组合图形的面积优秀教学实录

组合图形的面积教学设计

教材分析学生在已学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算,本课组合图形面积的计算是这些知识的延展,也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形,一方面可以巩固基本图形的面积计算,另一方面还能将所学知识加以综合运用,提高学生解决实际问题的综合能力。

学情分析学生通过之前的学***面基本图形的感知和认识已有了一定的基础,也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。让学生通过自主合作学习来探究新知,进一步提高学生对知识的综合运用能力,培养学生分析、解决问题的能力。

学习目标:

1、在探索组合图形面积计算的方法中,理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确解答。

2、经历独立探索、合作交流解决问题的过程,体会解决问题策略的多样化及优化思想。

3、借助“组合图形——基本图形”的转化过程,发展空间观念、感悟转化思想的价值。

教学重点:学生能够通过自己的动手操作,会分析组合图形,能选择适当的方法,正确地计算组合图形的面积,感悟转化思想的价值。教学难点:割补后找出相应的计算数据解决问题。

教学过程:

一、创设情境,揭示问题

1.同学们,我们的老朋友智慧老人,刚刚购买了一套新房。我们一起去看看好吗?(出示课件)看,这是他们家的客厅。

2.智慧老人准备给客厅铺上地板。那他需要地板的面积是多大的呢?要求地板的面积也就是要计算出谁的面积?

3.看,这就是智慧老人客厅的平面图。这部分是什么形状呢?(课件)智慧老人量出了各边的长度。接下来我们就来计算这个图形的面积。

二、探究发现,建立模型

1.估算图形的面积

你能根据智慧老人量出的数据,估计一下客厅的面积有多大吗?你是怎么估计的?

学生汇报。

2.学生尝试求图形面积

同学们估计的数据都不大一样,谁估计得最接近呢?智慧老人家的客厅面积到底有多大呢?下面就请同学们认真观察这个图形,想一想可以用什么方法来求出它的面积?请把你的想法用虚线在图中表示出来。然后再动笔算一算。

学生独立尝试完成。

3.小组合作学习

老师看到同学们都已经有了自己的想法,并且都计算出了面积,接下来就请你把你的想法在小组内交流一下。

小组汇报。

学生汇报自己是怎么求出客厅的面积。

4.总结方法

⑴教师结合学生的汇报课件演示补充其他求图形面积的方法。

⑵让学生说说这种方法是怎么求图形的面积的?

分割法

①这几种方法有什么共同点?

②把原图形分成几个基本图形,这叫分割法。板书:分割法。用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。

添补法

①这几种方法有什么共同点?

②就是把原来的图形补上一个图形,使它变成我们学过的图形,这种方法我们把它叫做添补法。板书:添补法。

割补法

①这几种方法有什么共同点?

②像这样的,把原图形切开,把切下来的那部分图形移到别的位置,转化成我们学过的图形这样的方法数学上称为割补法。

揭题:以上这些就是我们这节课要学习的组合图形的面积。

⑶总结算法:

其实在计算组合图形的面积时,不管是用分割法、添补法、还是割补法,都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化为已

学过的基本图形。板书:转化。借助基本图形来计算。

三、理解应用,强化体验

1.基本练习:看来咱们同学的眼力还真不错,能够很快把组合图形转化为几个基本图形。现在再请你来一展身手。

(课件出示)

学生独立完成。

全班汇报。

2.综合练习

(课件出示)

学生独立完成。

全班汇报交流。

四、总结归纳,提升经验

想一想这节课你学会了什么?

1.这节课我们帮助智慧老人解决了什么问题?在解决问题过程中,你新学会了什么?

2.组合图形的面积是怎么计算的?

把组合图形转化成学过的基本图形,找准相对应的数量关系,借助基本图形来计算组合图形的面积。“转化”是数学上解决问题的重要思想。以后,当我们遇到一个新的问题时,就可以先想一想,能不能转化成学过问题。然后,再借助学过的问题的解决方法来解决新的问题。