有理数乘除法的混合运算教学创新设计

《有理数的加减混合运算》教案设计：

一、教学目标：

1、进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算。

2、通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用。

二、教学重难点：

重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算。

难点：通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用。

三、教学课时：

一课时

四：教学过程：

（一）、导入新课：

1、情境导入：明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字:一只又一只,请问何来百鸟呢?（学生思考讨论）

（师答）：在这些数中加上适当的运算符号就能得到100。

1+1+3×4+5×6+7×8=100 板书课题：有理数的加减混合运算

三四五六七八只。（师问）：2、回顾思考：

问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？

（答）：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外。括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号。

问题2：我们目前都学习了哪些运算？

（答）：加法、减法、乘法、除法。

小结：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算。

问题3:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？

135021?5问题4：观察式子－3×（2＋1）÷（5－12）

，应该按照什

么顺序来计算？

归纳总结：

有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

（二）讲授新课：

例1 计算：

（1）

6(12)(3)（2）(

48)8(25)(6)23（3）42

()()(0.25)34（教师讲解、板书，学生配合）

火眼金睛：（议一议）

下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？

(1)1(11)632

111解法一：（）

6321111

63621132

66111

236111解法二：（）63211（）661（6）61（错误） （正确）

1

36()(2)6

解法一：解法二：1)6113()661113661236(136()6

3(1)

3

（错误） （正确）

课堂练习：

1.下列各式中，结果相等的是（ B ）

A、6÷（3×2）和 6÷3×2 B、(-120+400)÷20和-120+400÷20 C、-3-(4-7)和-3-4-7 D、-4×(2÷8)和-4×2÷8 2、布置学生巩固练习，教师巡视

3（1）23×（-5）-（-3）÷ （答案：13）

128（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） （答案：20.7）

3、拓展延伸：

11322)().4261437解：原式的倒数为：

(

13221()()614374261437

(1322)(42)

792812

14所以：

113221()()4261437144、有理数混合运算的应用：（师生共同解答）

例2、某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7（万元）

答：这个公司去年全年盈利3.7万元。

5、做一做（学生自主练习，指名板演，师生共同指正）

一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？

解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210（m）

答：这时直升机所在的高度是210m. 6、游戏时刻：（24点游戏）

游戏介绍：“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. （1）7 3 3 7 7×(3÷7+3)＝24 （2）7 3 －3 7 7×[3÷7－(－3)]＝24 （3）7 3 －3 －7 (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 (三)课堂小结：

有理数的加减乘除混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

(四)布置作业

教学反思：

本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运

算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。