生活中的数学教学设计

生活中的数学—用排水法求《不规则物体的体积》教学设计

原州区同仁回小马捷

教学内容:人教版小学数学第十册三单元

一、教学目标

(一)知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。

(二)过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

(三)情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

三、教学准备

量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。(学生准备直尺或三角板、计算器)

四、教学过程:

(一)复习旧知,引入新课

课前小故事《乌鸦喝水》(动画展示)。

《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢,这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。课件展示“乌鸦喝水”的故事师提问:(1)乌鸦为什么开始喝不到瓶中的水?(2)后来乌鸦为什么又喝到了瓶中的水呢?(同桌间互相讲一讲) ⊙揭示课题(1)你能把乌鸦放进瓶中的石头的体积求出来吗?(2)它们的形状是规则的吗?(3)生活中还有很多不规则的物体,让学生举例。(板书课题:求不规则物体的体积) 设计意图:数学素材来源于生活,先将学生引进生活情境,在具体的情境中感受生活化的数学,为数学回归生活做好准备,强烈地激发学生的求知欲望。

教师:同学们,老师带来一个百宝箱,看,这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物,但能帮助我们学到宝贵的知识。

师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积?

师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积. 师拿着魔方问:魔方的体积是多少?

师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少? 学生回答后贴在黑板上.

师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力,请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少?

师:要比较谁的眼力好,就需要——(准确算出橡皮泥和土豆的体积)。用什么办法可以求出呢?这就是我们这节课要研究的内容.

(二)启发诱导,进行探索。

1.感知转化思想。

(1)教师出示不规则形状的橡皮泥,同学之间讨论有没有办法算出它的体积。(学生利用已学知识自由汇报)

(2)引导思考:在求不规则物体体积的过程中,你发现了什么?

(3)根据学生的汇报教师小结并板书。把橡皮泥改变形状,转化成长方体(正方体),通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。

2.感知“排水法”。

(1)出示一个梨。

提问:你能求出这个梨的体积吗?(学生讨论得出把它放到水里求体积) (2)给每个小组一个量杯,一个梨,一桶水,请大家动手实验,把实验的步骤记录下来,让学生分工合作。

(3)汇报实验过程:请一个小组一边汇报过程,一边演示。(幻灯片出示实验步骤)

(4)提问:为什么上升那部分水的体积就是梨的体积?(学生根据实验互相交流)

(5)二次实验:请各小组拿出水中的梨。提问:现在水位有什么变化吗?为什么水位会下降?(学生思考、讨论)

(6)讨论上述两个实验现象,并发表不同的意见。教师根据学生的回答适当板书。不规则物体的体积=上升部分的水的体积上升部分的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度。

(7)探究不同的测量不规则物体的方法。

①如果没有量杯,只有一个长方体玻璃缸和一些水,你能测量出梨的体积吗?

②学生讨论解决问题的方案。③根据学生的汇报板书:上升部分的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度。

(8)小结。上述求不规则物体体积的方法我们称为“排水法”。设计意图:在探究不规则物体体积计算方法的过程中,创造民主、宽松、和谐的课堂学习氛围。整个过程学生都参与策划、记录、测量,体验会更加深刻。得出规律后,进一步探究利用规则容器测量不规则物体体积的方法。联系生活,学以致用在一个底面积为16平方厘米,高为6厘米的长方体容器里放入一个鸭蛋,然后装满水,当把鸭蛋拿出来时,水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米。

课堂总结通过本节课的学习,你学到了哪些测量不规则物体体积的方法?

布置作业生活中还有很多不规则的物体,课后请大家思考:如何测量一些能够浮在水面上的物体的体积?

板书设计求不规则物体的体积

不规则物体的体积=上升部分的水的体积

上升部分的水的体积=容器的底面积×水面上升的高度