整式的乘除教学设计方案｜教案在线预览

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《因式分解——提公因式法》教学设计第三中学执教者：黎宁宁教学目标：1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学

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所属课文：整式的乘除

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2019-06-30 22:15:00

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学校：三亚市第三中学

整式的乘除教学设计方案

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2019-06-30 22:15:00

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关键词：整式的乘除教学设计方案

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《因式分解——提公因式法》教学设计

第三中学执教者：黎宁宁

教学目标：

1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。

2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。

3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。

教学重点、难点：

1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。

2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式。

教学过程：

一、复习引入

1、求场地面积：

一块场地由三个矩形组成，矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，求场地面积。

2、多项式转换乘积形式：

x2xx(x1) x21(x1)(x1)

二、观察归纳，引出新知

1、因式分解定义：

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这

个多项式因式分解（或分解因式）. 因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

2、提公因式法：

多项式pa+pb+pc中的各项都含有一个相同的因式p，我们把p叫做这个多项式各项的公因式。

pa+pb+pc=p（a+b+c）把多项式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个乘积的形式，这种分解因式的方法就叫做提公因式法。

小结：（1）在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式

（2）把公因式提出来，这样的因式分解的方法叫提公因式法。

提公因式法分解因式的依据是：乘法的分配律。

公因式的构成：

1、一看系数，公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数；

2、二看字母，公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）。

3、三看指数，公因式中的字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最低指数。

（二）、例题学习，深化新知

例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 通过例题的学习，让学生讨论归纳用提公因式法进行因式分解的一般步骤：

第一步：确定多项式的公因式，公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积。

第二步：将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式。

设计说明：例题中的多项式，先出现二项式再出现三项式，层层递进，有利于学生更准确的运用提公因式法。

随堂检测

1 找出下列各多项式中的公因式：

（1）3x²+6 （2）2ab²+ 4abc （3）m²n³ -3n²m³ (4) a²b-2ab²+ab 2、把下列多项式分解因式：

（1）、ax+ay ；（2）、3mx-6my；（3）、8m²n+2mn （4）、12xyz-9x²y² 总结

1、本节课同学们学到了什么？

2、什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？

3、说说提公因式法的一般步骤。

作业：

教材119页，复习巩固14.3第1、2、3、5题。

关于本教案的常见问题

Q：整式的乘除教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《整式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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