角的度量优质课教案

《角》教学设计

固始县草庙一中 宋

燚

【教学目标】

一、知识与技能

1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。

2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

二、过程与方法

1、通过看一看、画一画、说一说等问题情景,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物到图形的抽象过程；

2、通过自主探索、合作交流，会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角,逐步培养符号意识。

3、通过测量和类比的学习方法，认识度、分、秒，会进行简单的换算。

三、情感态度与价值观

1、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

2、体会数学蕴含的人生哲学，通过换个角度看人生的话题，首尾呼应，激发学习的热情。培养学生正确人生观。

【教学重点与难点】

重点：角的概念与角的表示方法。

难点：正确理解角的概念。如何在不同环境下正确表示角。

【学生分析】

学生在小学阶段对点、线、角已经有了一定的认知基础。具备初步的分析、概括能力和较好的参与、合作意识。学生学习难点是如何在不同环境下正确表示角。

【教学内容分析】

针对本课时的教学内容和学情的教学设计，先从学生认知层次的三个维度对课标进行分解

，知识分类包括角的概念、表示方法、单位换算；学科内涵包括角的两种概念的不同表述方法；，学生认知水平要达到对知识的理解和运用。再从学生知识学习和形成过程分析，要让学生经历探索、猜想、归纳、类比、体验、运用的学习过程。即通过观察、动手操作，得出角的定义；经小组讨论、合作交流，理解角的表示方法及适用条件；通过测量、类比认识角的单位会换算。最后达到能选择运用合适的方法表示图形中的角；能用60进制解决简单的问题；熟练运用角单位换算。为了在教学中突出重点，突破难点，实施的策略要遵循概念的认知规律，即引入概念；形成概念；辨析概念；应用概念。注重学生体验，突出合作探究，实现知识的自我建构。同时不失时机地对学生进行情感价值和正确人生观的教育。

【教学媒体资源的选择与应用】

电子白板 PPT 多媒体一体机

【教学过程及设计意图】

一、创设情景，引入新知。

1看一看（PPT）

师：关于新课学习的角你最先想到和想知道什么？请你说一说。

生：我想到角的图形；我想到角的大小；不同的角怎么区分……

师：老师先想到角的数学中蕴含着人生哲学。给大家分享一本生活智慧书籍《换个角度看人生》。

放映PPT，让学生阅读封面，朗读后仔细体会表达的人生哲学和人生观。

师：学好数学很重要。这本书中告诉你，态度决定人生。你准备好了吗？

2、画一画（PPT）

师：实际生活的事物中有角这种简单图形，请同学们动一动你的手指，画出图片中的角。

放映PPT，学生画一画。

师：你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？从这些不同的图形，你能归纳出它们的共同特点吗？

让学生开展讨论，交流。

引入和建立角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。（静态）

3、议一议：圆规在开合过程中形成了大小不同的角,你还能举出其他类似的例子吗？

放映PPT，同桌学生自由议一议，指名汇报交流。

师：从动态看，角的边运动形成大小不同的角，你对角有更新的

认识吗? 小组合作探讨交流。

引入和建立角的概念：

一条射线绕着它的端点从一个位置到另一个位置所形成的图形叫做角。开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫角的终边。（动态）

设计意图：通过看一看，导入课题和实施情感和人生观教育，激发学习的热情。通过画一画，议一议，培养学生的观察能力、表达能力。实现从实物到图形的抽象过程。培养学生的抽象思维能力。通过师生交流，促进学生的求知欲，使学生自己得出角的两种概念。

二、自学归纳，思辨求真。

1、试一试。怎样用符号表示一个角呢？放映PPT。

先自学，后思考，再交流。

（1）找出上面三幅图中角的顶点和两边，并表示出来；

（2）怎样表示一个角？

（3）角的每种表示方法分别是什么？

（4）你能指出下图中哪个角可以用∠A表示吗？你会选择合适的方法表示角吗？

2、做一做。你会选择合适的方法表示角吗？

放映PPT，小组合作，交流展示。图中有哪些角？你能指出图中哪个角可以用∠A表示吗？

∠BAC , ∠CAD ,∠BAD ∠BAC: ∠1 ∠CAD：∠2 师生共同整理归纳：

（1）、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点。

（2）、角也可用一个大写字母表示。这个字母应写在顶点上。但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。

（3）、角还可用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。

3、辨一辩

下列说法正确吗？用字母表示角要注意什么？

放映PPT，小组讨论，交流展示。

判断：(1)∠AOB和∠ABO是同一个角。

（2）∠AOB可以用∠O表示。∠ABO可以用∠B表示。

师生共同归纳：用字母表示角要注意

（1）、当以某点为顶点的角只有一个时，才可以用一个大写字母来表示这个角。

（2）、表示顶点的字母一定要放在中间,其它两个字母分别表示角的两边上的点。

设计意图：

通过试一试，学生经历知识探索、猜想、体验、归纳的过程，促进其自主学习。通过做一做分组讨论、合作交流，使学

生掌握角的不同表示方法，学会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角。通过辨一辩，经过议错、辨错这一动态的过程来发展学生的理性思维。培养自主辨错纠错意识。

三、随堂练习，巩固提高

四、师生交流，归纳小结。

这一节课的学习，你学习了什么知识？你还掌握了什么方法？你还有

五、作业设计和布置。

必做：习题4.3 一、知识技能1、2