构建知识体系教学目标

第三章

一元一次方程复习教案

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．

教学方法

自主互助教学

教学过程

一、主要概念（此处让学生自主完成）

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据（学生填空完成，之后做试一试第一题，）

1、去分母－－－－－－－－－－－－－－－－－－－等式的性质2 2、去括号－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分配律

3、移项－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－等式的性质1 4、合并－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－分配律

5、系数化为1－－－－－－－－－－－－－－等式的性质2 6、验根－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

试一试：（选2个小组，各一名中等同学板书，）

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解方程：（1）

(x一3)＝2一

(x一3) 四、解一元一次方程的注意事项（在学生交流完解方程答案后小组内讨论小结完成此部分，我做归纳总结）

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤（学生回忆并写出后小组展示）

1、审题

2、设未数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7、写出答案

例1学生先自主后组内互助，最后有一个小组展示过程，我做小结。

例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50－X）张。

列方程：2X + 1.5（50 –

X）= 88 去括号：得

2X + 75 －

1.5X = 88 移项、合并：得

0.5X = 13 系数化为1：得

X = 26 把X = 26代入50 –

X，得50 –

26 = 24 检验：2 ×26 + 1.5 ×

24 = 88（元）

∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。

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答：……

例题2直接由2名中等学生板书展示，让其他同学给他们找毛病。

例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为

千米/时，逆风飞速为

千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速

―

风速

= 无风机速；

逆风机速

+ 风速

= 无风机速

∴顺风机速

―

风速

= 逆风机速

+ 风速

小结：进一步强调列方程解应用题的一般步骤，特别注意分式检验问题。

六、当堂检测练习：（每一组选取一部分练习，其他作为课后作业）

1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________ 2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。

3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，－0.5,－0.5,－1,+0.5,－0.5,+0.5,+0.5,+0.5,－0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。

4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：

胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。

（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_____场，平_______场，负_________场。

（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是____________元。

5、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（

）种不同的换法

A、12

B、10

C、8

D、6 6、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增，商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（

）

A、a元

B、1.08a

C、0.972a元

D、0.96a元

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（三）课后作业

1、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2

元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了__________方的水。

2、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了________场，负了__________场。

3、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为

4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_________本。

4、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次

买卖中，商人（

）

A、不赔不赚

B、赚90元

C、赔90元

D、赚100元

5、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相

距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，___________________________________?”

请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

6、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售

价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？

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