数学游戏第二课时教学实录

圆柱与圆锥单元整理和复习

教学设计、教学反思、作业设计。

黄陂街小学张元媛

一、设计背景：

复习课作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要的功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散、零碎的知识综合成一个较为完整的知识体系。它承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。

二、教材分析：

《圆柱和圆锥整理和复习》是人教版小学六年级数学下册第二单元复习内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的。备课中，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，是思考的重点。因此，在复习中根据学生实际和学习起点，充分利用直观教具、多媒体课件等手段，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力，使复习成为知识的唤醒、积累和升华的过程。学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

【教学内容】：新课标人教版六年级上册17——39页。

【教学目标】：

1、通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。 3、通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。

【重、难点】：

重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

【教法、学法】

教法：引导回顾，组织练习。

学法：

归纳整理，自主建构。

教学过程：

一、情境导入，展示目标。

1、情境导入：

同学们知道吗，论语中有句话是：“学而习时之，不亦说乎？”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习，不是一件愉快的事吗？今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！

我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆锥）同学们的空间想象能力真好。今天这节课，就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。（板书课题）

2、展示数学小报：

课前，老师让大家整理本单元的知识点并办成小报，谁愿意让我们来分享一下你的成果。

（评价语：你把零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，好样的）

（从你整理的小报里，我看到了回顾与整理，沟通与生成”的独特功能，真不错。）

（你深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，相信一定能为你所用！）

（能看出你的思维正在由形象思维向抽象思维转变，真是见多识广、个性张扬！）

二：梳理知识，构建体系

（一）重点回顾：

1、分享了这么多，可你知道圆柱与圆锥为什么设置在一个单元中进行研究和学习呢？

师：对，圆柱和圆锥的体积是相关联的。

2、辨别易错点：

1师：从这两个体积公式中，我们可以看出圆锥体积是圆柱的体积的3

，是吧？（有的学生摇头）

1师：（拿一很小的的圆柱与一大圆锥）有道理，那这个圆锥体积是圆柱的体积的3

吗？

只有在满足怎样的情况下，圆锥体积才是圆柱的三分之一？

3、基础训练题

A、那么我们来看看（ppt3）

B、落实到具体的题目中，也难不倒大家：（ppt4）

（二）、自由空间：整理有关圆柱的知识

师：张老师这里有一个圆柱形的木头，（ppt5）仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。

（预设6个问题，利用ppt交互展示，学生提到哪个就出示哪个。）

1、（ppt6）侧面积（生活中，怎样的情况下需要我们求圆柱的侧面积？---将木头滚动一圈）

2、（ppt7）表面积（生活中，怎样的情况下需要我们求圆柱的表面积？---刷油漆，贴包装纸）

3、（ppt8）体积

4、（ppt9、10）削成最大的圆锥体积（你觉得应该怎样削才是一个最大的圆锥？）

5、（ppt11、12）横切成两段增加多少表面积（增加了几个面？是怎样的面？）

6、（ppt13）沿底面直径切开增加多少表面积

（三）、动手实践：整理有关圆锥的知识

1、刚才我们就圆柱提出了好多的问题，现在我们来研究一下圆锥。请拿出我们的三角尺，咱们一起沿直角三角尺长直角边和短直角边分别旋转一周。所得到的圆锥，你的第一感觉谁的体积大？

2、看来大家有不同的意见，让我们现场计算一下，来证实自己的想法。（ppt14）（两人板书）

3、为什么会有这样的结果，你想过吗？

（评价：知其果，寻其因，你们真是喜欢探索，敢想敢做）

（四）升华提炼：整理有关不规则体积的求法

实例一、生活中的汽水瓶。

1、生活中我们经常看到这样的汽水瓶，汽水瓶里也蕴含着数学知识哦。（ppt16）

2、谁能把题目中的信息帮我们介绍介绍？

3、对于求这样不规则的瓶子体积，你有什么好办法吗？

4、小组交流交流你的想法。（点学生说想法）

（评价：将新问题转化为旧知识来解决，真是一种积累和升华！）

实例二、生活中的不规则圆柱。

1、生活中还有像这样的不规则的圆柱（ppt17）。

2、想想办法,你能否求出它的体积? 3、开动脑筋，同位之间商量一下，两个人的力量一定比一个人的力量大！

4、展示讨论结果，并板书

（评价：一起合作，一起发现，一起探索，效果真是棒棒哒。）

三、阅读教材，查缺补漏

1、我们这节课是用表格法对圆柱、圆锥进行整理复习的，除了表格法，还有知识树、框架图的方法，有兴趣的同学也可以课后尝试用不同的方法进行整理。

2、阅读书本17---39页，并思考：

A、哪些知识你掌握的最好？好的方法是什么？

B、还有哪些不足，你准备怎么改进？

C、有什么易错点需要给大家提醒的？

（ppt19）

2、纷纷说出自己的意见和想法。

3、结语

论语里还有这样一句话说：“温故而知新，可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的对学过的知识进行整理复习，只要善于观察，勤于思考，就一定会有新的收获。

教学反思：本节课我旨在利用本单元的整理和复习提高学生解决综合性问题的能力。我设计了一个圆柱的发散性练习，预设了很多问题。学生的提出每一个问题

基本上都能够被预设进去。但课堂中还是出现了学生提出求类似圆柱的占地面积这样子日常生活中常见，但我还没有预设到的问题，说明学生的思路之宽，想象力之大，都是我没有预计到的。同时我也设计了很多等积变形的问题，这就涉及到不同立体图形的体积计算方法，甚至涉及到组合图形的计算方法。每道题目都包含了很多信息，综合性比较强，学生在复习后，要引导他们仔细读题，理解题意，找到关键信息，把生活问题转化成数学问题自行解决。这样不断提高分析和解决问题的综合能力，在这一过程中有一些运算方面的问题也是不容忽视的，例如单位换算。同样的，在解决问题的过程中，要理解和掌握相应的数学思想方法，比方说要紧紧抓住形状，改变时体积不变这一关键事实，体会“变中有不变”的思想。

作业设计：

书p38 2、3、4、5、6 在设计作业时，我注重知识间的联系与区别，圆柱圆锥是两个字有关联又有区别的立体图形。在图形的直观特征，侧面与底面的形状特征，高的特征，表面积和体积的计算等各方面都体现了这一点，因此在设计作业时，对于二者的联系我要注意沟通，如体积的计算，对于二者的区别要注意甄别，如计算圆锥的体积时，要提醒学生不要忘记除以三。此外圆柱的表面积和体积也是两个容易混淆的概念，设计作业时可以通过不同的题目加以区别。