测试教案（名师）

《全等三角形》1 一、学习目标 1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；

2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；

3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识. 二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总

结规律，逐步培养归纳、概括能力. 四、学习过程

【课前准备及预习感悟】

1、对于两条线段或两个角来说：

如果它们的大小相等，那么放在一起能够

；

如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小

.

2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）

自学课本相关内容，完成下列问题

1、全等形、全等三角形的有关概念

A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状

，大小

.）

① ② ③

（2）找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.

（3）请再举出类似的例子（至少3个）.

（4）按照P2“思考”中的方法动手操作，并回答其中问题.

（5）由此，你发现上述图形的共同特征是：

完全相同——放在一起能够 . （6）进而得出概念： 叫做全等形. 类似的， 叫做全等三角形. （7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？

① ②

B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起. 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角. （2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）

2、全等三角形的性质

（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？

（2）回答P3下边“思考”中提出的问题，并填空：

图11.1-1中，AB=DE,AC= ,BC= ;∠A=∠D,

∠B= ,∠C= . （3）全等三角形有什么性质？请默写. （4）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角. DABC

3、确定全等三角形的对应边、对应角

（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论. （2）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.

A D

B C E F

那么，对应顶点是 ，

对应边是 ，

对应角是 . （3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.

预习疑难摘要

【课堂学习研讨交流】

1、

小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！

2、

全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？

3、

全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题. 4、

如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家分享一下. 【知识应用与能力形成】

00例1 已知△ABC≌△DFE,

∠A=96,

∠B=25,DF=10cm，求∠E的度数及AB的长.

例题反思：

例2 如图，已知△ABC≌△AEF,∠B=∠E,AB=AE, （1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE=∠CAF吗?为什么?

EABFC

例题反思：

训练巩固

1、教科书练习1.

2、教科书练习2.

【学习体会】

1、请你对照学习目标，说说你的收获. 2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决. 【基础与达标】

1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）

A ②③ B ③④ C ①② D ①②③

2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.

3、如图△ ABD ≌

△CDB，

若AB=4，AD=5，BD=6，

求BC、CD的长.

五、综合与提升（必做作业）

教科书习题第1、2、3题.

六、拓展与探究（选作作业）

请思考：教科书中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下.