——去分母解一元一次方程（2）教案教学设计导入设计

教学设计(数学）

课题

3.3 解一元一次方程(二)

去括号与去分母

授课人

李亚丽

学校

大石桥市周家镇中学

版本

人教2011版

年级

七年级

单元

第三章

课时

2 一、教学目标

知识与能力：

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

过程与方法：

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

情感态度与价值观：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

二、学情分析

（1）通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

三、教学重难点

教学重点：

1.弄清列方程解应用题的思想方法；

2.用去分母解一元一次方程。

教学难点：

1.

去分母时要确定最简公分母，没有分母的项不能漏乘。

2．括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

四、现代信息技术资源：课件

Ppt课件、展台等

五、教学过程

1

教学环节

教师活动

学生活动

教学媒体资源

设计意图

从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。

用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。

预先准备的小黑板节约时间. 一．提出问题

【情境引入】

活动一：古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。

问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？

问题2：能尝试解这个方程吗。

问题3：不同的解法各有什么特点。

分析：

如果设这个数为x依题意得：

学生对列一次方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，让

学生思考设未知数列方程。

师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导.

.

学生回答解方程的方法,教师点评,作补充.教师将两种解法(课前写好)的小黑板挂出.

二、分析问题

学生可以用学过的方法求解。

学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。去分母的方便。

设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。

2

在学生回答的基础上归纳：

方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。

方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。

实践探究

教师要点拨,采取哪些步骤取决于要解什么形式的方程,各种步骤都是在化归思想(使方程向x=a形式转化)支配下有针对性地采用的.

四个问题的提出,让学生明白本节课解方程是前几节课的深化.加强对比有利于学生的理解.为了具体全面的说明问题，此题完善了去分母的方法。

分析去分母的注意事项，加深学生三、解决问题

问题1：对比前面的方程，两个方程的相同点和不同点。

问题2：为使方程变为整系数方程，如何做。这样做的依据是什么？

问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题。

问题4.;指导学生看教教师将学生的回答补充完整.

学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改.一名学生上黑板上做，全班学生点评。说出注意事项. 学生结合自己的做法，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。

强调学生易错点: (1)漏乘不含分母的

项. (2)分数线具有括号

的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内. (3)在应用分配律

时,漏乘括号内的某一项.弄错符号. (4)移项不变号,会

丢项.(5)系数化为1时,分子分母会颠倒.

3

科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点. 活动三：

1.回想前面的解题过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤.思考解一元一次方程的一般解题步骤是什么？现在你能解第2.1节开始提出的问题了吗.

2.

根据步骤解下面方程。

四、巩固练习

学生回答,师生点评.

学生再次练习,强化解题步骤.

学生小组进行讨论、交流，每组选代表展示解答过程，并讲解解题过程,对解题错误的同学,要说明错误原因.

强调步骤不是一成不变的,要灵活选择.

教师巡视指导，听取学生的想法。

活动四:

解下列方程

活动四:

解下列方程

……

对去分母的认识，避免自己出现类似的错误。

去分母后方程化为已学的形式，使知识衔接得上，使学生在学习中体会转化，化归的数学思想。

通过回顾具体方程的解法,由具体到抽象的引出一元一次解的一般步骤.通过学生的动手实践，加深对去分母的认识。

讨论交流各自想法，培养学生的动恼能力。理解去分母的目地和每一步的依据。

4

收获：

1．通过本课的学习你学到了什么。

2．去分母解一元一次方程时，在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数的目的是么。

3．去分母解一元一次方程时要注意什么。

复习巩固本节课的知识。

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。

复习巩固的作业，检验学生对所学知识的掌握情况。

五、复习小结

学生根据自己的想法回答问题。引导学生对本节课知识进行小结，谈感受

六、布置作业

1．教科书第102页习题3。3的第三题。

七、板书设计

3.3 解一元一次方程(二)

去括号与去分母

(一)

问题

(二)

解方程(1)

解方程(2) (1)的方程

(2)的方程

(3)的方程

解法板演

解法:

解法;

解法:

解法:

(三)解一元一次方程步骤;

(四)练习:解下列方程(活动四的方程)

八、教学反思

我发现存在这样的一些问题：①

部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导，②

用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项，③

当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号

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