测试优质课教案推荐

北师大石竹学校八年级数学学科（上）导学案

学习班级

学生姓名

学习时间

主编老师

左雄四

审定人

八年级数学组

2018年9月20日

课题名称

《三角形的总复习》

课型

(复习)课

[一] 认识三角形

1．三角形有关定义：在图9.1.3（1）中画着一个三角形ABC.三角形的顶点采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为△ABC或△KLM（参照顶点的字母）. 如图9.1.3（2）所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.图9.1.3（2）指明了△ABC的主要成分. 图9.1.3

2．三角形可以按角来分类：

所有内角都是锐角――锐角三角形；有一个内角是直角――直角三角形；

有一个内角是钝角――钝角三角形；

图9.1.4

3.三角形可以按角边分类：．把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）；两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；. A练习A：

D1、图中共有（

）个三角形。

A：5

B：6

C：7

D：8 BCE2、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，

则△ABC中AC边上的高是（

）

FA：AE

B：CD

C：BF

D：AF

第1题图A

第2题图

3、三角形一边上的高（

）。

A：必在三角形内部

B：必在三角形的边上

DFC：必在三角形外部

D：以上三种情况都有可能

E4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（

B

）。

CA：三角形的角平分线

B：三角形的中线

C：三角形的高线

D：以上都不对

5、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（

）。

A：∠A+∠B=∠C

B：∠A=∠B=12∠C

C：∠A=90°-∠B

D：∠A-∠B=90 第1页 共2页

6、一个三角形最多有

个直角，有

个钝角，有

个锐角。

7、△ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b ,

c , 且

a=b+1 , b=c+1 ，

则a=

cm ,

b=

cm ,

c=

cm。

8、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED的形状？

B

A

E

DC

[二] 三角形的内、外角和定理及其推论的应用

1.三角形的一个外角等于 两个内角的和；

2.三角形三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角

3. 三角形的内角和

三角形的外角和等于

练习B：

1、三角形的三个外角中，钝角最多有（

）。

A：1个

B：

2个

C：3 个

D：

4 个

图9.1.9 2、下列说法错误的是（

）。

A：一个三角形中至少有两个锐角

B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角

C：在一个三角形中至少有一个角大于60°

D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°

3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（

）。

A：锐角三角形

B：直角三角形

C：钝角三角形

D：不能确定

4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（

）。

A：120°

B：

135°

C：150°

D：

165°

5、△ABC中，A1000,C3B，则B___________.

6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，则∠B=

，∠C=

。

7、如图，∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。

A

8、已知：如图，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。

BDC

C

EDBA

[三]三角形三边关系的应用

三角形的任何两边的和

第三边. 三角形的任何两边的差

第三边.

练习C：

1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）。

A：2、2、4 B：6、3、6 C：4、4、5 D：1、1、1

[四]多边形的内、外角和定理的综合应用

n边形的内角和为_________________；正n边形的单个内角为

任意多边形的外角和都为________；正n边形的单个外角为

1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为

。

2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是

。

3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1，则这个多边形的每个内角为

2、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，

则在下列四根棒中应选取（ ）。

A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒

3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ）. A：3个 B：5个 C：无数多个 D：

无法确定

4、在△ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）。

A：22 C: x<14 D: 7

6、已知一个三角形的周长为15 cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。

7、如果a ,b ,c为三角形的三边，且(ab)2(ac)2bc0，试判断这个三角形的形状。

8、如右图,△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且被分得的两个三角形的

周长差为2，求AB和AC的长。

A

BDC

第2页 共2页

3度。

4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（

）。

A：

180°

B：

360°

C：n×180°

5、n边形的内角中，最多有（

）个锐角。

A：1个

B：

2 个

C：

3个

6、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。

①

1260°

②

2160°

7、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。

D: n×360°

D：

4个