整式的乘除优质课教案设计

课14.1.4整式的乘法

题

教1.了解整式的除法的运算性质,并会用其解决实际问题.

学2.经历探究整式的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和表达目能力.

标

教学

重难点

二次教学活动设计

设计

1.教师提问:同底数幂的乘法法则是什么?

2.多媒体展示问题:

课堂导入

一种液体每升含有10个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死10个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?

学生认真分析后完成计算:需要滴数:10÷10.

3.教师讲解:以前我们只学过同底数幂的乘法的计算方法,那么像这种同底数幂的除法该怎样计算呢?

探自学指导

129912课时

第4课时

上课时间

重点:1.掌握同底数幂的除法法则与运用.

2.掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则.

难点:熟练地进行整式除法的计算.

索新知

合作探究

一种数码照片的文件大小是2 K,一个存储量为2 M(1 M=2 K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?你是如何计算的?

【教师活动】组织学生独立思考完成,然后先组内交流(4人小组),接着再全班交流,鼓励学生积极探索,应用数学转化的思想化陌生为熟悉,鼓励学生算法多样化,同样强调算理的叙述.

【学生活动】踊跃发言,利用除法与乘法的互逆关系,求出2÷2=2=256.

【继续探究】根据除法的意义填空,并观察计算结果,寻找规律:

(1)7÷7=7( 1277216888610

);

(2)10÷10=10( (3)x÷x=x( 73

);

).

【归纳法则】一般地,我们有a÷a=a(a≠0,m,n都是正整数,m>n).

文字叙述:同底数的幂相除,底数不变,指数相减.

【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0?

规定a=1(a≠0),文字叙述如下:

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

【法则拓展】一般,我们有a÷a=a(a≠0,m,n都是正整数,并且m≥n),即文字叙述为:同底数幂相除,底数不变,指数相减.

[继续探究]

计算:

(1)(xy)÷x;(2)(16mn)÷(2mn);(3)(12a-6a+3a)÷3a.

5322232mnm-n0mnm-n

探【学生活动】开始计算,然后总结归纳,上台演示,引入课题.

索新知

合作探究

【归纳法则】

(1)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

(2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

合作探究

1.小组合作分析问题.

2.小组合作答疑解惑.

3.师生合作解决问题.

引导学生类比数的运算,联想到单项式除以单项式的运算应该如何进行.在前面合作交流的基础上,逐步引导学生自己概括出单项式除以单项式的运算法则.

教师指导

1.归纳小结:

(1)同底数幂的除法法则

(2)单项式除以单项式的除法法则

(3)多项式除以单项式的除法法则

2.方法规律:

(1)在单项式除以单项式中只研究整除的情况,因此,在除式中所出现的一切字母,在被除式中不仅也要出现,而且其指数都要分别不小于除式中同一字母的指数.在这个前提下,单项式相除,可以按系数、相同字母、被除式单独有的字母这几个步骤进行,在运算时,要注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义.

(2)在单项式乘除混合运算中,一定要先确定运算顺序,然后分步计算,如果字母的指

数是多项式时,要先加括号,再加减.

(3)以上法则的实质,就是把多项式除以单项式的运算,转化为单项式除以单项式的运算.

(4)符号问题,多项式中的每一项都包括它前面的符号.

(5)多项式除以单项式所得的结果是一个多项式,它的项数与被除式的项数相同,在计算时注意不要漏项.

(6)这个法则的适用范围必须是多项式除以单项式;反之,单项式除以多项式时是不能这样计算的.

1.计算:

当(1)(-xy)÷(-xy);(2)(x-2y)÷(2y-x);

堂(3)(a+1)÷(a+1)÷(a+1).

训2.一颗人造地球卫星的速度为2.88×10 m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×10

练

m/h,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?

板书设计

第3课时

整式的除法

1.同底数幂的除法法则

a÷a=a(a≠0,m,n都是正整数,m>n)

2.单项式除以单项式的除法法则

3.多项式除以单项式的除法法则

教学反思

mnm-n7626242213832