正比例优秀教学设计范文

正比例的意义

教学内容;

正比例的意义

教学目标;

1;经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例的量的实例,能判断成正比例的量。

2;通过观察,比较,分析,归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试概括正比例的意义,提高分析比较,归纳概括,判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3.在主动参与数学活动的过程中,感受正比例意义在生活中的作用,建立对正比例意义的数学思想。

教学重点

能根据成正比例的定义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点;

引导学生从经历具体情境中抽象出正比例的过程。

教学过程;

1】;创设情境,导入新课

课前谈话

我做一下小调查,星期日,大家来上学,哪些同学是走路来的,哪些同学是坐汽车来的,【生一一举手回答】

课件出示第一个问题

1,你们离开家,走得越远,用的时间会越怎么样?

生回答;走得越远,用的时间会越长,

师;时间随着距离的远而用的越长。

2,你们离开家,距离越近,时间就越怎么样?

生回答;距离远近,用的时间就越短

师;时间随着距离的近而用的越短

我们把路程和时间这样有关系的量叫做‘‘两种相关联的量’

板书;

两种相关联的量

师;我来考考你们,下面这几种量是相关联的量吗?【课件出示】

1,闫莹莹买《小学生报》,数量与总价

2,张文文同学的体重和身高

3,同样一台织布机,工作时间和工作总量

4,圆的直径和周长

指名让生一一回答

设计意图;

【用生活中的实例引入两种相关联的量,为下面的两个表格题做好铺垫】

同学们回答得真好,那么这两种相关联的量在数学中还有什么样的关系呢?今天我们就一起来探讨一下

2】;探索新知

1;星期天来的时候,老师坐了一辆汽车,我把这辆汽车行驶的时间和路程

1;表中有哪两个量?

2;路程是怎样随着时间变化的?

3;相对应的路程和时间的比各是多少?比值是多少?

同桌之间互相讨论一下【3分钟】

嗯,同学们讨论的非常好,咱们逐个来汇报大家的结果

生试着汇报这三个问题,【出示课件】

设计意图;

【有前面的实例引出相关联的量。生易理解,让生合作交流,对着三个问题有一定的认识,从而初步认识正比例意义】

时间是1,路程是90

时间增加,

时间减少

路程随着增加时间是2,路程是180 路程随着减少

时间是3,路程是270

时间是4,路程是360

·

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路程随着时间的变化而变化

从上往下看,时间是1,2,3,4,。。。。。。路程是90,180,270,360.。。。。。。同学们发现了什么?[回答]

总结;时间增加,路程随着增加。

从下往上看,时间是6,5,4,3,。。。。。。路程是540,450,360,270,。。。。。。同学们发现了什么?【回答】

总结;时间减少,路程也随着减少。

同学们发现的真好,大家算一算路程和时间的比值【生在练习本上做】

路程/时间=90/1=90 360/4=90 540/6=90······

也就是说,路程和时间的比值总是一定的,都等于90

也就是路程/时间=速度【一定】

设计意图;

【让生讨论【2】,【3】两个问题,讨论之后,要生回答其问题,一部分生都能发现其规律,但是这部分内容应该多出一些类似的题,让生观察,总结,还有总结时,要着重强调第三点,‘相对应的两个量的比值是一定的’,多说多讲这部分内容,让生多记多理解。】

3;根据这三个问题,总结;【出示课件】

从而我们可以发现;

、、1,路程随着时间的变化而变化

2,时间增加,路程随着增加,时间减少,路程也随着减少

3,路程和时间的比值都是90

板书;

路程/时间=速度【一定】

2,老师呀,到学校路口下车后,去了万果园超市,买了一些苹果,我把买的苹果的质量和应付的钱记录了下来,大家来看老师记录的表格【出示课件】

大家能不能帮我把表格补充完整

观察表格,回答下面的问题

1,表中有哪两个量?

2,总价是怎样随着质量变化的?

3,相对应的总价和质量的比各是多少?比值是多少?

【指名生一一回答,让生算出总价和质量的比值】我们不难发现

总价和质量的比值是一定的【课件出示】

总价/质量=30/10=3 27/9=3 24/8=3.。。。。。。

板书;

总价/质量=单价【一定】

通过这两个表格,我们发现;

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值是一定的,这两种量就叫做成正比例的量。他们的关系叫做正比例关系。【出示课件】

生读几遍

4;嗯,同学们表现真棒,如果我们用字母x,y表示这两种相关联的量,用k表示他们的比值【一定】,正比例关系该怎么表示呢?

生试着在练习本上表示

总结;

y/x=k【一定】

5;同学们,表现得真好,那么我们学习了什么叫成正比例的量,那我们如何判断两个量是不是成正比例呢?【生试说】

总结出示课件;

一看是不是;

两种相关联的量

二看是不是;

一种量随着另一种量的变化而变化;

三看是不是

两个量的比值【或商】一定

符合这3个条件的,我们就可以判断两个量是不是成正比例,

小结;【出示课件】

判断两个量是不是成正比例,关键看它们的商是不是一定的

设计意图;

【总结y/x=k【一定】时,应多让生试着写出来,总结‘两个量是不是成正比例’时。强调第【1】相关联的量,第【3】两个量的比值一定,这两部分就可以了,这样生就很容易判断了。】

【3】巩固练习

大家学会了吗?那么我们来练习一下;敢进入老师的智慧城堡吗?

出示练习题

判断下面每题中的两个量是不是成正比例,并说明理由。

1;轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间

2;长方形的宽一定,长和面积

3;小新跳高的高度和他的身高

4;小麦每公顷的产量一定,公顷数和总产量

5;矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水

6;圆的半径和它的面积

【4】总结;

大家的积极思考和热情参与,令老师赞叹啊。

大家对自己的表现满意吗?【出示课件】

六五班的人数一定,满意的人数和不满意的人数成正比例吗?为什么?

设计意图;

【巩固练习这部分内容,主要是让生对这一抽象的知识点有进一步的理解,知识的设计层层深入,这样生对知识的理解才能更牢固,最后的满意和不满意,调动了生的积极性】

【5】布置作业

课本练习题

黄雪洁