角的度量教案设计范例

4.3.1

角

学习目标：

1、理解角的概念，掌握角的表示方法；

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

教学难点

角的表示和角度的计算

教学重点

角的适当表示

教学过程：

知识链接

观察PPT中的图，思考问题：这个图给我们什么平面图形的形象？

角的定义

角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

角的定义2：

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

A

终边

·

·

·

·

B A O O O A（B）

始边

B

（1）

（2）

（3）

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

角的表示：

A

ａ

O

B

①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；

②用一个大写字母表示：∠O；

③用一个希腊字母表示：∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

巩固练习

1．下图中表示∠ABC的图是(

)

1

2.如图，下列说法正确的是(

) A．∠1与∠OAB表示同一个角

B．∠AOC也可以用∠O表示

C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC D．∠β表示的是∠COA 3.看右图填空。

（1）图中能用一个大写字母表示的角是_______________。

（2）以A为顶点的角是___________________。

（3）图中共有_____个小于平角的角，它们分别是_______________________。

4.图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。

5.已知∠AOB（∠AOB＜180°）

A A

C1

C1

图①

C2

图②

B O B

O

（1）如图①，在∠AOB内画射线OC1，这时图中共有_____个角。

（2）如图②，在∠AOB内画两条射线OC1,OC2，这时图中共有_______个角。

（3）探究：在∠AOB内画100条射线，这时图中共有_____个角。

（4）探究：在∠AOB内画n条射线（n为正整数），这时图中共有_________个角。

角的度量

1周角=_____0 ， 1平角=_____0, 10=____′， 1′=______″,1°＝______″

（1）4°等于多少分？等于多少秒？写出计算步骤。

（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？写出分析过程。

巩固练习5. 填空：

（1）34.5°= ________°________′

（2）112.27°= ________°________′______″

巩固练习6.把下列各题结果化成度. （1）72°36′ (2)37°14′24″

思考：6点整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8点呢？

8点30分呢？过多长时间后时针和分针会第一次重合？

课后巩固： 1、下列说法中，正确的是 （ ）

A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角、

B、两条射线组成的图形叫做角；

C、两条线段组成的图形叫做角；

D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。

2、一个周角等于________º；一个平角等于_______º。

3、1º=_______分，1分=_______秒。

4、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转__度。

5、如图，角的顶点是_________，边是__________，

用三种不同的方法表示该角____________________。

6、如图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线组成__个角，分别是____，其中∠AOB用数字表示为____，∠2用三个字母表示为___。

7、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（ ）

A、∠F B、∠D C、∠A D、∠B 8、时钟的分钟走过5分钟的角度是（ ）

A、300 B、130 C、120 D、50

EFAOBCA2O1ABDBC

9、两条直线相交，则形成角的个数是____________。

10、从1时5分到1时35分，时钟的分针转了________º。时针转了_______º。

11、计算

(1)15°30′＝________°；

(2)25.35°＝________°________′；

(3)6.75°＝________°________′；

(4)36°48′36″＝________°.