构建知识体系教学设计第一课时

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

七年级数学上册第三章一元一次方程复习教学设计

教学目的和要求：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

（列式表示数量关系）

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、

知识建构

方程

一元一次方程

一元一次方程依据概念解答相关问题

方程的解

等式的性质

解一元一次方程

一元一次方程的求解

一元一次方程的应用

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。典型题分类剖析

1 / 4

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

二、讲授新课：

( 一、)一元一次方程相关概念：

题组一、

1、已知下列方程：

(A)x+1=3 (B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) x1x2 (E) 3x57 (F)3x+3＞1 2其中是一元一次方程的有＿＿＿

＿＿＿ (填序号）

题组二、

2、如果关于 x的方程2x3a210是一元一次方程，那么a=＿＿＿

＿＿。

3、写一个根为x=-2的一元一次方程是

＿＿＿

＿＿＿

。 4、已知方程ax=3-2x 的解是x=-2 ,则a= ＿＿＿

＿＿＿ 。 题组三、（方程的简单应用） （1）若y2x50，则x-y=＿＿＿

＿＿＿

。 23n1（2）若2ab

与-9amnb3是同类项，则2m-3n= ＿＿＿

＿＿＿。

（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为＿＿＿

＿＿＿。

（4）若

x43与

互为倒数，则x=＿＿＿

＿＿＿

。

65（二、）解一元一次方程的一般步骤

变形名称

去分母

去括号

移项

合并同类项

注意事项

防止漏乘（尤其整数项），注意添括号

注意变号，防止漏乘

移项要变号

计算要仔细，不要出差错

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。

2 / 4

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

系数化为1 典型例析：

解方程：

（1）（2）计算要仔细，分子分母不要颠倒

3x13x22x32

21052x110x12x11

364想一想：去分母时要

注意什么问题? (1)

方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

(2)

去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

拓展训练

1、解关于X的方程：ax=b 2、解含绝对值方程5x32

（三、）一元一次方程的应用

1、列方程解应用题的步骤：

（1）审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系

（2）设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）

（3）列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系

（4）解方程:解所列方程,准确求出未知数的值

（5）写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称

2、列方程中常见的实际问题中等量关系

（1）行程问题: 路程=时间×速度

（2）工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。

3 / 4

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

（3）浓度问题: 溶质质量=溶液质量×

溶液浓度

（4）营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率

(或商品利润=商品售价－商品进价) （5）水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静水中的速度－水速

顺水速度=船在静水中的速度＋水速

（6）数字数位问题: 数字×数位=数

（7）和倍差倍问题: 因实际问题具体处理

（8）相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者路程与相距之和

3、例题

例题1 :一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四,试求这个两位数. 例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满? 四、课堂作业：

练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换位置后,新两位数比原数大45, 这个数是几? 练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ? 五、课后练习

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。

4 / 4