整式的乘除教案和学案内容

《整式的乘除》教学设计

●○教材分析及处理

《整式的乘除》这章一直以来都是初中数学教学中的重点和难点，也是中考的必考内容之一。整式的乘除是建立在有理数的运算、运算律以及整式加减法的基础上，通过引入同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则、积的乘方法则给出整式的乘除运算。

本节课《同底数幂的乘法》的重点是多项式的乘除法和乘法公式，难点是多项式的乘除法以及有关“数”的表示形式的教学。学习多项式的乘除法要归结为学好单项式的乘除，而单项式的运算又要以幂的运算为基础，所以幂的运算时本章的教学关键。

●○学生现状

由于一些基础的小结内容相对简单一些，容易让学生们忽视，致使学生对许多重要的概念认识模糊，本章教材的处理存在“一易三难”的现象：就事论事叫容易，前后串联讲解难、正确理解灵活运用难、观点教学难！

●○教学三维目标要求：

1．知识与技能（重点难点）

（1）使学生掌握幂的运算性质，能熟练的利用这些性质进行运算。

（2）使学生掌握整式乘除的运算法则，能够熟练的利用法则进行计算。

（3）使学生牢固掌握有关的乘法公式，能够熟练的利用公式进行计算。

2．过程与方法

（1）新概念的认识与理解。如：什么叫做单项式、多项式、幂和幂的乘方等。

（2）教会单项式和多项式的乘除法运算。

（3）能用乘法公式进行混合运算，在运算中培养学生“等量代换”的观点。

3．情感态度与价值观

（1）借助实际问题，可以说明学习整式的乘除法的必要性。

（2）学生要严格区分同底数乘方性质的幂的乘方性质的不同，不能混淆。

（3）总结顺口溜：“合并同类项，系数变了样，指数不能加，前往不能忘！”

●○教学过程

课型

新授课

课题

主备人

王会芹

复备

学习

教材P103--104 提示

整式的除法

苗海玲

审核人

闫希全

课时

使用时间

学习过程

学生活动

【单元导入，明确目标】

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

【学习重点、难点】会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。全面、准确地理解两个法则

【激活先知，链接新知】

1计算并说明你计算所依据的法则或运算律：

（1）、a7×a4

(2)、a7÷a4

（3+）、4a2×

2ax3

（3）、（16+48-72）÷（-8）

【获取新知，学得识得】【活动1】“请你思考”（1）、4a2 x3 .

3ab2

=12 a3

b2 x3

（2）、12 a3 b2 x3÷3ab2=

：

复备

计划用时5分钟

计划用时（1）观察结果与原式，你发现有何联系？

10分钟

（2）你能用自己的语言说说如何进行单项式除以单项式的运算吗？

归纳：单项式除以单项式法则：

【活动2】学生交流（am + bm ) ÷m 的值，探究并归纳出多项式除以单项式

的运算方法。

多项式除以单项式法则：

【深度加工，习得悟得】例

计算（1）28x4y2÷7x3y

（2）-5a5b3 c÷15a4b

（3）(12a36a23a)÷整体计划用时15分3x

钟

3(添加例题)计算：（1）－a7x4y3÷（—

ax4y2）

（2）2a2b•（－3b2）÷（4ab3）

42

（3）（2a＋b）÷（2a＋b）（4）21x4y335x3y27x2y27x2y



【及时反馈，激励评价】

1、判断下列计算是否正确：

（1）（12a3b3c）÷（6a7b3）=2abc （

）（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3

（

）

（3）（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c （

）

（4）（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3

（

）

2、填空：

（1）（

）•3ab2=－9ab5

（2）（－12a3bc）÷（

）=4a2b

（3）

[3a2－（

）]÷（－a）=－3a＋2b

（4）（

）•（－2y）=4x2y－6xy2 3、计算：

①（15x2y－10xy2）÷（5xy）

②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）

②3a2÷（6a6）•（－2a4）

4、解答：

月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

小结（计划用时4分钟）

1.小结同底数幂相乘的性质。

2再一次明确作业的解题步骤。

3.本章所有的幂的指数都是正整数。

布置作业（计划用时1分钟）

【反思】

●○教学评价

计划用时10分钟

本节内容是关于整式的乘除法的一节课，引入到课堂中，通过激活先知，链接新知把学生从被动地学习数学知识变为主动地获取数学知识。把同学们求知的欲望在教师的点拨下萌发出来；让知识的学习在教师的指导下灵活起来；让探究的意识在教师的引导下增强起来；让反馈的信息在师生互动中得到及时解决；让学生的思维在探究的过程中拓展开来。让同学们的积极性不断提高起来。