质数和合数教学设计范文

《质数和合数》教学设计

喀左四小李晓明

教学目标

知识目标:经历探索数的特征的活动,能理解并掌握质数、合数的概念,能正确的判断一个数是质数还是合数,正确找出100以内的质数。

能力目标:使学生在探索数的特征的过程中,进一步培养观察、比较和归纳等能力。

情感目标:让学生体会数学活动充满探索和创新,感受数学文化的魅力。

重点、难点

教学重点:使学生理解质数和合数的意义,能正确快速判断一个数是质数还是合数。

教学难点:正确找出100以内质数,做一个质数表。

教学过程

(一)复习旧知,导入新课

1、师:同学们这节课我们继续学习有关数的知识。首先请看这组数,联系上节课所学你想到了什么?

课件出示:2 9 46 23 45 57 91 63

生:2、46是偶数;9、23、45、57、91、63是奇数。

2、师:那什么叫偶数?什么又叫奇数?

生:回答概念。

3、师:看来同学们对前面刚学的知识掌握的都不错。那么老师要告诉大家,2不仅是偶数,它还有一个新的名字叫质数。9不仅是奇数,

它还有一个新的名字叫合数。那么剩余的其它的数到底是质数还是合数呢?我们这节课就来共同探究一下吧!(板书课题:质数和合数) (二)探究新知

1、师:首先让我们找出1-20各数的因数。

要求:每组1号找出1-5各数的全部因数

每组2号找出6-10各数的全部因数

每组3号找出11-15各数的全部因数

每组4号找出16-20个数的全部因数

2、汇报:

(1)师:请一组同学汇报1-20各数的所有因数,其它各组同学认真听,如有不足可以补充。

生:汇报交流。(教师出示课件)

(2) 师:现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数观察它们因数的个数,你发现了什么?(课件)

学生汇报:有一个因数的。有两个因数的,是1和它本身。还有两个以上因数的,除了1和它本身还有别的因数。

(3)师:根据每个数因数的个数进行分类,你想怎么分?

全班小组交流

学生汇报:根据因数个数分为三类。

(4)师:课件出示表格,学生根据1-20各数因数个数完成表格。

3、明确质数、合数的定义:

(1)师:下面我们就来给这些数命名(指表格2说明这样的数叫质数)请你试着给质数下个定义

生:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)(课件)

师:真棒!请同学们齐读。那么在这个定义中哪个词最关键? 生:特别强调“只有”两字然后再齐读。

(2)师:指表格3说明这是合数,你再试着给合数下个定义吧! 生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。(课件)

师:请大家齐读,你怎样理解“除了1和它本身还有别的因数”这句话?

生:强调两个以上或至少有三个因数然后再齐读。

(3)师:那么1呢?

生:1既不是质数也不是合数 (课件)

(4)师:根据上面所学的内容说说如何判断一个数是质数还是合数?

生:看它因数的个数。

4、师:请回过头判断一下上课开始的这些数是质数还是合数,并说明理由。

2 9 46 23 45 57 91 63

学生回答。

5、动手实践,制作100以内的质数表。

(1)师:通过以上练习我们发现要想马上知道一个数是质数还是合数容易吗?

生:不容易。

师:那么如果有质数表可查就方便了。现在就让我们一起制作一个质数表,拿出100以内的数表,想想怎样找出100以内的质数,制成质数表。请同学们先想一想用什么方法去找,小组内交流方法。

生:小组内交流方法。

师:说说你们想怎样找的?

生交流:

生1:一个一个试。

生2:把1和合数划掉,剩下的就是质数。在划掉合数时,先划掉2的倍数,2留下。接着划掉3的倍数,3留下。接着划掉5、7的倍数。

师:为什么不划4、6等合数的倍数?为什么划到7的倍数就可以了?

生:因为4、6是2的倍数,则他们的倍数也一定是2的倍数且已被划掉,由此我们知道划掉的都是质数的倍数;划到7的倍数就可以是因为再往后:质数的整数倍都已经被划去过了。

(2)师:请学生动手制作100以内质数表后再汇报。(随机出示课件)。

生动手操作。

师:和老师的对比一下(出示课件),同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起!

(3)师:看100以内质数表你还有什么发现吗?

生:2是最小的质数,也是所有质数中唯一的偶数。

(三)巩固练习

1、填一填

(1)最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数是( )

(2)判断一个数是质数还是合数要看( )

(3)既是质数又是奇数的最小的一位数是( )

2、下面的说法正确吗?说说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。() 3、将下面各数分别填入指定的圈里。

27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 偶数

质数合数奇数

(四)全课小结:通过本节课的学习,你有什么收获?

板书设计:质数和合数