有理数比较大小优质教案设计

1.2有理数 一、教学目标：

1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性,体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣。

2、能判断一个数是不是有理数

3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。

4、能将有理数进行正确的分类。

二、重点、难点：

1、重点：有理数的概念。

2、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

三、教学过程：

1、

创设情景，引入新知：

将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：

（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣。）

问：材料中含有哪几类数据？

（1）

本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。

答：都是自然数。

（2）

据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改1革开放之初的4.7倍和13倍，是世界上公路隧道最多的国家。我国2目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。

答：有自然数，分数。

师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数? (3)

珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。

2、具有相反意义的量：

师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？

生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。

切换到另一个投影材料：

月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？

生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。

师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？

生：在知道竞赛中,加分与扣分中的扣分经常用带“－”号的数表示，如加10分用+10记,扣20分用-20记。

生：股票中上升6元记做6，下跌3元记做-3。

师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？

生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量。 3、正数和负数

师：这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？

生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃。

师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数。读作“负155，负233”。与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）。特别要指出的是：零既不是正数也不是负数。

2、做一做,【课内练习】：P8 1、填空。

（1）

汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶100km，记做_____km. （2）

如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________ （3）

规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.

师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）

一般情况下，正、负规定如下：

符号

具有相反意义的量

+ 零上

盈利

收入

北

存入

增加

……

- 零下

亏损

支出

南

取出

减少

……

2、用正数或负数表示下列各题中的量. 体育课上,老师对九年级男生进行了了引体向上的测试,以能做7个子为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下: 2,-1,0,3,-2,-3,1,0 (1)这8名男生有百分之几达到标准? (2)他们共做了多少个引体向上? 4、数的分类。

师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员——负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类。

学生讨论结果：

３，正整数：如，１，２，

整数零：０

负整数：如－１，－２

，－３，有理数

１１正分数：如 ， ，５２，.

２３分数

１５负分数：如－，－3.5，－，

５６

师：还有其他的分类方法吗？

生：

正整数

正有理数

正分数

有理数负整数

负有理数

负分数

0零：【做一做】：P7 1、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？

5027，-7.46，0，,

73师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：

有“－”号就是负数，有“＋”号或省略了正号的数就是正数。

例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

1738.4

, 22, 

, 0.33

,0

, 

,

-9

65173解： 22, 

, 0.33

是正数；8.4

, 

,

-9是负数；

22,0

, -9是整数；651731738.4

, 

, 0.33

, 

是分数，8.4

, 22, 

, 0.33

,0

, 

,

-9都是有理6565数。

小结

（1）

用正数与负数表示相反意义的量。

3（2）

正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数。像-6，-1.4， 

等这5样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。

（3）

正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号。

（4）

数的分类