有理数比较大小教学设计一等奖

有理数大小的比较

一、教材内容分析

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小的比较”中贯穿始终的主线。

设计意图和整体思路

以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

二、教学目标

1.知识与技能：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.过程与方法：通过实例观察。培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感态度与价值观：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

三、学习重、难点

重点：比较两个有理数大小的方法。

难点：比较两个负数的大小。

四、教学方法：数形结合

探究交流

五：教学资源：多媒体课件

六、教学过程：

1.请比较下列几组数的大小（1）0.8__0 (2) 1__7 (3)

2.求下列各数的绝对值。

-5， π， 0， ，

3.激情导入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如有五个城市一天中最低气温分别是5℃，-10℃， 0℃，10℃，-20℃问：你能将这五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？其实这个问题就可以归结为比较有理数5，-10, 0，10，-20的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。（创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课）

合

作

探

究 形

成

新

知

探究一：

五个城市一天中最低气温分别是5℃，-10℃， 0℃，10℃，-20℃。

（1）请你按照由低到高的顺序依次排列出来。

（2）把5，-10，0，10，-20表示在数轴上，这五个数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？（由学生总结出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，让学生体验到探究成功的乐趣。给学生时间讨论，得出结论，__

教师板书起强调的作用，）

结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

（3）例1在数轴上标出表示-3，5，4，0的点，并比较它们的大小用<号连接。

练习：把0，-4，6，-5.5在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号排列出来。(一名学生到板前板演。) 说明：这里放开学生，让他们独立思考后，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题。（强调数形结合的方法在解题中的重要作用。）

探究二：

利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想一下，有理数大小的比较会出现哪些情况呢？（同桌之间讨论，找同学回答）

同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：①正数与零比较大小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正数比较大小；⑤负数与负数比较大小。

（1）

思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速比

较正数、负数、0的大小呢？

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这一特点我们可以发现、归纳出: 正数 0 0 负数 正数 负数

（2）

出示例2第三个小题，怎样比较两个负数的大小呢？首先将-3，-4表示在数轴上，观察其位置可发现：-3＞-4，再计算其绝对值，比较绝对值的大

小，∣-3∣＜∣-4∣，（试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢？）

（3）再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？ 3 -5和-6 -3和-4.5 - 3和- 5

4从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。）

当

堂

检

测

1.把-8，0，-，，，-5，0.5在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来。

2.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1） 3 -9 (2) 0 -5 （3）-22 -3.14 （4）︱-0.25︱ 1 74142332（5）-4 0 （6）-6 -11

5103.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数是 。

4.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1）-9 -16 （2）-（+3） 0 （3）+6.5 -51 （4）-π -3.14 2课

堂

小

结

1.

有理数大小的比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。

2.

你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下运用数轴比较法简单？说说你的想法？

作业：教材1.4节课后习题

板书设计

有理数大小的比较

一．

数轴比较法：右边的数总比左边的数大

二．

直接比较法：

正数>0 正数>负数

0>负数

两个负数比较大小：绝对值大的反而小

教学反思

这节课上完后，本人结合上课的实际情况，我做了一些分析和改进工作。以下是本节课的设计思想：两个有理数比较大小的方法：⑴数轴比较法；⑵直接比较法。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。一、利用数轴比较有理数大小的方法时，引入是借助对五个城市某一天最低温度高低的排列，初步感知有理数大小的排列，把数在数轴上表示出来，总结出用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，右边的数总比左边的数大。在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法。二、同桌之间讨论思考有理数的大小比较会出现的几种情况，在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“右边的数总比左边的大，从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。本节课的重点是：学会比较两个有理数大小的方法。本节课的难点是：比较两个负数的大小。为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。⑵比较两个绝对值的大小，结论是绝对值大的那个数反而小。

不足：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。

改进：

1、.习题设计要更加细心，层次分明。

2、对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。

《有理数大小的比较》教学设计

郊区长发中学

教师：隋丽丽