整式的乘除含PPT的教学设计及点评

14.1.4 整式的乘法（5）

——整式的除法

一、教学目标

知识与能力：单项式、多项式除以单项式的除法运算法则及其应用．

过程与方法：

（1）经历探索单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；

（2）理解单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．

情感与态度：

（1）经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；

（2）鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力．

二、教学重难点

重点：单项式、多项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用．

难点：法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简．

三、教学方法

创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．

四、教学设计

活动1

木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍么? 木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍．

活动2

如何计算单项式除以单项式呢？

12a3b2x33ab2?．

4a2x33ab212a3b2x3

12a3b2x33ab24a2x3

观察下面式子，被除数、除数、商的系数、字母及相同字母的指数有什么关系？

你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗? 学生活动设计：学生独立思考得出问题的答案，然后交流如何化简，最后进行归纳．

教师活动设计

学生得出答案后，引导学生分析这些运算：都是单项式与单项式相除的运算，初步体会单项式与单项式相除的过程，鼓励学生利用不同的方式解释结果的合理性，除了利用乘除法互逆的方法，还可以利用分数约分的方法．

活动3

请分析上述式子和结果的联系，从中你能得到单项式除以单项式的法则吗？

经过讨论，引导学生进行归纳单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

例8 计算

423（1）28xy7xy

（2）5abc15ab

534

教师讲解并板书

练习：

（1）（－x2y3）÷3x2y；

（2）10a4b3c2÷5a3bc；

（3）（2x2y）3·（－7xy2）÷14x4y3；

（4）（2a+b）4÷（2a+b）2．

学生分析

（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）注意运算顺序（先乘方再乘除，再加减）；（4）鼓励学生悟出，将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．

答案：（1）－y；（2）2abc；（3）－4xy；（4）4a+4ab+b．

练习

二、问题引申，探究多项式与单项式相除的法则

活动4

如何计算多项式除以单项式呢？

223222ambmm?

学生活动设计

学生在思考的基础上进行讨论，主要讨论如何解释结果的合理性，经过讨论分析：

利用乘法和除法互为逆运算得出: abmambm

ambmmab教师活动设计

在此过程中要关注：

（1）学生能否先独立思考再进行交流；

（2）学生能否把新的问题转化为已有知识；

（3）在每一种算法中是否有依据；

（4）学生是否能够体会多项式与单项式相除时的规律．

活动5

根据活动4的分析过程，得出：

ambmmammbmmab

由此，你可以得出什么样的结论？

学生活动设计

学生经过观察可以发现，多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可．

教师活动设计

教师根据学生的情况适当提醒和启发，得到多项式与单项式相除的法则. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

例8 计算：

（3）12a6a3a3a

（4）21xy35xy7xy7xy

活动设计意图

通过例题，巩固多项式与单项式相除的法则，加深对法则的理解和应用．

三、应用提高、拓展创新

活动6

计算

324332222

（1）(6ab+5a)÷a;

（2）(15x2y

–

10xy2)÷5xy; （3）(8a2 -4ab)÷(-4a) ; （4）(25x3 +15x2-20x ) ÷(-5x).

师生活动设计

教师引导学生在解决问题的过程进行如下分析：

1．多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项；

2．可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；

3．每一步运算都要求学生说出变形的依据。

活动7 1、课时小结：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）运用单项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？

（3）运用单项式除以单项式法则计算的基本步骤是什么？应注意的地方是什么？

2、作业

（1）课本习题14.1

第6（5）（6）题；

（2）配套练习