——去括号解一元一次方程（2）PPT专用教学设计内容

课

型

课

题

教学目标

新授课

课

时

1 日

期

解一元一次方程—去分母

1.通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。

1.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程

德育渗透

让学生了解数学的辉煌的历史，激发学生的学习兴趣。

教

学

会用去分母的方法解一元一次方程。

重点、难点

灵活利用去分母的方法解一元一次方程。

教学思想、

引导发现法、化归法、ppt课件

方法、教具

板

书

设

计

解一元一次方程———去分母

去分母-------方程两边各项都乘分母的最小公倍数

去括号-------乘法分配律

去括号法则

移

项--------要变号 等式性质1

合并同类项 ------- 合并同类法则

系数化为1------- 等式性质2

反

思

与重建

通过学生们课前预习，本节课在解决易错点时学生们处理的自我感觉比较满意，课堂上学生们积极发言，利用小组自主探讨交流起到了一定的实效性。整节课教师只起引导作用，大胆放手让学生探究新知，起到了事半功倍的效果。

在解方程中去分母时，我们发现存在这样的一些问题：①

部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导，②

用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项，③

当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。

作

业

课本98页习题3.3 第3、4题

教 学 过 程 设 计

重难点突

破方法

解方程一般步骤： 10-4(x-3)=2(x-1) （教师提 解: 10-4x+12=2x-2(去括号) 醒：需要 -4x-2x=-2-10-12（移项）

哪些步骤 -6x=-24（合并同类项）

取决于方 x=4（系数化为1）

程）

教

师

行

为

设

计

一、创设情境，导入新课

上节课，我们刚学习了解一元一次方程——去括号，下面以练习的形式一起回顾一下解含有括号的一元一次方程的步骤吧！

1解方程：

学生行为

设计

一位学生上版演练，其他学生下面独立完成。然后并让学生讲解。

设计意图：让学生上版解题，做完后并试着给学生们讲解每一步的过程及依据。其目的培养激发学生的学习兴趣，关注对学生数学文化素养的培养。

二、自主学习，探究新知

1. 解方程

2x3x3232

（1）先独立完成。

（2）完成后与同桌交流你们的做法并互判。

方法一：

2x3x3232找四位学

2x3x232利用对比解：移项

3

生上版展示，发现他们解题的方法，有所不同，进一步进行对思想，让合并同类项 学生总结5x56

含有分母

系数化为1 x的一元一方法二：

次方程，利用去分母的方法比较简便

6

2x3x3232比，总结

解题方法。

解：

去分母 4x-18=12+9x 移项得 4x-9x=12+18 下面同学合并同类项得 -5x=30 互相交流系数化为1得 x=-6

方法，最设计意图：通过解此题，可以让几位同学上版演示，终引出本发现他们的不同解法，对比方法一和方法二，让学生发现利用方法二解含有分母的一元一次方程比较简便。于是引出本节课的课题解一元一次方程—去分母。

节课的主题。

去分母的定义：方程两边同时乘分母的最小公倍数，

使方程中含有分母的系数化为整数的变形叫去分母。

尝试应用，检测学生们的预习情况，反映在解题中出现的一些问题，大家一起发现问题、解决问题。

2.预习检测：

去分母尝试练习1 时，应在方程的左

x32x1123

右两边乘解：3(x-3)-2(2x+1)=6（去分母）

分母的最 3x-9-4x-2=6（去括号）

小公倍 3x-4x=6+2+9（移项）

数；（利 -x=17（合并同类项）

用小学时 x=-17（系数化为1）

所学的短除法找最 1、去分母

小公倍 2、去括号

数）

3、移项

4、合并同类项

5、未知数系数化为1

归纳：解一元一次方程有哪些步骤？

练习反馈2 ：下列方程的解法对不对？ 如果不对，错在哪里？应怎样改？

不含分母项也必须乘最小公倍数

去掉分母（1）解方程：

3x14x2125

让学生理解方程两边各项都要乘最小

（53x1）2(4x2)1

15x58x41

15x8x415

7x8

x87

（

×

）

公倍数错因分析：去分母时，方程两边各项都要乘最小公10，而1倍数10，而1漏乘最小公倍数10，导致错误。注意漏乘最小不含分母项也必须乘最小公倍数。

（2）解方程：

公倍数10

x1x24x362 以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来

2(x1)x23(4x)

去掉分母以后分子上的多项式用括号括起来

2x2x2123x

4x162xx3x1222

x4

（

×

）

错因分析：去掉分母以后，分数线也同时去掉，分此题共设子上的多项式用括号括起来，所以X+2应加上括号。

计三处错

（3）解方程

误，也是学生们易错的地方，在解

2x1x2132

解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 （

×

）

题时应小错因分析:（1）方程右边“1”漏乘最小公倍数6. 心谨慎。 （2）去括号符号错误

让学生小 （3）约去分母3后，还剩2要乘分子中的组交流找每一项

出错因。

归纳：去分母解一元一次方程需注意

1、去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数；

2.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；

3.去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。

4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。

不含分母项是多项及时练习3 找两位学生上版展

示，找出解题过程中是否存在一些问题，让学生们及时式时，一三、小结提升，

总结收获

定要注意1. 本节课都学到了哪些内容？

把它看做整体，同去分母的方法：

依据：

时乘各分 解方程过程中需注意：

母的最小解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取纠正并总结错误原因，

公倍数。

决于方程）

最终化成的形式：

2. 在解方程过程中你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？

在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。

会把实四、课后预习

思考：请同学们想一想含有分母

的一元一次方程是怎样产生的？

际问题建 数学来源于生活，并且也应用于生活中（导入成数学模下节课去分母解一元一次方程的实际应用）

型，会用 1. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文

学生自主物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一学习，教种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中师必要时记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一点拨。

道著名的求未知数的问题:

问题：

去分母的方法解一元一次方程的实际应用问题。

一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?

议一议：如何求解分子或分母中含有小数的一元一次方程呢?

2016——2017学年度第

一

学期

教学设计方案

科

目

数学

年

级

七年级

设计者

杨敏

呼和浩特市第二十七中学