探索活动（一）平行四边形的面积教学设计(第一课时)

《平行四边形面积的计算》教学设计

【教学内容】:

人教版教科书第12-13页的例1、例2、例3,“试一试”和“练一练”,第14页的练习二。[设计意图:

这部分内容以长方形面积公式为基础,引导学生探索和应用平行四边形的面积公式。而平行四边形面积公式又是进一步探索并掌握三角形、梯形面积计算的基础。在此之前,学生已经认识了平行四边形的特征,掌握了面积的意义和长方形面积计算公式。学好这部分内容,有助于学习之后的三角形、梯形的面积公式。根据上述教材结构与内容分析,考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验,结合数学学科的特点及数学课程标准的要求,制定如下教学目标]

【教学目标】:

1、使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形、转化、割补等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。

3.培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。

【教学重点】: 1、平行四边形面积公式的推导过程。

2、应用平行四边形的面积公式进行计算.

【教学难点】:平行四边形面积公式的推导过程。

【教学用具】:平行四边形纸片、剪刀、多媒体课件及微视频。

【教学过程】:

一、创设情境,提出问题

谈话:同学们,这几年无论城市还是农村都发生着日新月异的变化,现在跟着镜头一起去看看吧!(播放城市建设规化图ppt2)定格在一块平行四边形花坛和长方形花坛上。师:看到这两个花坛,你有什么数学问题要问?

生:长方形的花坛大还是平行四边形花坛大?

师:要判断哪个花坛大必须知道什么?

生:长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积。

师:我们已经知道长方形的面积是怎样计算的,可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢?这节课我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”并板书课题。(播放ppt1.3)

[设计意图:数学源于生活,生活中处处有数学。针对这一点,创设学生身边生活化的问题情境,目的是调动学生学习的积极性和进一步探究的欲望,同时引出本节课要解决的问题。] 二、探索交流,探究新知

(一)出示例1

师:同学们,我们先来做个小游戏热热身好吗?比比谁的眼力好。游戏的名字叫做“猜猜谁的面积大”。(出示ppt4)

生:我认为两个一样大,因为把1号图形上面的四个小方格补到空的地方也就成了2号正方形了。

师:看看是这样吗?对,真棒。请看第二组。这个呢?谁有想法?

生:我认为还是一样大的,把旁边的三角形移到右边补上,就拼成一个长方形了。

师:大家听明白了吗?真善于观察。一起看看。你是这个意思吗?

生:是。

师:真聪明,都观察出来怎么样把他们两个转化成一样的了。

师:通过这组小游戏,你有什么感受?

生:两个图形虽然样子不一样,但是只要变换变换他们就变成一样了。

师:通过转化就能一样的了,还有吗?

生:虽然图形的样子不一样,但是变变看,他们的面积是一样的。

师:还有想说的吗?

生:如果我们看到一个不会求面积的图形,可以转化成一个我们会求面积的图形来求它的面积。

师:说的太好了。就像这个同学说的一样,在这组游戏当中蕴含着一个非常重要的数学思想方法,我们把它叫做转化的方法。在今天这节课上,我们就用转化的方法来学***行四边形的面积。

[设计意图:学生在游戏中培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。]

(二)推导平行四边形的面积

1、(出示ppt5及视频)学生观察,要求找出平行四边形与长方形名称的对应关系。师:你能把这些平行四边形转化成长方形吗?

2、平行四边形纸片实操,(发给学生平行四边形纸片进行操作)

学生操作,小组交流操作情况。

师:谁愿意把你的转化方法说给大家听听?

生:我们把平行四边形沿高剪开,变成了长方形。转化的过程中,长方形的面积既没有增加,也没有减少,长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积,也就求出了平行四边形的面积。

师:为什么要沿着高剪开?

生:沿着高剪开,能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征。

3、讨论推导平行四边形的面积,教师点拨。

学生汇报:长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化,所以长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽,所以,平行四边形的面积=底×高。

4、用字母表示。下面请大家想一想,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?

师小结:面对着求平行四边形面积的问题,我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形,用旧知识解决了新问题,以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

[设计意图:学生有疑后,给予充分的时间、空间、让学生借助学具,动手操作,亲身经历平行四边形面积计算方法的形成建构过程。学生的实际操作可能是笨拙的,观察、比较、概括可能会观点不一,或者不够完整,这都不重要,重要的这些都是学生自己实践操作,自主生成的知识。]

三、巩固应用,内化提高

师:知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。验证我们开始谁猜对了(ppt4)

1.出示ppt7完成“练一练”。先让学生独立计算,再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少,计算时应用了什么公式。

1. 纠正出示ppt8

2. 出示ppt9--12完成练习

3. 出示ppt13并比较

四、课堂总结:(出示ppt14)1、平行四边形的面积等于底乘高(S=ah),

2、平行四边形的面积只与底和高有关与形状无关。

五、课后作业:

(1)高不变,如果底扩大2倍,则面积扩大多少倍?

(2)底不变,如果高扩大3倍,则面积扩大多少倍?

请大家下去算一算,面积怎样变化?下节课验证汇报。

板书

正方形的面积=长×宽

S=ab

平行四边形的面积=底×高

S=ah