正数、负数以及0的意义名师教学设计2

正数和负数。

一、教材分析

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，本节内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。

教材先回顾小学学过的数，然后通过引言中温度、产量增长率的实例，让学生参与到数学活动中，让学生体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，以激发学生学习数学的兴趣。引出了负数，进而给出正数与负数的描述性定义，并进一步介绍正负数在实际中的应用。既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。

二、学情分析

学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数和零的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，学生会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。因此需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

三、教学设想

密切联系生活实际，创设学习情境，本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得比较抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的，为了接受这个新的数，必须对原有的数的结构进行整理。对于负数产生的主要原因是原有的数不够用了，教学中可以多举几个符合学生的年龄和思维特点的例子让学生去感受和体验这一点。

四、知识与技能

1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.体会引入负数的必要性。

2.会判断一个数是正数还是负数. 3.会用正负数表示互为相反意义的量. 五、过程与方法：

经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性。

六、情感态度与价值观

（1）通过数学活动，感受实际生活对数学的需求，体会数学知识与现实世界的联系。

（2）培养学生积极思考，合作交流的意识和能力

七、重点、难点

重点：正确理解负数的意义，感受引入负数的必要性，用正负数表示两种相反意义的量，以及数0表示的量的意义。

难点：负数的引入

八、教学过程

（一）创设情境，复习引入

教师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？ 学生活动：思考讨论，互相补充，回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

教师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

设计意图：学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，问题提出后学生会非常积极的回答。教师注意总结：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的

教师：提出问题：在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示. 例1、请同学观看下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？

城市

哈尔滨

沈阳

天气

小雨

小雨

高温（℃）

低温（℃）

15 19 8 0

6

7

—3 —4 呼和浩特

小雨

兰州

雨夹雪）

例2：北京冬季里某天的温度为-3℃—3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

例3、某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？

问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-4、-2.7%它们表示什么含义？

问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的例子，数0都表示没有吗？如果不是，请举例说明。教师针对学生回答的情况给出指正。同时教师给出正数、负数的描述性定义：大于零的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。

有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

注意：1、0既不是正数也不是负数。是正数与负数的分界。

2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。

设计意图：在以上几个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。

（二）、正数、负数在实际中的应用

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。

例1：在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？

例2：记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入300元可记为多少元？支出100元可记为多少元？引导学生观察课本引例：收支情况表，并思考表中的正数和负数的含义是什么？能否再举一些用正负数表示数量的例子。

设计意图：根据学生举例情况适时调整安排，力图能以多方面反映正、负数的应用。反馈学生对知识掌握程度，进一步理解引入负数的必要性。

（三）、尝试反馈，巩固练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

－－15，4.82，＋7.96，0，－2.7，11736，6，12，－8.12，4

例2.填空题：

（1）如果节约用水20吨记为+20吨，那么浪费10吨记为 吨. （2）如果4年后记作+4，那么8年前记作 . （3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示 . （4）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。

（5）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。

（四）、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与

负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃. （五）布置作业：1课本第5页：复习巩固

九、教学反思：

本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中具有相反意义的量，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学中强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验，教师适时总结归纳.