分数和小数的互化PPT及课堂实录内容

分数和小数的互化

南田漳小学教学点李亚宏教学内容:人教版五年级下册教科书第77页例1、例2及相关内容。

教学目标:

1、通过自主探究,使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。

2、通过分类、比较,掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法,并能正确进行判断。

3、通过观察、比较、推理等活动,培养学生观察、抽象概括的能力。

教学重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。

教学难点:根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。

教学过程:

(一)问题引入

教师:同学们,这一段时间我们学习了分数的有关知识,今天我们就分数的有关知识进行探究。

教师:老师这里有一个问题(课件呈现教科书第77页例1第一问),看一看,你们会解决吗?

(二)小数化成分数

1、解决问题并反馈。

教师:很好,下面请大家先尝试着解决这个问题。

学生独立尝试解决问题。

教师：谁来说说你是怎么解决的？

预设：解决方法一：3÷10＝0.3（m）

3 解决方法二：3÷10

＝（m） 10

教师：请同学观察这两种解决方法，想一想这里的0.3

米和3米是什么关系？为什么？请把你的想法想办法表达出来，想你10

的同桌说明白。

学生思考并组内交流。

教师：谁来说一说0.3

米和

的？

学生：这里的0.3

米等于

结果应该相等啊。

教师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表达方式，但它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。（板书：分数 小数）

2、探索小数化成分数的方法。

（1）一位小数化成分数。

教师：现在请大家想一想，怎样能较快地把0.3转化成分数呢？

谈论后组织汇报，使学生明确：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分3米。因为解决的是同一个问题，103米是什么关系？你是怎么想10

数3。 10

教师：刚才我们把3米长的绳子平均分成了10段，如果平均分成5段，每段是多少米呢？（如果学生用小数表示，则请他们将小数化成分数。）

教师：谁想说说你的结果？

学生汇报，重点使学生明确：0.6是一位小数，表示十分之几，可以直接转化为分母是10的分数，有6个分数单位就在分子处写6，

在约分成最简分数。教师板书如下：0.6

＝

（2）小数化成分数的一般方法。

教师：老师这里还有一些小数，请大家动手试一试，看看怎样能把它们较快地转化成分数。

0.07356

3＝ 。 105 0.2424 0.123

学生尝试后汇报思考过程，小结归纳小数化分数的一般方法：小数可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，能够约分的要约成最简分数。

（设计意图：从学生已有的知识背景出发，放手让学生就小数转化为分数进行自主尝试探究，从中发现知识间的互相联系，调动学生思维的积极性和主动性。）

（三）分数化成小数（教学例2）

教师：刚才我们知道了如何将小数化成分数，有时还需要将分数转化成小数。

1、探索将分数化成小数的方法。

教师呈现教科书第77页例2，具体如下。

请从下面你喜欢的三个分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）。

7

39

3

101004 9

40 2

95 14

学生独立完成后组织反馈，教师有意识的分类呈现方法。

7

39和。有两种方法，一种是直接根据分母判断

10100

39是几位小数，直接写出该数，一种是用除法计算，如表示百100

39391000.39。 分之三十九，用小数表示0.39

；100

3

9第二类：和。有两种方法，一种是将该分数转化成分母440

3750.75，是10,100,1000

，…的分数，再转化成小数，如

4100

9225

0.225；另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，401000

39

340.75，9400.225。

440

25和。分母无法转化为10,100,1000，…的分数，914第一类：

要利用分数与除法的关系转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。

注意：汇报时，要注意通过追问使学生明确转化的依据是分数的基本性质、分数与除法的关系，同时明确，利用分数与除法的关系将分数转化为小数是更为一般的方法。

2、归纳总结。

教师（指黑板）：通过刚才的学***家发现了将分数化成小数有哪些方法？

学生：分母使10,100,1000，…的分数可以直接写成小数，

分母有几个0就是几位小数。

教师：那分母不是10,100,1000，…的分数要怎么转化成小数？

学生：分母不是10,100,1000，…的分数，有些可以转化成分母是10,100,1000，…的分数再写成小数，不能转化成分母是10,100,1000，…的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。

教师：你们总结的很全面通过大家的总结，你觉得哪种方法更具有一般性？

学生：利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数。

（四）练习

教师：刚才我们学习了分数与小数互化的方法，现在我想请同学们完成一些练习，看看大家是不是能灵活地进行分数和小数的互化。有信心吗？

1、完成教科书第78页第2题。

2、完成教科书第77页“做一做”。

注意在汇报中使学生明确：要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较。

3、教师呈现如下题目：

转化成有限小数？

教师：请同学们先想一想再回答。谁来说一说可以填什么？ 学生：我觉得可以填10,100,1000，…，都可以直接改写小7

的括号里填几，这个分数就可以

数。

教师：哦！你直接运用了我们将分数转化成小数的方法，填出了答案，很好！谁还想说一说？

学生：可以填8,20,50。

教师：大家判断一下可以吗？

教师：那我在括号里填14，可以吗？

学生1：不可以，找不到一个数和14相乘得100.

学生2：可以填14

，

的分数了。

教师：对！看来判断一个分数能不能化成有限小数，还要先看它是不是最简分数。再看看它能不能转化成分母是10,100,1000，…的分数。其实，我还有一个好办法能很快判断一个分数能不能化成有限小数。大家可以出一个最简分数来考验考验我。

学生出最简分数，教师判断（如果时间充足，可出8个左右；时间不够，可出4个左右）。

教师：知道这是什么方法吗？请大家翻开书第79页，阅读完“你知道吗？”中的文字，你也能够做到的！

7

1可以约分成142，就能变成分母是10