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“一师一优课，一课一名师”教学设计

课题 第四章 几何图形初步复习（两课时）

青海省杂多县第一民族中学 马 聪

【复习目标】1.掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】 线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】

角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】

一 知识归类X

k

B

1

. c o

m

1．直线、射线、线段

直线公理：经过两点有且只有____条直线．

线段公理：两点之间，_________最短．

[点拨] 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的________. [总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_____________条线段．

(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线．

(3)如果平面内有n条直线，最多存在___________个交点．

2．角

角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的___________．

(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．

角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．

[总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在____________个角．

3．互为余角、互为补角

互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____度．

互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____度．

[提醒] 一个角的补角比这个角的余角大____度．

性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角________。

【课堂练习】X K b1. C

om

一、精心选一选

1．经过任意三点中的两点画直线共可画出（ ）.

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A．1条直线 B．2条直线

C．1条或3条直线 D．3条直线

2．若A的余角是A．70 B．70，则A的补角是（ ）. 15

C．20 D．160

3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝10，

AC＝7，BC＝3，那么（ ）. A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

4．如图1，若115,AOC90，点B，O，D在同一直线上，则2的度数为（ ）. A．75 B．15 C．105 D．165

★5．小丽制作了一个如图2所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）.

6．如果一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）. A．C．30 B．60

45 D．以上答案都不对

7．如图3，若A．2OAOCO,BODOC，且B，OD则A等于（ ）.  B．90

C．180 D．902

8．下列说法：①补角一定是一个钝角；②射线是直线的一半；③用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；④两点之间，线段最短；⑤120.512050.其中正确的有（ ）.

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A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．如果甲看乙的方向为南偏西25，那么乙看甲的方向是（ ）. A．北偏东75 B．南偏东75

C．北偏东25 D．北偏西25

 . 二、细心填一填（每小题5分，共30分）

10．如图5，若CB＝4cm，DB＝7cm，且点D是AC的中点，则AC

★11．已知线段AB＝9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝ . 12．若AOB40,BOC则AOC

13．计算：53403027557282 .

14．已知线段AB＝2厘米，延长AB到点C，使BC＝3AB，若点D为AB中点，则线段DC的长为 . 15．．如图6，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应

是： .

16．如图7，OD平分AOC,OE平分BOC，若60，

 . AOB＝80，则DOE ，

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三、耐心做一做（共46分）

17．（6分）如图8，将下列几何图形的展开图（示意图）用线连一连.

18．（8分）如图9，已知点C为线段AB的中点，点D为BC的中点，点E为AC中点，AB＝10cm，求ED的长度.

29．（8分）一个角的余角是这个角的补角的1，求这个角的度数. 320．（10分）如图10，已知直线AB和CD相交于点O，OCE是直角，OF平分AOE,COF34，求BOD的度数.

【总结反思】：

教师在鼓励学生探索有关数学问题的过程中，要善于发现学生的亮点，

对他们实施激励性评价，

使他们自觉克服学习中的各种困难，

用顽强的意志、

坚韧的毅力去解决一个又一个问题，从而体验到探索成功带来的欢乐。在教与学反思教学中，当学生取得点滴进步时，

教师一脸真诚的微笑、

投以信任的目光、

赠给热烈的祝贺等，会给予他们精神上

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的激励。当学生经过努力暂时没有取得成功时，如果教师投以期待的目光、赠给温馨的话语，会给予他们精神上

的鼓励。以上是我在探索中一些实例。我的想法和做法是：“生活经验(解决) 数学问题(获得)数学知识(解决)实际问题”旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学知识运用于实践，使数学变得更有活力。