——去括号解一元一次方程（2）国家获奖教案

教学设计

（一）内容与内容解析

内容：解一元一次方程——去括号

内容解析：在学习了有理数的四则运算和整式的加减后，深刻体会和理解用字母表示数，并能够熟练用含字母的代数式表示数。方程思想是初中阶段重要的数学思想，在我们的实际生活中有着广泛的应用。初中阶段要研究一元一次方程、二元一次方程组、分式方程和一元二次方程，本章要研究一元一次方程是基础，所有的方程最后都要转化为一元一次方程解决，也就体现出这一章的重要性一元一次方程的解法，虽然在小学中有所涉及，但是没有从严格的逻辑推理和规范步骤。本节课除了进一步研究解一元一次方程的方法以外，还承载着让学生充分体会观察实际问题，形成数学建模，形成方程思想解决问题的策略。

教学重点：去括号解一元一次方程

（二）教学目标设置

1、理解等式的性质，体会并熟练应用去括号法则。

2、掌握含括号的一元一次方程的解题步骤

3、体会转化思想是解决数学问题的重要思想，以及方程思想在实际问题的广泛应用

（三）学情分析

小学阶段学生已经对方程有充分的感悟七年级上册《整式的加减》中已经学习了去括号法则，并且小学和七年级上册中的《有理数》部分都学习了乘法分配律，学生已经可以对有理数和整式加减熟练运算，上一课时已经学习了用移项、合并同类项、系数化一解方程的方法。

教学难点：为去括号方法在解方程中的应用。

（四）教学过程设计

（一）温故知新

教师用多媒体展示一道方程题。本节课从复习旧知识入手，回忆解一元一次方程的步骤为移项、合并同类项、系数化一。然后设置两个简单的含有括号的一元一次方程。

问题1：方程有什么不同？怎么解决含有括号的问题？

师生活动：教师引导学生试着去掉括号，并归纳复习去括号法则和乘法分配律。

教师总结：借助多媒体展示去括号法则和乘法分配律。提出本节课的学习目标：探究含有括号的一元一次方程的解法，并体会方程在实际问题中的应用。

【设计意图】利用具体解方程回忆解题步骤，并对解方程过程进行复习。对比方程的不同点，培养学生观察问题、提出问题，分析问题解决问题的能力。同时复习去括号法则和乘法分配律，为本节课的解题方法提供理论依据

（二）探究新知

问题2：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

师生活动：根据题目列方程，学生尝试用设出未知数，列出方程，并展示从观察问题、发现问题、分析问题，选择用列方程解决问题的思维过程。对于学习有苦难的同学给予提示。学生展示不同的列方程的方法，分析解题思路，感受利用方程思想解决问题的过程中找出等量关系的重要性。列出方程后，观察方程特点，尝试利用去括号的方法解方程，并归纳解含有括号的一元一次方程的步骤

教师归纳总结：用方程解决问题的关键是找出等量关系，并将等量关系中的每一个量用含有未知数的代数式或者常数表示出来。解含有括号的一元一次方程的步骤：去括号—移项—合并同类项—系数化一。

问题3：例题给出两个含有括号的一元一次方程，利用解方程的步骤解下列方程

师生活动：第一个方程学生练习本上完成，教师提醒去括号时括号外面因数为负数时不能忘记变号；第二个方程学生板书展示解方程过程，教师规范解题过程，并对方程中含有多个括号的方程解法进行归纳。

教师总结：去括号时需要变号时不要忘记，方程中含有多个括号时分别去掉，同时严格按照解方程的步骤进行计算会防止出现计算错误

【设计意图】结合实际问题感悟数学与实际生活密不可分，引导学生归纳方程解决实际问题的方法。利用解方程的过程总结去括号解方程的步骤，并用以上方法解方程

（三）应用新知

1、选择题，选择去括号正确的选项

2、解方程：（1）2（3+x）=5x；（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)；

（3）

312x4x1223、以x为未知数的方程ax－1＝2(2a－x)的解是x＝3，则a的值为______ 4、能力提升（鸡兔同笼问题）

在密室逃脱环节中，包贝尔遇到的问题是“若有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问笼中各有几只兔和鸡？”

[设计意图]四道练习题由浅入深，层层递进，对于去括号解一元一次方程的步骤进行巩固复习，将学习的知识真正转化为解决问题的能力，培养学生的创新能力和应用能力，找到问题解决的策略。同时利用习题检查学生对本节课重难点学习掌握的效果

(四)我的收获

问题：通过这节课的学***家谈谈都有什么收获？

师生活动：学生积极思考并归纳补充本节课的重要知识和解决问题的方法以及过程中容易发生的问题。教师帮助完善

[设计意图]教师引导学生归纳本节课学习的重要知识和方法；使学生对整节课的知识和方法有整体、全面的认识，培养学生整理归纳的习惯和自我反思的意识。

（五）布置作业