习题训练教学设计与反思

学生做题前请先回答以下问题

问题1：几何体可分为几类，分别是什么？

问题2：从面、棱和顶点说一下关于棱柱和圆柱的区别？

问题3：n棱柱有_______个面，_______条棱，_______个顶点．

问题4：n棱锥有_______个面，_______条棱，_______个顶点．

问题5：圆柱的侧面展开图是什么，圆锥的侧面展开图呢？

问题6：正方体的表面展开图有几种，你能画出来吗？

问题7：你能找出正方体的11种表面展开图中的相对面相邻面吗？请在上一题所画的11种表面展开图中表示出来．

几何体与展开图（人教版）

一、单选题(共15道，每道6分)

1.如下图，下列图形全部属于柱体的是(

)

A.

B.

C.

D.

答案：C 解题思路：

柱体包括圆柱和棱柱，C中的三个图形，一个是圆柱，两个是棱柱，满足题意．

A中有一个是三棱锥；B中有一个圆锥，一个不规则多面体；

D中有一个是圆台，选项A，B，D均不符合题意．

故选C．

试题难度：三颗星

知识点：认识几何体

2.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是(

)

A.4，8，8

B.6，12，8

C.6，8，4

D.5，5，4

答案：B 解题思路：

n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，

因此四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点．

故选B．

试题难度：三颗星

知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数

3.六棱锥的面、棱、顶点的个数分别是(

)

A.7，6，12

B.8，18，12

C.7，12，6

D.7，12，7

答案：D 解题思路：

n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点，

因此六棱锥有7个面，12条棱，7个顶点．

故选D．

试题难度：三颗星

知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数

4.一个棱柱有30条棱，那么它的底面是(

)

A.十五边形

B.十四边形

C.三十边形

D.十边形

答案：D 解题思路：

n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点，并且上、下底面都是n边形，

因此有30条棱的棱柱是十棱柱，上、下底面都是十边形．

故选D．

试题难度：三颗星

知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数

5.一个棱锥有18个面，那么它有(

)条棱．

A.32

B.51

C.34

D.48

答案：C 解题思路：

n棱锥有（n+1）个面，2n条棱，（n+1）个顶点，

因此有18个面的棱锥是十七棱锥，有34条棱．

故选C．

试题难度：三颗星

知识点：棱柱的面、棱、顶点的个数

6.将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的几何体是(

)

A.

B.

C.

D.

答案：D 解题思路：

根据直角梯形上下底不同，得到旋转一周后上下底面都是圆，且圆的半径不同，所以旋转一周后得到的几何体是圆台．

故选D．

试题难度：三颗星

知识点：面动成体

7.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是(

)

A.

B.

C.

D.

答案：B 解题思路：

三棱柱的2个底面为三角形，3个侧面都是长方形，

因此根据三棱柱的面的特点，可排除选项A，C，D．

故选B．

试题难度：三颗星

知识点：柱、锥表面展开图

8.下面6个图形是正方体的表面展开图的有(

)

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

答案：B 解题思路：

正方体的11种表面展开图包括：

（1，4，1）型，6种；

（2，3，1）型，3种；

（3，3）型，1种；

（2，2，2）型，1种．

正方体的展开图中不能出现凹字形和田字格，没有（3，2，1）、（3，1，2）型；

由此可知共有3个是正方体的表面展开图．

故选B．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图

9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有(

)

A.6种

B.5种

C.4种

D.3种

答案：C 解题思路：

如图：由正方体的11种表面展开图可知：

组成（2，3，1）型，共有3个空格1，2，3可选；

组成（3，3）型，可选空格4.

所以共有4种选法．故选C．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图

10.下列四个选项的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是(

A.

B.

C.

D.

)

答案：C 解题思路：

由正方体可知“七”、“年”、“级”三个面彼此相邻．

相邻的面不可能相对．

选项A中“年”和“级”两个面相对；

选项B中“七”和“年”两个面相对；

选项D中“七”和“年”两个面相对．

故选C．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图

11.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是(

)

A.文

B.明

C.城

D.市

答案：B 解题思路：

这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，

因此“创”与“明”相对．

故选B．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图——相对面

12.如图，是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的相对面的字是(

)

A.祝

B.你

C.事

D.成

答案：D 解题思路：

这是一个（2，2，2）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，

因此“心”与“成”相对．

故选D．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图——相对面

13.小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的表面展开图可能是(

)

A.

B.

C.

D.

答案：C 解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

A选项，“芦”和“学”相邻，“加”和“油”相邻，故选项A错误；

B选项，“芦”和“学”相邻，故选项B错误；

D选项，“加”和“油”相邻，故选项D错误；

故选C．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面

14.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式，则“是”和“学”的相对面分别是(

)

A.“生”和“一”

B.“初”和“生”

C.“初”和“一”

D.“生”和“初”

答案：A 解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

首先找图中出现次数最多的，是“我”，

从图中的三个正方体可以看到“我”和“是”、“学”、“一”、“生”相邻，

所以“我”的相对面是“初”．

接着找出现次数多的，是“是”或“一”，先考虑“是”，在剩下的四个面中，“是”和“学”、“一”相邻，所以“是”的相对面是“生”；因此剩余的“一”和“学”是相对面．

所以“是”和“学”的相对面分别是“生”和“一”．

故选A．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图——相对面、相邻面

15.一个小立方块的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则A，B，E的相对面分别是(

)

A.E，D，F

B.E，F，D

C.F，D，E

D.F，D，C

答案：D 解题思路：

正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

首先找图中出现次数最多的，分别是“A”，“C”，“D”，不妨先看“A”，

从图中的三个正方体可以看到“A”和“B”，“C”，“D”，“E”相邻，

所以“A”的相对面是“F”．

接下来看“C”，在剩下的四个面中，“C”和“B”，“D”相邻，

所以“C”的相对面是“E”；因此剩余的“B”和“D”是相对面．

所以“A”，“B”，“E”的相对面分别是“F”，“D”，“C”．

故选D．

试题难度：三颗星

知识点：正方体的表面展开图——相邻面、相对面