整数指数幂公开课教案

零指数幂与负整数指数幂教学设计方案

学校

课题

教材分析�

本课内容是人教版八上数学整数指数幂�

大部分学生掌握了同底数幂运算法则，

基本都能运用整数指数幂的运算法则进行有关计算。

柞岗镇中

学校

零指数幂与负整数指

数幂

学科

教时

数学

1 教时

年级

初三

执教者

辛艳华

人数

日期

50 2019.5 教学目标�

明确零指数幂、负整数指数幂的意义�并能与幂的运算法则一起进行运算。

a 教学重点�0 -n n = 1�a≠0�, a

= 1/ a �a≠0 ,n 是负整数�公式规定的合理性。

教学难点�零指数幂、负整数指数幂的意义的理解

教学环节

教师活动

教学过程

学生活动

学生回答

�1�字母表示�

mnm-na÷a =

a

(a≠0 ,

设计意图

通过复习让学

生更好的用旧

知识的迁移推

复习导入

提问�

整数指数幂的运算法则有哪些

？�

强调�法则的条件。

m 、n 是正整数 , 且

导出新的知

m �n) 识�零指数幂、

�2�文字表示�同底

负整数指数幂

数幂相除�底数不变�指

的计算。

数相减。

二�探索

1�做一做 P48 新知

学生计算�找出规律�

通过计算让学

提问�1

��幂是如何变化

�1�顺次成

2

倍关系。

生找出规律

的� ――――

�2��指数是如何变化的�

�2�依次少

1。

学生猜想�

通过引导学生

2�想一想 P48

猜想�1�2( ) 依上规律得: 猜想和论证猜

想的根据合理

左= 2÷2 = 1

= 2( 0)0右

0

推倒出零指数

幂等于

1。

�所以

2

= 1�即 1 = 2

3 问:猜想合理吗�

÷

教师讲述�我们知道�32 = 8÷8 = 1

2

�2÷2 = 2 =

2

�

333-30

1 2

通过计算让学

生推导出负指

数幂计算公式

所以我们规定

�

任何不等于

0

的数的

0

次

幂等于

1。

3�议一议 P48

a

= 1 (a≠0) 0

学生计算

2 2 2 问��1�你会计算

3÷

4 23÷24��2×2×2�÷�2 吗�

2 2 × × ×

��

�

�法则�

�2�如果用同底数幂来

学生计算

2÷2�2 = 34 3-4

计算该怎么算呢�

2 -1

�3�得到什么结论呢�

�4�你还能举出类似的例子

交流得到结论�2

-1�

1�2

吗�

�5�引导学生总结规律�所以

我们规定

a =

a

�a≠0

是正整数�

-n学生举例

1/n,n

任何不等于

0

的数的��nn 是

負整数�次幂�等于这个数的

n 次幂的倒数。

4�教学例 2

例

2�

题略

�详见

P49

以求学生对

负整数指数

幂公式的理

解�体验

说明�强调运算过程�步

骤尽可能细致些

巩固练习

练一练

P49 师巡视�引导学生评价。

学生

学生练习�3

个学生

师在巡视过程

中发现的问题

可以引导集体

交流

黑板上板演

总结

今天学习了什么内容�有何

学生小结�本节课学习了

收获�

0理解公式

零指数幂公式

a =

�a≠

规定的合理

1

0��负整数指数幂公式

a-n 性�

= 1/

an

�a≠0 ,n

是负整

并能与幂的运

数�。

算法则一起进

作业

师布置作业�P51/3

学生独立作业

通过作业�

牢固掌握本

节课所学知

识�并能运用

知识计算。

板书�

零指数幂与负整数指数幂

零指数幂

负整数指数幂

a0 = 1

(a≠0)

a-n = 1/

an �a≠0 ,n

是正整数�

数�次幂�等于这个数的

n 次幂的倒数。

任何不等于

0 的数的

0

次幂等于

1。

任何不等于

0

的数的�n�n

是正整

例

2

用小数或分数表示下列各数�

-2 -- -3 �

14 ×

10 3 -5

4 3