(a+b)h÷2

(二)用一个梯形

师:能不能用一个梯形,通过剪、拼的方法推算出梯形的面积呢?

(预设)小组1:通过对角线把梯形分成两个三角形,再把它们的面积相加。小组2:先画出这个梯形的高,再从高的中间把它切成两个梯形,正好拼成一个平行四边形。

小组3:过上底的一个顶点画另一个腰的平行线,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

小组4:取一条腰上的中点连接上底的一个顶点,形成一个三角形,再把这个三角形割补到原来的三角形中,组成一个大三角形师小结:说一说这些方法的共同点三.巩固练习 1、填一填:

(1)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是()

(2)把一个面积是36平方厘米的平行四边形的,剪成两个完全一样的梯形。那么一个梯形的面积是()

(3)一个梯形的上底与下底的和是18厘米,高是10厘米,面积是() 2.求下列梯形的面积

(1)第一题教师板演

(2)第二三题学生在学习单上独立完成

3.找到相对应的条件,计算梯形的面积(单位:cm) 只列式,不计算

4.判断

(1)两个梯形能拼成一个平行四边形。( )

(2)甲、乙两个梯形,上底与下底相同,他们的面积也一定相等。() (3)等底等高的两个梯形面积一定相等。() (4)面积都为50平方米的两个梯形一定是相同的。()

5.如图,已知一个梯形的面积为52平方米,上底和下底的长分别为5cm和8cm,求这个梯形的高。

四.课堂总结

通过我们今天的学习,你有什么体会想要和大家分享的吗?