有理数乘除法的混合运算教学内容概述

课题：有理数的乘法运算律

1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．

2．会运用符号确定法则和乘法运算，熟练进行多个有理数相乘的计算．

3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．

有理数的乘法运算律．

多个有理数的乘法．

【导学流程】

一、情景导入、感受新知

在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容．

二、自学互研、生成新知

【自主探究】

阅读P31，完成下面的内容：

观察P31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？

归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是__偶数__时，积是正数：负因数的个数是__奇数__时，积是负数．

2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于__0__．

【合作探究】

阅读教材P32～P33，完成下面的内容：

探究有理数的乘法运算律：

(1)计算：5×(－7)＝__－35__. (－7)×5＝__－35__．

则5×(－7)__＝__(－7)×5. 再换几个例子试一试看有什么样的结果？

归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换__因数__的位置，__积__相等．用式子表示为__a×b＝b×a__．

(2)计算：[8×(－5)]×4＝__－160__，8×[(－5)×4]＝__－160__，

则[8×(－5)]×4__＝__8×[(－5)×4]．

再换几个例子试一试看有什么样的结果？

归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把__前两个数__相乘，或者先把__后两个数__相乘，__积__相等．用式子表示为__(ab)c＝a(bc)__．

(3)计算：4×[(－8)＋3]＝__－20__，4×(－8)＋4×3＝__－20__，

则4×[(－8)＋3]__＝__4×(－8)＋4×3. 再换几个例子试一试有什么样的结果？

归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把__这个数__分别同__这两个数__相乘，再把__积__相加．用式子表示为__a(b＋c)＝ab＋ac__；

师生活动：

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①明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题．

②差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论．

③生生互助：学生相互帮助解决自学中的疑难问题．

三、典例剖析、运用新知

【合作探究】有理数乘法运算律的运用

例：计算：

(1)(－85)×(－25)×(－4)；

解：原式＝－85×(25×4) ＝－85×100 ＝－8500；

62617(2)(－)×(－)＋(－)×(＋)．

53536217

解：原式＝－×(－＋) 533615＝－×

53＝－6.

仿例：计算：

71(1)(－)×15×(－1) 8791(2)(－)×(－30) 1015

解：(1)15

(2)－25

师生活动：

①明了学情：深入学生中了解学生对思考得出的规律是否掌握，深入学生中看学生的计算思路和过程是否正确．

②差异指导：对个别学生进行学法和认识过程的指导．

③生生互助：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题．

四、课堂小结、回顾新知

1．学生交流本节课学习中的得与失，然后代表展示．

2．对本节课学习过程中学生的积极表现与不足进行总结．

五、检测反馈、落实新知

11．计算(－1000)×(5－10)的值为(D) 5A．1000 B．1001 C．4999 D．5001 2．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是(C) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602 3．计算．

(1)(－19)×(－98)×0×(－25) 天成文化传媒

11(2)(－0.2)×(－0.4)×(－2)×(－) 25541(3)15×(－)×1×(－1) 654(4)(－100)×(－4)×(－1)×0.25 225

解：(1)0；(2)0.04；(3)；(4)－100

8六、课后作业、巩固新知

(见学生用书)

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