本章复习与测试名师课堂实录

第二章相互作用练习题

1. (多选)(2017·黄冈模拟)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是(

) A．容器相对于水平面有向左运动的趋势

B．容器对小球的作用力指向球心O

C．轻弹簧对小球的作用力大小为mgD．弹簧原长为R＋k

2．(多选)(2017·邯郸模拟)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则(

)

A．A、B间无摩擦力的作用

B．B受到滑动摩擦力的大小为(mA＋mB)gsin θ

C．B受到的静摩擦力的大小为mAgsin θ

D．取走A物体后，B物体将匀加速下滑

3．(2010·全国卷)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(

) A.3－1

B.2－3 C.313－

D．1－

2223mg

24.(2016·全国丙卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为(

) m3A.

B.m

22C．m

D．2m

1

第二章相互作用练习题

5.(2012·全国卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中(

) A．N1始终减小，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

6.现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特比勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30°，则每根绳索的拉力约为(

) A．9.0×104 N B．7.0×104 N C．5.0×104 N D．3.0×104 N

7．(2017·伊春模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是(

) A．先变小后变大

B.先变小后不变

C．先变大后不变

D．先变大后变小

第二章相互作用答案

2

第二章相互作用练习题

1.

解析：选BD

容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿容器半径指向球心O，B正确；由FNsin θ＋Fsin θ＝mg，FNcos θ＝Fcos θ，可得：F＝FN＝mg，C错误；由Fmgmg＝kx可得弹簧的压缩量x＝k，弹簧的原长L0＝LO′P＋x＝R＋k，D正确。

2.

解析：选BC

以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f＝mAgsin θ，所以A受到B对其沿斜面向上的摩擦力作用，故A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mA＋mB)gsin θ＝fB，故B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：f′＝f＝mAgsin θ，C正确；由前面分析知：(mA＋mB)gsin θ＝fB，根据滑动摩擦力公式有：fB＝μ(mA＋mB)gcos θ，得：μ＝tan θ，取走A物体后，物体B所受滑动摩擦力为μmBgcos θ，代入μ＝tan θ，得μmBgcos θ＝mgsin θ，即物体B受力平衡，则物体B仍能沿斜面匀速下滑，故D错误。

3. 解析：选B

当用F1拉物块做匀速直线运动时，将F1正交分解，则水平方向有F1cos 60°＝Ff1

竖直方向有F1sin 60°＋FN1＝mg

其中Ff1＝μFN1

联立上式可得F1＝2μmg

1＋3μ同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，

水平方向有F2cos 30°＝Ff2

竖直方向有F2sin 30°＋mg＝FN2

其中Ff2＝μFN2

联立上式可得F2＝2μmg

3－μ根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－3，B正确。

4.

解析：选C

如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。

5.

解析：选B

设木板对小球的弹力为N2′，则必有N23

第二章相互作用练习题

＝N2′，对小球受力分析，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对小球的弹力N2′逐渐减小，则小球对木板的压力大小N2逐渐减小，墙面对小球的压力大小N1逐渐减小，故B对。

6.

解析：选B

货物所受绳索拉力的合力等于货物的重力，根据对称性可知，1每条绳索拉力的竖直分力Fcos 30°＝mg，解得F≈7.0×104 N，B项正确。

47.

解析：选C

当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ。以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示。根据平衡条mg件得2Fcos θ＝mg，得到绳子的拉力F＝，所以在轻绳的右端从B点移到2cos θ直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F变大。

当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α。设s绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到sin α＝L，L、s不变，则α保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。C正确。

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