有理数比较大小教案3

教学设计

1.2.4有理数的大小比较

学习目标

1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、学会用数形结合的方法解决问题。

重点：会比较两个有理数的大小

难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解

学习方案：

一、问题引入

在小学里,我们已学会比较两个正数的大小,那么,引入负数以后,怎样比较两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大？

（引入新课）

二、进行新课

下面是某一天5个城市的最低气温：

哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃

1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海； 北京________上海； 北京________哈尔滨；

武汉________哈尔滨；

武汉__________广州。

2、画一画做一做：

（1）画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；

（2）将这5个城市的气温从低到高排起来；

1

观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

归纳：

在以向右为正方向的数轴上的点：

右边的点表示的数比左边的大。反过来，左边的点表示的数比右边的小。

简单记为：左小右大

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数. 做一做

( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

（ 3 ）你发现了什么？

由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

总结有理数大小的比较方法：

1.数轴比较法：

数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. （左小右大）

2.直接比较法：

正数都大于0 负数都小于0

2

正数大于一切负数. 3.两个负数比较大小：绝对值大的数反而小。

4.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

例1.比较

－324与－3

； 应用：两个负数比较大小：绝对值大的反而小。

[点拨] 比较两个负数的大小的步骤是：

（1）先求它们的绝对值；

（2）比较它们的绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”这一法则比较原数的大小。试一试：比较下列每对数的大小：

（1）－2与－3， （2）－0.001与0， （3）－0.8与-0.6；－324与－3

； （5）－（＋35

）与－｜－0.8｜

三、当堂评价

1、比较大小

（1）π和3.14 （2）0．0001和－1000 （3）－356和－5 2、下列说法中，正确的是（ ）

A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；

B．正数没有最大的数，有最小的数

C．负数没有最小的数，有最大的数；

D．整数既有最大的数，也有最小的数。

3 4）

（

3、大于－47而小于47的所有整数有（ ）

22 A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

4、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B 的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系 （．用“<”连接）

5、一个数比它的相反数小，这个数是 数．

四、拓展提高

1、绝对值不大于3的整数有 ．

2、有理数m、n在数轴上的位置如图，试比较m、n、－m、-n的大小，并用“＜”把它们连接起来。

-2 -1 0 1 2 3、已知a＜0,b＞0，a＞b，试用“＜”号将a、b、-a、-b连接起来。

五、小结反思

说说今天你有什么收获并总结

1、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

比较有理数的大小共有两种方法：一种是 ，另一种是 ，当两个数比较时一般选用 ，当多个有理数比较大小时，一般选用 较好。

2、两个负数比较大小时的一般步骤： 3、有理数大小比较的方法

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