有理数乘除法的混合运算第二课时教学设计

1.11有理数混合运算 教学设计

教学目标：

知识与技能：

1．能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2．在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；

过程与方法：

进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯；

情感态度价值观：

通过实际问题的解决增强我们的应用意识，使自己形成“数学化”的思想。

教学重点：

弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法

教学难点：

1．混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；

2．如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。

教学设计思路：

1．由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；

2．运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；

3．利用现代化多媒体教学，增强生动性和趣味直观性，增加课堂容量和教学效果；

4．通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感。

教学用具：

多媒体

教学过程设计：

一、引入课题：

课前布置思考题如下：

有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）×4=24（注意上述运算和4×（1+2+3）=24应视为同一种运算）现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：

（1）__________________ (2)__________________ (3)_____________________ 另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式（4）________________使其结果等于24。

二、新授课：

（一）、刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多。

对于第一个问题，可有以下四个算式：

（1） 3×[4+10+（-6）] （2） 4-（-6）÷3×10 （3）

（10-4）-3×（-6）

（4）

（10-4）×3-（-6）

对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决。

从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课。

板书标题——2.11 有理数的混合运算

（二）打出思考题

8+2×4÷（-1+5）=？

你会算吗？请给出答案，并说说你的算法。

让同学们计算讨论，小结方法和步骤

3

板书——有理数的混合运算法则：

先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的。

叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程。

（过程略）

三、例题选讲： 例１

计算

3115()

5324解：

3115()

5324164

5＝()＝352

253例２

计算

(2)解：

(2)＝8＝8＝8＝8＝3115(32)

66115(32)

66115(9)

661(59)

61(4)

62

322

3748117)()．

51224例３

计算

(

解法一：(＝(748117)()

512244215227)()

24242424＝4924()

247＝7

解法二：(＝(748117)()

512247481124)()

5127＝7245241124()()()()

47871271522

771522)

77＝6＝6(＝61

＝7

四、练习 1．P75 2 （1）—（4）

四个同学上黑板板书，老师评讲错误并小结。

2．选择题

下列各式计算正确的是（ ）

A –8-2×6=（-8-2）×6 B2÷4343×=2÷（×）

34341998C（-1）+（-1）1999=1-1

D-（-3）=-9 点评： A式先做减法、再做乘法是错误的；B式只有乘除运算，应按先后顺序运算，故做法也是错误的；C式中（-1）的偶次幂为+1，奇次幂为-1，做法是正确的；2D式中，-3应为-9，故结果是不正确的。

今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题。

3．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车地点的距离是_____千米；

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升。

六、课堂小结

本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

七、布置作业：

P75：习题2、3、4 八、板书设计

2.11 有理数的混合运算

有理数的混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的

例1

例2

练习

2