——去括号解一元一次方程（2）优秀教学实录

§3.3 解一元一次方程（二） ----- 去括号

一、【教学目标】

【知识目标

】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一

元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知

（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：） 问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h，全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

分析：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

（请同学们分小组讨论，尝试设不同的未知数，列一元一次方程解决这个问题：） （学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出：）

（解法一：）设去年上半年平均用电x KW·h，那么下半年每月平均用电(x－2000) KW·h，上半年共用电6x KW·h，下半年共用电6(x－2000)KW·h。根据题意列方程得： 6 x+6（x－2000）=150000

（解法二：）设去年下半年平均用电xKW·h，那么上半年每月平均用电(x + 2000) KW·h，上半年共用电6(x + 2000) KW·h，下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得： 6 x+6（x + 2000）=150000 这两个方程中都含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)

2、合作交流，学习新知：

（设置疑难，回忆乘法交换律和去括号法则:) 乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac

去括号法则:

⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b

(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．用字母表示为：-(a+b)=-a-b

组织学生进行小组活动，具体安排如下：

（1）活动内容：去掉方程6 x+6（x－2000）=150000的括号. （2）活动时间：3分钟。

（3）活动要求：请同学们积极思考，认真倾听，做好记

录，大胆质疑，不要怕错！每个小组选一名代表跟大家分享成果。 （4）活动结束：先举手示意，然后静坐等待。 （学生交流并汇报成果后，教师展示：）

6x+ 6（x-2000）=150000

去括号

6x+6x-12000=150000 移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项 12x=162000

系数化为1

x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结去括号法解方程的基本思路：去括号

移项合并同类项

系数化为1

3.例题示范，应用新知 例1.解方程：

3-（4x-3）=7 去括号,得

移项,得 合并同类项,得

化系数为1，得

例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km／h，求船在静水中的平均速度？

解：设船在静水中的速度是xkm/h，列方程有：

2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得

2x+6=2.5x-7.5. 移项，得

2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项

,得

-0.5x=-13.5 系数化为1，得

X=27. 答：船在静水中的平均速度为27km/h.

4.挑战自我，理解新知

(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题) ★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：

①去括号要注意括号外的正、负符号. ②移项要变号. ③

合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变. ④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数.

5.及时练习，巩固新知

解下列方程： (1) (2) (3) 6.课堂小结

1、本节课你学到了哪些知识？

含有括号的一元一次方程的解法。

2、去括号时应注意什么问题？

（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；

（2）不能漏乘。 7.布置作业 解下列方程:

(1)3(x-3)- 6=-2(x-2)+5 (2)-5(x-4)=6(x+5)-1 8.板书设计

课题:解一元一次方程—去括号

问题（求解问题及去括号的方法）

去括号法则及乘法分配律