有理数乘除法的混合运算优秀说课稿

七年级数学4．3．1《角》教学设计

钟祥市东桥中学 季俊萍 王宗平

教学目标

：

知识与技能：

1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法。

2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分、秒的互化运算。

过程与方法：

1．经历运用图形描述现实世界的过程。

2．通过学生观察实物抽象出角的定义，培养学生的抽象观察能力。

情感态度与价值观：

在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：

角的概念与角的表示方法。

教学难点：

角的表示方法及角度的互化。

教学准备：

三角尺、多媒体课件。

教学设计

一、设置情境，导入新课

1．多媒体课件出示转动的钟面。

问：钟面的指针每天都在不停的转动，它们给我们以什么的形象？

2．在我们身边你能找到那些角？

3．观察下面图片，你发现这些图片中有角吗？

4．结合这些角的形象，你能用自己的话说一说什么叫角吗？

〔设计意图〕从简单和学生熟知的事物入手，让学生体会理解角的定义，并感受数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，从而有助于对数学新知的获得。

二、自主探究，获取新知

1．角的定义

【静态角的定义】

在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结B得出角的定义：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

请同学们在你的练习本上用三角尺分别画出30°、45°、60°的角,同时请一生上黑板画。提问：

OA你能指出所画角的顶点和边吗？（提示：为了便于描述，我们通常在角的顶点和两边上分别标上字母，如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。）

2．探究：角的表示法

那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们小组探究一下角有几种表示方法。然后交流一下你的看法。

3．归纳：角的表示法

①

用符号“∠”及三个大写字母表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，

顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】

②

用符号“”及一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】

注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③

用符号“”及一个数字或一个希腊字母表示．

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数1字．如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+希腊字母或数字】

4．练习1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

BDA2C1E

∠1

∠BCE ∠

∠ACB

∠

2 ∠BAC

∠β ∠BAD ∠B ∠ABC

〔设计意图〕通过探究，让学生从具体的图形中提炼出角并能用相应的字母或符号表示，能够选取适当的表示方法来表示一个角，让学生体会数学的优化思想。

5．【动态角的定义】：旋转所形成的角

①课件动态展示：一条射线绕端点旋转形成角。问：这个角是怎样形成的呢？你能给它下个定义吗？

②平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

③周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。

④明确几个概念：平角就是直线吗？周角就是射线吗？

⑤提示：如果没有特别说明，我们现在所说的角都是指小于平角的角。

〔设计意图〕把形象的射线运动过程动态展示给学生观察，有利于帮助学生理解，培养学生描述现象的能力和理解能力。

6．合作探究 角的度量

①角度的单位：度、分、秒。【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。

②把圆周角等分成360等分，每一份就是1度的角，记作1°

把1度的角等分成60等分，每一份就是1分的角，记作1′

把1分的角等分成60等分，每一份就是1秒的角，记作1″

由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″

若∠是48度56分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）

③例：

5°＝_____′＝_____″；（300，18000）

36″＝_____′=______°（0.6，0.01）

38.15°＝_____°_____′；（38，9）

38°15′＝_____°（38.25）

练一练：

25.18°=_____°_____′_____″

5.15°=_____°_____′

32°15′=_____°=_____′

〔设计意图〕角度的换算是学生学***难点，教学中结合具体的例子让学生真正理解角度换算的宗旨----大划小，乘进率；小划大，除以进率。

三、盘点收获

1．角的定义

2．角的四种表示方法

3．角的进率

四、当堂检测

1.如图

①用三个大写字母表示角：

∠1为________或_________ ∠2为________或_________ ∠3为________或_________ ②可以用一个大写字母表示的角是:________________. 2.深度探究

Ａ①若AOB内没有射线，则图中一共有 个角？

②若AOB内有1条射线，则图中一共有 个角？

③若AOB内有2条射线，则图中一共有 个角？

……

④

若AOB内有10条射线，则图中一共有 个角？

⑤

若AOB内有（n-1）条射线，则图中一共有 个角？

⑥

在∠AOB内是否存在（m-1)条射线，使得图中一共有28个角？若存在，请求出m的值。若不存在，请说明理由。29个角呢？

〔设计意图〕通过及时的反馈练习，有利于帮助学生掌握新知，进一步体会如何从数学的角度认识问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，完善结论，及时反思。

A2ＯＢ