有理数比较大小ppt配套的教学设计及说课稿

人教版七年级数学上

§1.2.4有理数的比较大小教案

（新授课）

一、学习目标设计的依据

（一）、课程标准相关要求

1、理解有理数的大小比较概念。

2、能根据具体问题的实际意义，进行有理数的大小比较。

（二）、教材分析

有理数的大小比较是在七年级数数学数轴、相反数、绝对值的基础上，进一步探讨有理数的大小及运算关系，并进一步拓展和延伸。

二、学习目标

1. 能准确说出比较两个负数大小的法则；

2．能利用数轴比较理数的大小。

三、评价任务

1、依据比较两个负数大小的法则，将个数正确排序；

2、根据有理数的大小比较概念，学生能进行有理数的大小比较

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四、教学过程

教学

环节

学习目标1.

能准确说出比较两个负数大小的法则；

学习目标2. 能利用数轴比较理数的大小。

教学活动

自学指导一：

1.自学内容：课本第12页—13页

2.自学方法：

“阅读-理解-分析”； 3.自学时间：5分钟。

4.自学要求：自学后完成自学检测。自学检测一

1、绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？

2、已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用“＞”将，a,b,-a,-b连接起来。

3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小 自学指导二

1.自学内容：课本第12页—13页

2.自学方法：

“阅读-理解-分析”； 3.自学时间：3分钟。

4.自学要求：自学后完成自学检测。自学检测二

1、试利用数轴比较a、b、c的大小。

2、试比较2.5，9，-2，-5的大小. 当堂训练

1、比较大小：-1与-0.01 2、比较下列各对数的大小：

(1)-|-2|与0

（2）-(-5）与0 113、（1）()

与||

91032 （2）

与 43课堂小结： 本节课你收获是什么?有哪些困惑？ 评价 要点

学生进行理数大小较

学生准确较有数的小

两类结构

要点归纳

两个负数，绝能有的比对值大的反而小。

要点归纳：

有理数的大小比较： 1、一组数在比较大小时，先把正数分一类，负数分一类； 2、按所有的正数大于0大于所有的负数，两个两个负数比较大小绝对值大的反而小去比较。

2、数轴上右边的数比左边的数大

有理数的大小比较：

1、一组数在比较大小时，先把正数分一类，负数分一类；

2、按所有的正数大于0大于所有的负数，两个两个负数比较大小绝对值大的反而小去比较。

能比理大

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有理数的比较大小习题集

一、选择题

1.(2016·广东中考)下列各数中,最小的数是

(

) A.-2

B.-0.1

C.0

D.|-1| 2.(2017·中考)下列整数中,小于-3的整数是

(

) A.-4

B.-2

C.2

D.3 3.若-1

(

) A.x<<-x

B.-x

C.

D.<-x

4.用“<”“>”号填空: (1)-________-. (2)-|-|________-[+(-)]. 5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系是________.

6.在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数字可以是________. 三、解答题

7.比较下列各对数的大小: (1)-与-0.7.

(2)-与-.

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8.若|a|<|b|,a>0,b<0,把a,b,-a,-b按由小到大的顺序排列. 【拓展延伸】

9.(1)当a>0时,a______-a;当a=0时,a______-a;当a<0时,a______-a. (2)请仿照(1)的方法,比较a和的大小关系.

答案解析

1.【解析】选A.因为|-1|=1,所以四个数字中|-1|最大,其次是0,剩余的两个负数,运用“两个负数,绝对值大的反而小”比较大小,所以-2最小. 2.【解析】选A.因为-4<-3<-2<2<3,所以整数-4,-2,2,3中,小于-3的整数是-4. 3.【解析】选C.-12a. (2)若a>0,则a<2a. (3)若a=0,则a=2a. 4.【解析】(1)因为|-|==,|-|==,从而|-|<|-|,所以->-. (2)分别化简两数,得-|-|=-,-[+(-)]=.因为正数大于负数, 所以-|-|<-[+(-)].

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答案：(1)>

(2)< 5.【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大,所以|b|>a>-a>b. 答案：|b|>a>-a>b 6.【解析】-0.618中的数字6或8替换成3后原数都会变大. 答案：6或8 7.【解析】(1)因为|-|==,|-0.7|=0.7=,因为<,所以->-0.7. (2)|-|-因为所以|-所以-|=|==<|<|->-. , |, ===. , 8.【解析】由a>0,b<0可知,a为正数,b为负数,在数轴上表示a,b的对应点分别在原点的右边和左边;由|a|<|b|可知,表示a的点比表示b的点距离原点近,首先确定a,b的位置,而表示-a,-b的点分别与表示a,b的点到原点的距离相等,从而在原点的另一侧,可以得到-a,-b的位置.可以得到表示a,b,-a,-b的点在数轴上的位置,如图所示:

因此由小到大的顺序排列为b<-a

【知识拓展】若a>0,b>0,且|a|>|b|,则a>b; 若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a

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若已知|a|>|b|,你能比较a与b的大小吗? 【解析】分四种情况讨论: (1)当a>0,b>0时,a>b; (2)当a>0,b<0时,a>b; (3)当a<0,b<0时,a0时,a = < (2)当01时,a>; 当-1; 当a=-1时,a=; 当a<-1时,a<.

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