有理数比较大小优秀公开课教案

2.5有理数的大小比较一、背景知识

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件五、教学设计

教学过程

一、

复习练习，引出课题

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

设计意图

交流对话，复习旧知识

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，通过学生自己动手操作，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

观察、思考，使学生亲身

（

）

体验探索的-20

-10

0

5 10

乐趣，在探究中不知不觉（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

巩固了知识。

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

二、新课

1．发现、总结：

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

32．例如，比较两个负数4和2的大小：

3

找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。

839①

先分别求出它们的绝对值：3=4=12，2=2=12

433②

比较绝对值的大小：

9832

∵12

∴124332

③

得出结论：433．归纳：

有理数大小比较的一般法则：

(1) 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

应用新知识1①－1与－0.01；

②2与0；

③－0.3与1；

④与39解决问题

1104．例题：

例1：比较下列各对数的大小：

。

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1，

|―0.01|=0.01，

且

1>0.01，

∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。

(3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3，110.3，且

330.3 < 0.3，

∴0.31。

3(4) 分别化简两数，得：

1199,11,101011

∵正数大于负数，

∴910

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

2.6，―4.5，1，0，―22

103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。

1035．课堂练习：

课本：P34：1，2，3，4。

巩固所学新知识。

归纳新旧知识，让学生对有理数大小的比较方法有一个整体的认识。

三、课堂小结：

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

四、课堂作业：

课本：P34：1，2，3。

六、板书设计：

《有理数的大小比较》

1．有理数大小比较

例1．……………

例2．……………

规律：………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

………………

…………………

…………………

学生练习：……

…………………

………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

七、错题的估计和采集1、错例

（1）-7>5 (2)-3/5>-3/7 （3）符号“∵”、“∴”乱用

2、原因分析

（1）

一正一负也去比较绝对值；

（2）

同分子的两个正分数比较大小，分母大的反而小；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两次变化学生会忘了一次。

（3）

因果关系不清晰。3、策略分析

在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。