测试教学设计方案

第十二章 全等三角形检测题

1. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△

第1题图

一定全等的三角形是（

）

2.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

下列不正确的等式是（

）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

第2题图

3.

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( ) 1∠A 21C. 180°－∠A D. 45°－∠A

2A..90°－∠A B. 90°－

4. 要测量河两岸相对的两点的垂线因此测得，使的长就是的距离，先在的垂线上取两点，使≌△，得，再作出，在一条直线上（如图所示），可以说明△的长，判定△≌△最恰当的理由是（

）

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

5.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（

）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 6. 在△和△FED

中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条

件（ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 7.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌

△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌正确的是（

）

A.①②③ B.②③C.①③⑤ D.①③④

第5题第7题图

第8题图

△BCE，上述结论一定④

8. 如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△A.∥ B.与△全等（

）

D.∠=∠

C.∠=∠9. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .

10.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.

11.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 12.

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是

.

13.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.

第14题图

第13题图

14.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．

15. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 cm．

16.

如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

第16题图

第9题图

第10题图

第11题图

17.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

第17题图

18.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，

AD是

∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，

F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB． （2）AB=AF+2EB．

第18题图

19.

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F. 求证：AF平分∠BAC.

第19题图

20. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点

H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相

等的线段，并证明．

21．已知：如图所示，直线MA∥NB，MAB与NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．

（1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；

（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；

（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．

第20题图

D A M C B E N D l A M C B 图2 E N l A M C B N M C N

A B 图

1 备用图

备用图

（第21题图）