——去括号解一元一次方程（2）PPT专用课堂实录内容

3.3 解一元一次方程——去括号

凌云中学 周晓明

【教学目标】 1、知识与技能目标：

（1）掌握用“去括号”的方法解一元一次方程，并判别解的合理性。

（2）学会用一元一次方程来解决实际问题。

2、过程与方法目标：

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括能力

（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法

3、情感态度与价值观目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的好习惯

（2）通过学生间的互相交流、沟通，养成合作学习的习惯

【重点难点】

重点：(1)弄清列方程解应用题的思想方法；

(2)用去括号解一元一次方程

难点：(1)去括号法则的熟练使用。

(2)让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

【学情分析：】

学生在第二章《整式的加减》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

【教法建议】教师结合旧知识启发学生自主学习、自主探究、合作探究学习。

【教学过程：】

一、温故知新

1、解方程：： 5x-4=2x+5

（设计意图）复习已学解方程的基本步骤，为本节课学习做准备。

2、化简下列各式：

（1）4x2(x2)= ；（2）3x7(x1)= ；

（设计意图）复习第二章的知识，使学生明白本节课是旧知识的整合。

3．去括号法则：

（1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . （2）、括号外有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

一、设疑

（一）创设情境，导入新课：

请请结合你所学过的知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题. 李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒．

你能列出方程来解决这个问题吗？

（设计意图）教师借赏诗提出问题，激发学生学习的兴趣和欲望。

（二）根据课题和教学目标，教师对学生所提问题进行归纳整理形成自探提示。

二、自主学习（自学课本94页例1）

思考：去括号解一元一次方程的一般步骤：

___________________________________________________________________ 注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。

2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

二、探究活动： 根据自探提示学生自主学习，完成自探问题1：

【探究活动1】

例1 、解方程：2x(x10)5x2(x1)

、

（设计意图）通过自学，学生对本节课知识有了大概了解，师生通过互动共同完成这道例题，教师要给学生一个规范的解题过程。

归纳： 1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变. 【针对训练1】 例2 、解方程3x7(x1)32(x3)。

（设计意图）本题在上一题的基础上，让学生在回忆去括号法则的基础上解出方程，在解题过程中还要让学生解题格式规范化

【探究活动2】

例3 、解方程：2(x+2)=-4(x+2)-12 （设计意图）这一题让学生用不同的解法解该方程，目的是让学生在解题过程中感受到一题多解的形成过程。介于本节课是去括号解一元一次方程，学生很容易想到有括号要去括号这种解法，此时我通过引导：那如果不去括号又该怎么去解？学生很容易结合所学知识用不同的方法解出该方程。然后再比较不同解法的区别，让学生加深一题多解的认识。

【探究活动3】 列出方程解应用题：

例4 、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw.h，（千瓦.时），全年用电15万kw.h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

（设计意图）采纳课本93页的应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。

【小组合探1】 解这个问题还有不同的未知数的设法吗？

（1）解：设去年下半年每月平均用电x（千瓦.时）, 则去年上半年每月平均用电（ ）（千瓦.时）

列方程：

【探究活动4】 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了

2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注

意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同. 归纳：列方程时“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系

【小组合探2】 解这个问题还有不同的未知数的设法吗？

三、学生展示评价

1、学生展示要板书工整，规范、快速；口头展示声音洪亮，吐字清晰。

2.教师及时点拨或精讲。

四、质疑再探：

现在，我们已经解决了自探问题，下面我们再回看一下开始我们提出的问题是否都已经解决？

本节的知识已经学完，谁还有什么问题或不明白的地方，请提出来，大家一起解决。

五、运用拓展 根据本节学习内容，教师预设练习题。

1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程 3x

+ ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x

= 0，则a的值等于 ( ) 1313 A. B. C.  D.  55553.列方程求解： 当x取何值时，代数式3(2x)和2(3x)的值相等？

4. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

（设计意图）适当进行分层训练，达到及时巩固的目的。

六、我学会了： 请结合你本节课所学知识，从数学的角度出发解决本节课导入新课时的问题. 李白街上走，提壶去买酒．

遇店加一倍，见花喝一斗．

三遇店和花，喝光壶中酒．

试问酒壶中，原有多少酒．

同学们，现在你能解决这个问题吗？

（设计意图）教师借赏诗提出问题，导入新课，激发学生学习的兴趣和欲望。

在学习了本节课的内容后，再借助解决这个问题得到主题的升华，让学生体会成功的喜悦，并让学生能够爱学数学，乐学数学，会学数学。

七、全课总结： 同学们通过这节课的学习，你有哪些收获请谈一谈？学科班长评价本节课活动情况。

（1）你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？

去括号→移项→合并

同类项→系数化为1. 注意：若括号外的因数是负数，去括号时， 原括号内各项的符号要改变. （2）如何列方程解应用题？分哪些步骤？

一.设未知数：

二.分析题意找出等量关系 三.根据等量关系列方程并解方程