方程课堂实录【3】

方程的认识

教学内容：数学书P49

教学目标:

1. 认识“等式”与“方程”，知道等式与方程之间的关系，并能正确辨析。

2.会用方程表示简单情境中的等量关系，渗透建模的数学思想。

3. 培养学生的比较、分类、抽象、概括能力。

教学重点：理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 教学难点：辨析等式与方程之间的关系。

教学过程：

一、 情境引入，构建模型

1.初步建模，感悟数量（相等和不等）关系（出示天平秤图）

提问：这是什么？天平秤有什么用呢？

（1）天平不平衡

 天平左托盘放入一个重X克的香蕉，右托盘放入50克的砝码。

提问：天平不平衡了，说明哪边的物体重？你会用式子表示这样的状态吗？ （天平左边物体的重量>

（2）天平平衡

 天平左托盘放入两个重X克的香蕉，右托盘放入150克的砝码。

提问：天平平衡了吗？你会用式子表示这样的状态吗？）

2.练一练

同桌互相说出天平两边的关系，并用数学式子表示。

小结:天平可以非常直观的比较出左右两边物体的重量,可以用我们已经学会的“>”,“=”,“<”来表示两个相等或不相等的量之间的关系。其实,生活中还有很多地方存在着等量关系。

3. 强化等量关系,再次建模

(1)小丁丁站在木凳上后和爸爸一样高的图片

◆你能找出这张图中的等量关系吗?(小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高)根据等量关系应该怎样列式?

小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高

(2)两排积木长度相等的图

◆要求:找出图中几个量之间的关系,并用数学式子表示。

上排积木的长度=下排积木的长度

二、分类概括,构建概念

1.引导分类:请大家仔细观察,你能不能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗?

(1)先确定一个分类标准,小组合作,组长将分类的结果写在学习单上。

(2)展示交流:学生交流分类,教师及时板书。

◆按照不同的标准分类,有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。(分成等式与不等式两类的)

2.建立概念

(1)等式

展示等式,你们发现了这一类式子有什么特点?(左右两边相等)

像这样,表示两边相等关系的式子叫做等式。(板书)

(2)方程

◆第二次分类:如果老师想让你把这些等式再分成两类,你打算怎样分?(可以分为含有字母和不含有字母的)

◆揭题:这四个式子就是我们今天要认识的方程。(板书课题)

◆归纳方程概念:请同学们仔细观察它们与其他式子之间的不同点,想一想,到底什么是方程,符合什么条件才能叫做方程?

(方程里必须要有未知数,而且还一定要是等式)

◆所以像这样,含有未知数的等式就是方程,方程的作用是能够表示一种等量关系。

(3)判断:请你判断一下它们是方程吗?为什么?

4y+3=3 6+2=8 3a+6 7x〈14 8y=0 a÷b=10

追问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（未知数不一定用X表示。未知数不一定只有一个。）

3. 比较辨析

提问：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？  所有的方程都是等式，等式不都是方程

 等式包括方程，而方程不包括等式，是等式的一部分

（出示示意图：我们用一张示意图就可以表示它们俩的关系）

三、巩固练习

1、判断：

（1）含有未知数的式子就是方程。 （ ）

（2）所有的方程都是等式。 （ ）

（3）x+3=4+2y是方程。 （ ）

2. 根据等量关系列式

（1） （2）

__________________________ ______________________________

（3）X乘6，再除以2，加上8，结果是100。

___________________________________________

3.

5x

÷

- 15 =45

四、总结：

通过今天的学习，你有什么收获？