有理数比较大小优质课教案设计

班 级

教学内容

1.2.4有理数的大小比较

学科

课时数

数学

第7课时

授课

教师

课

型

新授

知识目标

教学目标

能力目标

（1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。

（2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。

（3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。

经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。

经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

情感目标

教学重点

重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。

教学难点

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

教学方法

问题讨论，师生互动

学习方法

教学准备

教材、课件

教学环节

教

学

教学活动设计

一、交流对话，探究新知

1、说一说（幻灯片显示）

出示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为—20℃、—10℃、10℃、5℃、0℃。

从刚才的图片中你获得了哪些信息？

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

-20-100O备 注

51051015202530

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？——在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、讲解例题：结合上5城市图，教师引导学生将这5个数从小到大用“﹤”号连接。

——这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数轴比较法恰当？基本步骤又如何？（学生认真思考，教师适当引导）。

二、应用新知，体验成功

1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）

例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。

随堂练习（做一做）：P17 T1（让学生巩固借助数轴比较两个有理数的大小）

-30-25-20-15-10-5

流

程

2、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

1①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－

和－1.5 2通过上面的学习，我们知道了借助数轴比较两数大小是一种好方法，但每次都要画数轴总是比较麻烦的，请问有无更好的方法？（从学生的心理入手，引导学生思考。）

（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系。

（3）由①、②从中你发现了什么？（同号两数大小比较法则）

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（数轴比较法适合多个有理数大小比较，法则适合两个有理数大小比较。）

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

5、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）

32（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－

；（5）－（＋433

）与－｜－0.8｜

5分析：在讲解时，要注意正确的书写格式，并让学生适当地强调理由。

练一练：P18 T2、3、4 6、考考你：请你回答下列问题：

（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？

（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）

三、小结回顾，反思提高：

板书设计

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大总 结

于负数。

（或习题）

★有理数的大小比较方法：1、法则；2、数轴。

教学反思